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关键词： 二阶线性微分方程   发散思维   创新能力   一题多解  

摘要： 文章以一道二阶线性微分方程为例,归纳出六种不同的解题方法,分别是常数变易法、微分算子法、Laplace变换、配凑法、待定系数法、程序法,并进一步阐述微分方程的一题多解,有利于学生搭建完整的知识体系结构,从多个角度体会解题方法和技巧,提高学生的发散思维和创新能力。Taking a second-order linear differential equation as an example, this paper summarizes six different problem-solving methods, namely the method of variation of constants, the differential operator method, the Laplace transform method, the method of assembling and matching, the method of undetermined coefficients, and the programming method. Furthermore, it elaborates that multiple solutions to one differential equation problem are beneficial for students to build a complete knowledge system structure, experience problem-solving methods and techniques from multiple perspectives, and improve students’ divergent thinking and innovative abilities.

关键词： 微分方程数值解课程   教学体系   智慧教学  

摘要： 微分方程数值解课程是信息与计算科学专业的核心课程,在科学技术大力发展的背景下,该课程的实验教学变得愈发重要。当前影响微分方程数值解课程实验教学质量的问题主要包括学生编程能力差异大、实验教学效率不高、实验评价方式简单等。通过挖掘思政元素、建设课程资源库、充分利用智慧技术等方法,持续进行教学内容、教学方法及教学评价的改革,能有效提升微分方程数值解课程实验教学质量。

关键词： 熔体静电纺丝   高密度聚乙烯   纤维直径分布   力学性能   超细纤维  

摘要： 高密度聚乙烯(HDPE)/白油超细纤维膜是高性能纯HDPE纤维膜制备的重要前置工序。为研究HDPE/白油超细纤维膜的高效制备工艺,利用自制熔体微分静电纺丝装置分别研究了气动抽风气压、收集辊子转速及微分喷头温度等参数变化对纤维膜微观形貌及宏观力学性能的影响。结果表明,3种工艺参数在一定范围内均对平均直径以及纤维膜力学性能存在影响。其中,当气动抽风机气压为0.6 MPa、收集辊的转速为1000 r/min、微分喷头温度为210℃时,HDPE/白油超细纤维膜的平均直径为4.64μm,其拉伸强度可达6.22 MPa、断裂伸长率为249%,与初始组别相比,分别提升了3.4及1.8倍。

关键词： 切线方程   最值问题   恒成立   貌合神离   单调性   导数题   思量   解法  

摘要： 导数是研究函数的利器,切线方程、单调性、能成立、恒成立、极值、最值问题经常出现在导数题中。貌合神离的导数类型题,易混易错,解法迥异,需细思量,多探析。

关键词： 随机微分博弈   成本分担   随机演化   期望值   废旧品   动态性   绿色偏好   利润  

摘要： 回收率的变化具有动态性,前后状态相关联并不断演化,直至达到稳态。本文采用了随机微分博弈的方法进行双向成本分担策略,描述了回收率的随机演化过程特征,研究了成本分担比例对利润的影响。结果表明:回收率总是在唯一且稳定的回收率期望值附近波动;双向成本分担有利于提高产品回收率,也有利于提高系统成员利润以及总利润。一、前言近年来,废旧品的数量逐年增加,人类开始关注如何处理废旧品问题。消费者热衷于使用绿色产品,企业更加致力于投入研发技术,以满足消费者的绿色偏好。

关键词： 信号升格   一体化   微分布系统   深度覆盖  

摘要： 存量小区、老旧小区的电梯、地下停车场等相对封闭场所对无线信号屏蔽严重,存在大量弱区和盲区,影响无线信号服务质量和用户感知,其无线信号覆盖建设已成为运营商网络信号升格的一个重要组成部分。分析电梯、地下停车场等场所信号覆盖现状及需求,研究资源占用少、成本低、覆盖效果好、物业协调容易且施工简单的一体化数字微分布系统产品技术模型及场景化深度覆盖解决方案,满足面向4G、5G NR等多频段信号同时覆盖的需求。

关键词： 导数   高中数学   解题方法  

摘要： 随着高中数学教育的深入,导数已成为解决函数问题的有力工具,尤其在处理恒成立问题时显示出独特的优势.本文主要探讨如何利用导数解决高中数学中的恒成立问题.恒成立问题通常与不等式相关,导数法因其逻辑严谨和计算方便的特点而被广泛使用.通过利用导数解决恒成立问题,学生可以更加深入地理解数学中的基本概念和原理.

关键词： 新医科   医学院校   高等数学   课程改革  

摘要： 随着医学科技的迅速发展和医学教育的改革,医学专业的基础学科教学亟需与时代发展同步。高等数学作为医学教育中的基础课程之一,当前存在课程内容与医学应用需求脱节、教学方式单一等问题。文章结合新医科理念,探讨医学院校高等数学课程的改革方向,提出通过课程内容的精简与调整、教学方法的创新、数学思维与医学应用的结合等途径,提升数学教学的趣味性和实践性。通过课程改革,培养学生的数学素养,提升其解决实际医学问题的能力,为新医科背景下的医学人才培养提供有力支持。

关键词： 罗尔中值定理   拉格朗日中值定理   柯西中值定理   辅助函数   微分不等式  

摘要： 利用换元的思想,通过构造合适的辅助函数,对罗尔中值定理、拉格朗日中值定理以及柯西中值定理进行了推广,并通过实例阐述了这些推广后的中值定理在证明微分等式与不等式方面的应用。

关键词： 高职学生   高职数学   教学实施  

摘要： 数学作为高职学生必修的一门重要的公共基础课,具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的应用性。微积分作为该门课程重要的学习模块,在建筑工程技术专业领域中具有广泛应用,其蕴含的数学思想方法对学生核心素养的培养和应用能力的提升具有基石作用。该文依据学校公共基础课程“研究导向型”课改理念,聚焦数学知识在专业领域中的应用,基于专数融合,构建了融“数学文化、专业应用、核心素养”于一体的“六何”问题驱动教学模式,提升了学生应用数学知识解决实际问题的核心能力和数学核心素养。