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关键词： 空间几何   贪心思想   微分   随机森林   飞蛾火焰算法   多波束测深  

摘要： 以2023年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛B题为背景,建立二维平面上多波束测深的覆盖宽度及条带重叠率的数学模型,并将其扩展至三维空间,设计了基于贪心思想的测线设计方案.进一步,在复杂海底测线方案设计时,通过改进飞蛾火焰算法,给出了具体的路径搜索流程,从简单地形测线的设计推进到复杂真实海底测量策略的优化,解决了多波束测深系统最优路线方案的设计问题,并且给出具体的图像和精确数据.本文结果对使用多波束测深系统进行实际海底地形测绘有一定参考价值.

关键词： 整函数   偏微分方程   存在性  

摘要： 文章主要运用值分布和偏微分方程特征方程方法研究了几类一阶、二阶以及混合型偏微分方程的整函数解,获得了涉及几类二次三项式偏微分方程有限级超越整函数解的存在性及其形式,推广了先前的结果,同时举例说明所得方程解的形式是准确的.

关键词： 改进跟踪微分器   模糊自适应PID   前馈控制  

摘要： 经典PID控制器在工程领域应用广泛,但其快速性和超调量之间不能很好地实现协调控制,且误差信号在经典意义上不可微,导致微分难以被有效利用。基于此,在典型跟踪微分器研究的基础上,采用一种具有良好的动态响应和滤波功能的改进非线性跟踪微分器对输入信号进行快速、无超调跟踪。并结合前馈控制和模糊自适应PID控制提升系统的稳定性和快速性,设计了一种基于改进跟踪微分器与前馈的模糊自适应PID控制器。以移相全桥变换器为控制对象,用经典PID与其进行对比分析。仿真与实验波形分析发现,所提控制器的鲁棒性更高,同时可将调节时间缩短至40%,响应速度也更快。