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关键词： 碱性物电解质   双电层   微电极   微分电容曲线   零电荷电位  

摘要： 碱性聚合物电解质作为现代碱性氢氧燃料电池的核心组成部分,其单离子导体的特性使得“电极/碱性聚电解质”界面的性质与“电极/溶液”界面有所不同。本文使用微电极,运用循环伏安、电化学交流阻抗以及浸入法等方法,测定了电极/碱性聚电解质界面的微分电容曲线和零电荷电位。该界面的微分电容曲线呈“U”状,且存在局域极小值,该极小值所对应的电位与浸入法测得的零电荷电位数值一致。单离子导体的特性使得“电极/碱性聚电解质”界面在零电荷电位两侧表现出不同的电化学极化行为。

关键词： 导数恒成立   大概念   解题教学   函数性质  

摘要： 文章以一节“一类导数恒成立问题的策略”公开课教学为例,提出了函数与导数单元的大概念,并在理解大概念的基础上,启发学生的解题方向,引导学生在探究中回归原点,逐步理解“导数是定量地研究函数局部性质的工具”,从而提升思维能力,实现深度学习,发展数学核心素养.

关键词： 专升本   导数   微分   考试热点   解析  

摘要： 笔者研读浙江省全日制专升本高等数学考试大纲,明确导数与微分内容考试的基本要求,系统分析从2005年至2022年浙江省专升本高等数学考试导数与微分考试题目,筛查考试热点,寻找一定的规律,归纳出以下九类导数与微分题型的解题方法,希望对有志参加全日制专升本考试的同学起到一定的指导作用。

关键词： G-布朗运动   随机微分方程   全局渐近稳定性  

摘要： 利用一致渐近稳定函数,对G-布朗运动驱动的随机微分方程给出了其平凡解在拟必然意义下全局渐近稳定的一个充分条件,通过例子展示了结果的有效性。

关键词： 微分方程   智能照明   控制算法  

摘要： 微分方程作为描述和分析动态系统的强有力工具,基于微分方程的控制算法能够更精确地模拟和预测照明系统的行为,提供更高效、更灵活的控制策略。因此,本文基于微分方程展开对智能照明控制算法的研究,以期为智能照明系统的优化提供理论参考。

关键词： 运动想象脑电信号   卷积神经网络   微分熵   特征提取  

摘要： 针对基于运动想象的脑电信号多分类识别准确率不高的问题,提出一种基于微分熵及卷积神经网络对运动想象四分类的识别方法。首先,将脑电信号通过滤波器提取为Alpha、Beta、Theta、Gamma 4个频段,分别计算各个频段的微分熵特征,并按照脑电极空间特征对数据结构进行重构为三维脑电信号特征立方体。最后,将其输入卷积神经网络进行四分类,该方法基于BCI Competition IV-2a公开数据集,准确率达到95.88%,并在试验室建立四分类运动想象数据集进行相同的处理,准确率达到94.50%。测试结果表明本文所提方法具有更好的识别效果。

关键词： 探究式教学   多元函数连续性   方向导数   锥面  

摘要： 多元函数在一点连续和在该点存在方向导数是多元微分学的重要知识点。在数学分析习题课中,引导学生自主探索这两者之间的关系,通过不断尝试、逆向思考、寻求反例等途径,最终发现二者是互不蕴含的关系。探究式教学可以提升学生的发散思维能力,激发探索钻研的主动性,培养不惧挫折、坚持不懈的品质,并帮助学生养成严谨的思维习惯和实事求是的科学态度。

关键词： 产业创新   创新实践   生产力理论   集体学习   颠覆性技术   新动能   中央经济工作会议   前沿技术  

摘要： 2023年9月,习近平总书记在黑龙江考察调研期间首次提到“新质生产力”。中央经济工作会议明确提出,要以科技创新推动产业创新,特别是以颠覆性技术和前沿技术催生新产业、新模式、新动能,发展新质生产力。今年中央政治局首次集体学习再次聚焦发展新质生产力,全面、系统、深入阐释了什么是新质生产力、如何发展新质生产力,进一步创新和发展了马克思主义生产力理论。

关键词： 极课大数据   数学教学   导数  

摘要： 极课大数据是教育信息化背景下所形成的一种教学模式,实现了教育的个性化、精准化与科学化.研究者从极课大数据的概述出发,以“导数在函数研究中的应用”的复习教学为例,分别从“旧知回顾,夯实基础”“极课展示,确定主题”“例题分析,启发思维”“归纳总结,提炼升华”等方面展开分析,并就极课大数据优化了教学、拓展了课堂,避免“技术至上”的误区发生等谈一些思考.

关键词： 空间分数阶偏微分方程   非标准有限差分方法   稳定性   收敛性  

摘要： 本文研究空间分数阶偏微分方程非标准有限差分方法数值解的相关问题.采用Grünwald-Letnikov公式和平移Grünwald-Letnikov公式分别对两个空间分数阶导数进行离散.再运用带有时间和空间步长的分母函数构造非标准有限差分方法.进而利用von Neumann分析方法对差分格式的稳定性和收敛性进行研究,获得了一些新的结果.数值例子验证了非标准有限差分方法用于求解空间分数阶偏微分方程的有效性.