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关键词： 树枝状聚合物   熔体微分电纺   聚乳酸纤维膜   纤维直径   拉伸力学性能  

摘要： 采用树枝状聚合物CYD-T151为增塑剂,通过熔融共混方式对聚乳酸(PLA)进行改性,探究了CYD-T151含量、纺丝温度和纺丝电压对熔体微分电纺PLA及PLA/CYD-T151纤维平均直径、直径分布和纤维膜拉伸力学性能的影响。结果表明,树枝状聚合物CYD-T151的加入可有效提高PLA的熔体流动性,降低纤维细度,当CYD-T151含量(质量分数,下同)为1.25%、纺丝温度为240℃、纺丝电压为55 kV时,熔体电纺纤维的纤维平均直径为1.360μm,较纯PLA减小了49.72%;树枝状聚合物CYD-T151作为增塑剂,可有效提高PLA熔体电纺纤维膜的韧性,当CYD-T151含量为1.25%,纺丝温度为240℃,纺丝电压为55 kV时,PLA/CYD-T151纤维膜的抗拉强度和断裂伸长率分别为11.50 MPa和92.33%,较纯PLA提高了4.07%和13.99%。

关键词： 定积分   三角函数   级数   特殊函数  

摘要： 利用欧拉公式,将三角级数可以转化为幂级数,进而利用泰勒展开等手段,得到幂级数的收敛函数.利用三角函数的周期性,还可以得到一些级数的解析结果.通过几个例题,可以加深对此类问题的理解.

关键词： 章末复习   变式   深度学习   导数的应用  

摘要： 本文以《导数的应用——含参函数单调性的讨论》为例,阐述了章末专题复习教学设计优化前和优化后的实施过程.从明确复习课的教学定位、建构知识和方法的网络体系和促进深度学习的有效发生,来剖析如何利用深度学习优化章末专题复习.

关键词： 非线性耦合分数微分方程   积分边值条件   唯一性  

摘要： 分数阶微分方程模型具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,在诸多领域应用广泛,如血液流动问题、化学工程、热弹性、地下水流动、人口动力学等。目前关于带有积分边界条件的非线性耦合分数微分方程边值问题的求解相对较少,本文就是针对非线性耦合分数微分方程边值问题解的唯一性展开的研究,本文的非线性项中含有未知函数的导数项,使得研究的Banach空间更加复杂。首先,得到非线性系统对应的线性系统的Green函数,其次,分析Green函数的性质,构造积分算子,再次,利用Banach不动点定理得到边值问题解的唯一性结果,最后,给出一个示例。

关键词： 高中数学   导数   解题方法  

摘要： 导数是高中数学学习的一大难点,总结出导数压轴题型并提出解题策略,可以提升学生运用导数解题的效率.文章中从六个典型的导数例题入手,对题目的特点进行分析,提炼出常用的思想方法,对教师的教和学生的学提供一定的帮助.

关键词： 闭环供应链   公平关注   声誉   微分博弈  

摘要： 由制造商、零售商和多个回收商组成的闭环供应链中,回收商可能会关注与制造商之间的利润分配是否公平,策略空间为(关注,不关注),制造商也可能会考虑回收商对公平分配的关注,策略空间为(考虑,不考虑)。本文以Shapley值为公平参考点,基于微分博弈理论,在四种策略组合下探讨闭环供应链均衡解。研究表明:激烈的竞争会导致闭环供应链效率降低,渠道领导者制造商有必要控制渠道的竞争强度;回收商的回收努力水平改变逆向渠道定价决策的同时,也改变了正向渠道的定价决策;相较于“被动”考虑回收商的公平关注,制造商“主动”考虑回收商公平关注时回收转移支付最小,而回收商却付出更多的回收努力,从而使得闭环供应链回收渠道声誉最好,制造商、零售商以及回收商的利润都得到了改进,同时回收了更多的废旧产品,有利于闭环供应链的可持续发展。

关键词： 问题导向   思政元素   课程改革   多层次递进式教学  

摘要： 本文开展基于问题导向和思政元素驱动的“基础知识-应用实践-科研引导”多层次递进式偏微分方程数值解课程教学改革探索,以激发学习兴趣、驱动学习动力、夯实基础知识、增强实践能力、开阔交叉视野、引导科研探索为目标,更好地发挥偏微分方程数值解在重要交叉领域的科学计算价值.本文同时分析了西北工业大学偏微分方程数值解课程的改革成效.

关键词： 导数公式   梯度估计   次扩散过程   时间变换布朗运动  

摘要： 考虑一类次扩散过程,可以看作是由时间变换布朗运动驱动的随机微分方程的解,其中的时间变换是β-平稳从属过程(0<β<1).得到了这类次扩散过程的一种导数公式和相应的梯度估计.

关键词： 相对真理/绝对真理=0.9   随机数   定积分  

摘要： 从哲学观点出发,林群仅用一个公式相对真理/绝对真理=0.9(即比值都相同),就阐述了微积分的思想与方法.并且,林群等人还探索了在计算数学、概率统计等其它数学领域,甚至我们日常生活中的现象,也同样隐藏着这个公式.文章以利用随机数计算积分为例,揭示隐藏其中的上述哲学公式.

关键词： 偏微分方程   反射问题   惩罚方法   变分不等式  

摘要： 本文研究了一类二阶非线性抛物型偏微分方程反射问题,通过构造反射项的近似形式,给出了此反射方程的近似方程,即反射偏微分方程的惩罚方程。为了弱化条件,我们引入与反射问题等价的变分不等式问题,证明了惩罚方程的解收敛于变分不等式问题的解,此外由于反射项近似的特殊性,我们得到了其收敛速度,并且可以通过调整惩罚方程中的参数来控制反射方程解的精度。