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关键词： 室内覆盖   差异化建设   低成本   5G微分布系统  

摘要： 文章主要以5G网络微分布系统为研究对象,通过与传统建设方案的对比分析,以及系统开通后的性能测试,验证5G微分布系统应用在低小场景下的经济性和实用性。

关键词： 精确可控性   非紧测度   半线性微分方程   非局部条件  

摘要： 本文利用非紧测度研究了Banach空间中非局部项满足Lipschitz连续条件下半线性微分方程温和解的精确可控性.在研究过程中没有使用以往文献中关于非紧测度假设的正则性条件,而是利用不同拓扑空间中非紧测度的估计,并利用商空间的性质给出了合适的控制函数,得到了微分方程温和解的精确可控性.因此,我们的研究结果可以认为是可控性领域结论的推广.

关键词： 常微分方程   数学建模   常微分方程模型  

摘要： 常微分方程实质上是一种工具,用于描绘和阐述事物的演变过程,甚至可以透过模型来揭示真实世界中的动态联系。构建常微分方程模型,不仅能有力地辅助我们对相关问题做出适当的评估和决定,同时也能为我们未来的发展路径做出独特的预见。一个重要的方法,即利用常微分方程来处理实际问题,这就需要我们构建一个用于处理实际问题的数学模型--常微分方程模型。依照现实问题所需的条件,我们设定了模型的各项参数,然后运用现代物理、化学、生物、经济等多领域的知识,通过常微分方程的不同表达方式,对问题的起因和规则进行了阐述。现代数学建模教育课程中,常微分方程模型扮演着关键的角色。因此,本篇文章首先探讨常微分方程的进步情况,接着详细阐述常微分方程模型,最终通过几个实际案例,阐述常微分方程在数学建模中的运用。

关键词： 隐函数   导数   零点   极值点  

摘要： 通过对典型例题的深入分析来说明隐函数在一类导数压轴题中的应用,重点阐述转化的数学思想方法以及解答时的操作过程,并通过两个关注度较高的热点题目进一步展示隐函数的重要作用,为破解这类问题提供一种新的思路.

关键词： 高等数学   极限   计量经济   导数  

摘要： 近年来,随着社会科技和经济的快速发展,金融领域的研究也越来越广泛,金融数学、金融工程、行为金融学等衍生学科逐渐发展起来,行业与行业之间的联系也日益紧密,高等数学与这些学科的交叉也越来越密切。研究者们发现金融领域中的许多现象都需要借助于高数思想数学模型来分析,尤其是高等数学学科中的极限思想,能够解决金融领域中的许多经济现象,促进金融行业的有效发展。例如金融领域中的边际成本、边际利润、边际收益,经济学中的利息问题、保险等层面都需要运用极限、导数、概率论的知识来解决。那么高等数学作为其他学科研究的工具和载体,在金融学科当中起着举足轻重的作用,本课题主要从高数中的极限和微积分出发,探究高数在金融学科当中的应用。

关键词： 基本思想方法   数列不等式   数学教学活动   共性与差异   指导思想   深化概念   导数   普通高中数学课程标准  

摘要： 一直以来,高考要求学生深刻理解数学的基本概念和基本思想方法,重视数学的内在联系;要求学生深刻理解数学问题的本质,基于探究的数学教学活动,深化概念,内化方法.《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中指出“要感受数列与函数的共性与差异,体会数学的整体性.”基于以上指导思想,一类以导数为背景的数列不等式问题在各类考试中层出不穷.

关键词： 核心素养   命题设计   函数   导数  

摘要： 自2014年颁布《关于全面深化课程改革落实立德树人根本的意见》文件以来,关于在课堂教学中如何渗透与培养核心素养能力的研究越来越多,但对核心素养下命题设计与应用的研究比较少.本文以新教材中函数与一元函数的导数这章节内容的教学与命题设计为例,阐述核心素养的内涵,通过举例说明各类数学核心素养能力的命题设计思路与实践,为一线教师命题提供参考依据.

关键词： 时空分数阶扩散偏微分方程   谱方法   解的存在唯一性   稳定性   误差分析  

摘要： 扩散方程是物理学建模最基本的方程之一。研究时空分数阶扩散偏微分方程的谱方法数值求解,时间方向采用Caputo分数阶导数的L1插值逼近格式,构造了原方程在时间方向上的半离散格式,证明了半离散格式解的存在唯一性和稳定性,并给出了误差分析方面结论的相关证明。在半离散格式的基础上,空间方向采用Legendre谱方法离散得到原方程的全离散格式,进一步证明了此全离散格式的解存在且唯一,而是无条件稳定的,并严格证明了数值解与精确解之间的误差方面的结论。

关键词： 多目标优化   微分方程   整体法与隔离法  

摘要： 随着经济和社会的不断发展,人类面临着能源需求和环境污染的双重挑战。在此背景下,波浪能作为清洁能源而越来越受到人们的关注,同时,如何对波浪能进行高效的利用则是诸多科研人员重点关注研究的内容之一。本文主要对波浪能装置内浮子与振子相对运动时驱动阻尼器做功,并将所做功作为能量输出的问题进行研究。基于所研究的相关问题,我们在给定数据的基础上利用物理学中的力学及数学知识来对波浪能装置在不同情况下浮子与振子的垂荡位移和速度进行详细的分析,并且进行模型的假设与构建,所构建的模型有垂荡特性受力分析模型以及垂荡-纵摇特性受力分析模型。在此基础上,我们对相关模型进行了简单的评价与改进,并且利用目标优化对阻尼系数进行极值优化。

关键词： 导数法   函数不等式   正整数   解题思路   数列不等式   思维策略   解题策略   不等式的证明  

摘要： 在运用导数解决导数与数列交汇问题时,一般需运用导数证明一个函数不等式,再对这个函数不等式进行含正整数n的赋值,经过整理使数列不等式获得证明.虽然解题思路是清楚的,但其中的函数不等式的证明还是非常有难度的.为此,本文通过举例分析并点评,介绍常用的解题策略,仅供参考.