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关键词： 导数   高中数学   解题技巧  

摘要： 本文探讨导数在高中数学极值问题中运用导数的解题技巧与教学策略,通过利用导数判断函数单调性、求解极值点的技巧.教学策略上,强调基础概念掌握、解题技巧培养、数形结合及加强练习的重要性,以帮助学生提高解题能力和数学成绩.

关键词： 中国式现代化   数字化转型   数字文明   人类文明新形态  

摘要： 数字时代的来临赋予了全球数字化建设新使命,发展什么样的数字文明、如何发展数字文明值得世人省思。从应然逻辑看,数字技术在推动社会深刻变革过程中引发诸多内生或外生性矛盾,相较内在对抗的资本主义文明而言,以独具文明优势的中国式现代化引导数字文明发展是超越数字资本逻辑、更好利用数字资本力量的现实选择。这一过程中,要始终坚持党的领导与马克思主义的指导、围绕增进人民福祉推进数字化转型、以新发展理念引领各领域改革,加快向因地制宜发展新质生产力、发展高效协同的数字政务、加快适应信息技术发展新形势、构建智慧便捷的数字民生保障体系,以及积极参与全球数字治理等方向施力,有的放矢地巩固壮大数字经济、推动建设数字政府、繁荣发展数字文化、加快打造数字社会、持续净化数字生态。

关键词： 深度学习   零点   零点存在定理  

摘要： 在高中数学教学中,教师应巧妙地创设问题情境,激励学生主动发现问题、提出问题、分析问题和解决问题;以问题为核心,采用一题多解、多题归一的方式引导学生深入思考,促进深度学习真实发生.

关键词： 2024年高考   导数   高频考点  

摘要： 导数是高考数学的核心考查内容,厘清导数部分的高频考点,有助于学生进行高效备考,提升解决导数问题的能力。文章精选2024年高考数学试卷与导数相关的真题,厘清导数部分高频考点,旨在提高复习备考的针对性和有效性。

关键词： Caputo分数阶导数   L_(1)插值   降阶法   收敛阶  

摘要： 本文主要研究了带有广义记忆核Caputo型分数阶导数的L_(1)差分格式。利用L_(1)线性插值和降阶法构造了带有广义记忆核α(1<α<2)阶Caputo型分数阶导数的离散格式,研究了其系数性质,并给出了其截断误差,收敛阶为O(τ^(3-α))。最后,通过数值算例验证了该格式的有效性和数值精度。

关键词： 渐近方差   调和Beltrami微分   Weil-Petersson类  

摘要： 该文主要研究了某些解析函数的积分平均范数和由全纯二次微分所诱导的调和Beltrami微分间的关系.讨论了全纯形式满足哪些条件时具有有限渐近方差.该文利用积分平均范数给出调和Beltrami微分属于Weil-Petersson类的判别方法.进一步给出单位圆周上的拟对称同胚g属于Sobolev H^(3/2)的判别方法.

关键词： 无人机   追逃微分博弈   多智能体强化学习   MASAC  

摘要： 本文针对传统追逃微分博弈模型在现实复杂环境下,特别是面对不完全信息和计算复杂度时求解困难的问题,创新性提出了一种基于柔性执行者–评论家(Soft Actor-Critic, SAC)算法的改进多智能体强化学习方法,应用于无人机追捕单一智能目标的微分博弈问题。SAC算法在追逃微分博弈中的优势体现在其自然实现了混合策略的概念,能够通过随机性来应对对手的动态变化,且具有较强的探索能力、稳定性和鲁棒性。与其他强化学习算法相比,SAC更适合处理不确定性强、对手行为复杂、动作空间连续的博弈问题。本文假设在部分可观测的环境下,追逐者和逃避者均无法知晓全部信息,仅能通过环境中的部分信息进行决策。为了解决这一连续优化问题,本文采用多智能体柔性执行者–评论家(multi-agent Soft Actor-Critic, MASAC)算法,使追逃双方智能体通过与环境的交互学习各自的最优策略。最终,本文通过测试展示了在部分可观测环境下,改进的多智能体强化学习方法在无人机追捕–逃避场景中的适用性与应用潜力。This paper addresses the difficulty in solving traditional pursuit-evasion differential game models in complex real-world environments, especially when dealing with incomplete information and computational complexity. An innovative solution is proposed in the form of an improved multi-agent reinforcement learning method based on the Soft Actor-Critic (SAC) algorithm, applied to the differential game problem of unmanned aerial vehicles (UAVs) pursuing a single intelligent target. The advantage of the SAC algorithm in pursuit-evasion differential games lies in its natural implementation of the mixed strategy concept, allowing it to handle dynamic changes in the opponent’s behavior through randomness, while exhibiting strong exploration capabilities, stability, and robustness. Compared to other reinforcement learning algorithms, SAC is better suited for handling games with strong uncertainty, complex opponent behaviors, and continuous action spaces. In this paper, we assume a partially observable environment where both the pursuer and evader are unaware of the full information and can only make decisions based on partial environmental observations. To address this continuous optimization problem, we adopt the multi-agent Soft Actor-Critic (MASAC) algorithm, enabling both agents in the pursuit-evasion scenario to learn their optimal strategies through interactions with the environment. Ultimately, through testing, this paper demonstrates the applicability and potential of the improved multi-agent reinforcement learning method in UA

关键词： 法的起源   微分方程   数学家   有效的方法   数列的通项   流星  

摘要： 1折线法的起源在18世纪的瑞士,数学家欧拉正坐在他的书房里,面对着一个复杂的微分方程.他思考着如何用一种简单有效的方法来求解这个问题.一天晚上,当他凝视着窗外星空时,发现一道流星划过,留下一道优美的曲线;流星划过之后,点点繁星停驻在曲线的背后.此时灵感像诗句一样涌现出来.

关键词： 导数   含参函数   单调性   分类讨论  

摘要： 用导数处理含参函数单调性问题是历年来高考考查的热点,里面涵盖了多种数学思想方法.文章详细阐述利用导数研究含参函数单调性的类型以及一般策略.

关键词： 命题者   解题过程   参考答案   解题思路   解题方法   命题思路   函数导数   命题视角  

摘要： 笔者在近期教学中遇到一道函数导数试题,其参考答案的解题过程有多处神来之笔,嗨涩难懂.我们期望通过探究命题者的命题思路,居高临下地分析问题,从而得到顺畅的解题思路.下面覆取这道试题的关键问题,研究其命题思路和解题方法.