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关键词： 震后救援   微分博弈   物理-社会耦合系统   道路通行能力   协同运输  

摘要： 地震灾害救援系统是一个涉及道路通行能力和多方参与的物理-社会复杂耦合系统。其中,物理系统中道路受损是影响救灾物资运输的重要因素之一,社会系统中政府和社会力量的协同治理成效决定了救灾效果。为提高物资运输效率和灾区救灾量,本文考虑道路通行能力构建政府和社会组织协同运输非合作救援模式、协同合作救援模式以及政府补贴模式的微分博弈模型,计算了三种模式下多方努力水平、补贴比例、救灾量和系统均衡收益。研究发现,在一定条件下,政府补贴作为一种激励机制,可提高社会组织救灾努力水平、实现双方救灾效益的帕累托改进。社会系统中三种救灾模式具有不同的耦合效果。其中,协同合作救援最优策略及整体最优收益均严格优于非合作和政府补贴两种模式。

关键词： 高考   回归原点   解题教学   函数与导数  

摘要： 回归原点是“双减”“双新”背景下做好复习备考的重要策略。回归原点指解题教学过程中回归数学原点、回归试题原点、回归学生原点。回归原点符合课标要求,与高考评价体系理念一致,与高考数学试题的导向吻合,具有很好的操作性和实践效果。

关键词： 多尺度法   简化版多尺度法   久期项   泰勒展开  

摘要： 针对带小参数的微分方程求数值解已经有了很多种数值解法,比如多尺度法(Multiscale Methods),将微分方程按照时间尺度进行划分,通过分开求解不同时间尺度下的子方程从而求解原方程。但是这种方法划分的尺度过于臃肿,极大的增加了运算时间;其次需要手动处理尺度方程,来避免久期项(secular terms)的影响导致最终求得的数值解有一定的误差。本文提出了一种改进版的多尺度法(Reductive Multiscale Methods),将时间尺度的划分极大地简化,其次利用欧拉公式和泰勒展开的性质将久期项(secular terms)化到尺度方程内部,从而避免了久期项(secular terms)对数值解的影响。最后将该方法举例得到的数值解与多尺度法(Multiscale Methods)对比,在一定程度下,验证了改进算法的运算量小、高效率的优势。

关键词： 多阶导数紫外光谱法   肉桂醛氧化   苯甲醛   肉桂酸   苯甲酸  

摘要： 为监测肉桂醛在常温常压条件下的氧化过程,对肉桂醛及其氧化产物肉桂酸、苯甲醛和苯甲酸的紫外光谱进行三阶导数处理。结果表明,苯甲醛一阶导数值、肉桂酸二阶导数值、苯甲酸和肉桂醛三阶导数值能消除相互干扰,且在质量浓度一定范围内有良好的线性关系。该方法可用于肉桂醛氧化过程的快速检测。

关键词： 虚拟同步发电机   功率微分项   自适应惯量   阻尼   功率振荡抑制   功率均分  

摘要： 针对虚拟同步发电机(VSG)双机并联运行时产生的有功功率振荡问题,通过建立双VSG系统的小信号模型,分析了有功功率振荡产生的机理,提出一种基于改进虚拟阻抗的瞬态功率均分策略和一种基于功率微分项的自适应惯量和阻尼的功率振荡抑制策略,将有功功率微分项与角加速度结合起来实现惯量的自适应调节,同时将有功功率微分项引入阻尼控制环节以替代传统的阻尼项,实现阻尼的自适应调节。所提出的策略可以使动态时VSG之间的角频率差更快速地趋近于零,从而减小有功功率振荡的超调,改善频率动态响应性能。搭建了VSG并联的仿真模型,仿真结果表明:所提改进控制策略可以使瞬态时实现有功均分,使动态时的有功功率振荡超调减小41%,振荡过程减小了1秒。

关键词： 导数   数列不等式   背景   斯特林公式  

摘要： 2023年高考数学天津卷压轴题最后一问是用导数证明数列不等式,难度很大,本文将给出其自然解法,并揭示其背景.

关键词： 高中数学   函数解析式   函数与导数   巧解   原函数   关键点   函数值   最值点  

摘要： 在高中数学中,利用关键点处的函数值常常能巧解函数与导数综合问题,常见的关键点有最值点和函数值较为特殊的点.利用关键点解题必须找到“关键点”,本文总结了两种方法:(1)最值点法:研究函数的单调性得到关键点,即最值点;(2)特殊点法:观察原函数解析式的特点猜想关键点.

关键词： 可导函数   极值点   隐零点   原函数   建立方程   零点问题   导数   函数的零点  

摘要： 导数中的“隐零点”问题是指:当一个函数的零点存在但又无法求出的零点问题.“导根反代”是指:由于可导函数的极值点是其导数的零点,不求出导数零点的具体数值,而是用导数零点x0建立方程,得到关于x0的关系式,将关系式代入原函数f(x0)中消去指数、对数或者参数.

关键词： 高考命题   螺旋式上升   解析几何   数学素养   知识的掌握   高考试题   方程的根   几何意义  

摘要： 导数是研究函数的有力工具,导数与函数、不等式、向量、解析几何、数列等知识的交汇是高考命题的热点和难点,主要考查导数的工具性,同学们的综合解题能力、数学的应用意识及数学素养。从高考命题形式及内容来看:选填题主要考查导数概念、运算、性质与几何意义等;解答题主要是以函数为载体,利用导数研究函数的单调性、极值、最值,利用导数证明不等式或探讨方程的根,利用导数求解参数的值或取值范围等。从高考命题难度来看:导数高考试题一般采取分层设问和螺旋式上升的方式,即先以较易的问题考查同学们对基础知识的掌握情况,再逐步增加难度。

关键词： 收益配置   微分博弈   协同产品创新   创新研发商誉   失望规避   补贴契约  

摘要： 在企业与企业之间竞争日趋激烈的背景下,能否在多个企业紧密联系的供应链中通过收益分配高效赋能上下游企业成为决策者撬动协同优势、凝聚创新合力的关键.基于失望理论,运用微分博弈方法针对供应链协同产品创新动态改进与协调进行策略挖掘,将产品创新研发商誉和失望规避因素纳入决策行为之中,在此基础上提出产品创新补贴契约和收益配比调节机制,最后对计算结果进行仿真分析.研究发现:无论在哪种博弈情形下,失望规避系数越大,供应链成员目标利润越低;在一定条件下,创新研发及推广补贴契约的设计与实施,能有效提升受补贴方研发和推广水平、最优收益和供应链整体收益,而提供补贴方的研发努力水平保持不变;将收益分配比率约束在特定的范围内,可有效提高供应链系统的总体绩效,实现协同合作下帕累托最优.