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关键词： 命制过程   命题角度   导数压轴题   导数题   分享  

摘要： 笔者有幸参与了2022年宿州十三校高二下学期试卷的命制,感触颇深,现结合导数压轴题的命制过程与同仁分享.

关键词： 数学阅读能力   止咳糖浆   终身学习   学业质量   感冒咳嗽   社会发展需要   四年   必备品格  

摘要： 某地区开展四年级学生学业质量调研,试卷中有下面这样的题目:一种儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下:【规格】每瓶120毫升【用法用量】口服,每日3次儿童每次15~30毫升四年(1)班的小明感冒咳嗽,医生要求他服用3天这种止咳糖浆,至少买多少瓶?统计结果显示,学生本题的答题正确率为66.2%。通过对学生的访谈发现,很多学生因为读不懂题而无从下手。由此看来,数学阅读能力差是影响本题正确率的重要因素。大量的实践表明,让学生在数学阅读中提升获取信息、处理信息的能力,对于形成适应终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力,促进终身学习,起着至关重要的作用。

关键词： 数学类课程   思政教学   问题启发式教学   常微分方程  

摘要： 近年来,以思想政治教育为价值引领,立德树人为价值宗旨的新型教育模式正在不断应用到高校教学改革中,但对于一些教学内容较为抽象、数学理论性较强的课程,课程改革的效果并不是很理想.本文针对问题启发式教学在"常微分方程"中的实践路径进行了探讨,为较为抽象的数学类课程思政教学改革提供了新的参考.

关键词： 微通道   微分散   光电检测   光纤传感器   液滴检测  

摘要： 微分散是微化工技术的重要组成部分,传统利用显微摄像分析和统计微分散液滴的方法成本高,不易推广。提出了一种基于光纤传感的微分散液滴在线检测技术,该方法基于漫反射光纤、光纤传感器、数据采集卡和LabVIEW程序实现了微通道内液滴生成频率和长度的在线检测,满足0.21 mm以上直径液滴的检测,检测频率上限为500 Hz,当液滴通过光纤时间超过15 ms时,还可检测液滴长度。研究结果表明光纤直径和光纤传感器响应时间是影响该方法检测性能的主要因素,与相似平台对比,以较低的成本实现了较高检测性能。

关键词： 数学建模   竖井抽水   变力做功   微积分   定积分   微元法   Geogebra软件  

摘要： 本文运用高等数学中微积分的知识,进行数学建模,采用"定积分微元法"进行分析计算,运用数学知识研究竖井抽水问题,求得泵出竖井中的水所需要的功,以便配备满足抽水要求的抽水机,能大大节省运行成本,具有一定的实际意义和理论价值.

关键词： 常微分方程   数学建模   应用  

摘要： 常微分方程虽然看似在日常生活中并不常见，是一种深奥的数学概念，实际上与我们的生活和工作息息相关。它不仅贯穿于生物学、物理学等众多学科，还在电子科技、IT等领域中发挥着至关重要的作用。数学建模，作为解决实际问题的一种方法，在应用过程中经常会利用到常微分方程。它可以帮助人们分析问题、识别矛盾，并找到解决方案。在本文中，将深入探讨常微分方程与数学建模方面的相关概念及具体应用情景，希望能为大家提供有益的参考。

关键词： MATLAB   函数   定积分   高等数学  

摘要： 鉴于在高等数学相关函数和定积分的教学中缺少应用场景介绍和学生空间想象力弱等问题,采用MATLAB软件辅助高等数学教学,通过图形直观展示其应用场景和自行编写代码计算定积分。结果表明:将MATLAB软件融入课堂教学不仅提高学生学习积极性,还加深学生对概念及定义的理解,使学生获得直观的感性认识和理性认识,提高了课堂的教学质量和效果。

关键词： 均值不等式   函数极值   高考压轴题   数列不等式   导数及其应用   函数零点   有力工具   考点  

摘要： 1.提出问题,导数及其应用是历年高考的重要考点之一,其中含ex,lnx的函数零点、函数极值、数列不等式及极值点偏移等问题成为近年高考的热门考点,在全国各地高考压轴题中频繁出现,对数均值不等式是解决此类问题的一个有力工具.很多学生只是简单记住了对数均值不等式的形式.

关键词： 绝对值   导数   数学归纳法   极限   连续性  

摘要： 使用导数定义以及数学归纳原理,探讨了三类含绝对值的函数的可导性,证明了(1)若y=|f(x)|在x_(0)点处可导,则y=f(x)在x_(0)点的可导性取决于f(x_(0))与f’(x_(0));(2)对于任意的正整数k,y=(x-a)^(k)|x-a|在x=a处具有k阶导数,不具有k+1阶导数;(3)若g(x)在x=a处连续,则y=|x-a|g(x)在x=a处的可导性取决于g(a).

关键词： 高等数学   定积分   微元法   高阶无穷小   教育数学  

摘要： 本着教育数学的思路,结合分析和比较三种微元法观点探析定积分微元法的主要思想,总结出定积分微元法的使用特点及判定方法,并运用微元分析法解决曲边扇形面积和变力对质点的冲量两个问题,该方法类似可推广到其他几何、物理及经济问题.