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关键词： 多元复合函数   层先法   抽象复合函数   高阶偏导数  

摘要： 通过探究函数的本质结构构成,利用由外至内分层分析的方法,提出求解多元复合函数偏导数的一种新方法——层先法。实例表明,层先法可以简洁地用于偏导数相关问题的计算及证明。

关键词： 编题   范围  

摘要： 函数的单调区间、曲线的切线方程及参数范围的求解一直是高中数学的热点问题，求参问题更是一大难点.在用导数研究函数参数问题时，解题方法更是灵活多变.本文中以一道高考真题的改编为例，浅谈解决此类问题的基本思路和方法.

关键词： 导数工具   导数中的递推   学生解题  

摘要： 函数中的导数是一个非常重要的概念，它不仅是高等数学中微积分的基础，而且是数学建模中解决数学问题的强有力的工具。在高考数学中，导数在分析函数的特性中扮演着重要的角色。文章主要研究了导数在高考数学中的应用，通过理论探讨和案例分析，将重点聚焦于导数在函数单调性、最值和极值点判断中的作用，以及展示了递推解题方法在处理复杂函数导数问题中的实用性。文章旨在揭示导数在解决具体数学问题中的实际运用，以及如何通过这些题目来有效地教授和学习导数。这为高中教师在课堂教学中引导学生掌握导数方法提供了宝贵的经验和参考，同时也为提高学生解答导数问题提供了理论支持和实践指导。

关键词： 翻转课堂   《常微分方程》   双语课程   教学效果  

摘要： 本研究通过在双语环境下实施翻转课堂教学模式，探讨了《常微分方程》课程的建设与实践。通过对现状的调查与分析，制定相应的对策，并详细介绍了在课程设计和实施过程中的教学模式构建。通过对策略的检测和数据分析，发现翻转课堂教学模式在提高学生学习兴趣、促进学生参与度和提高学习成绩方面具有显著的优势。通过翻转课堂教学模式，可以有效提高《常微分方程》双语课程的教学质量和学生的学习效果，为《常微分方程》双语课程的建设提供一种新的教学模式和实践路径。

关键词： 新高考   函数与导数  

摘要： 本文中对2022年新高考Ⅰ卷第22题进行了深入研究，借助基本初等函数的图象与性质给出这道考题关键步骤的新证法.在此基础上，以基本初等函数为素材，以四则运算为暗线构造了两个新命题.

关键词： 跨学科融合   闭合电路   导数   高中物理  

摘要： 文章选取高中物理中常见常考却又较为复杂的四类电路模型,用导数的方法判定其总电阻值随滑动变阻器阻值变化而发生变化的关系。通过运用跨学科理念,用数学中导数的方法将原来的定性判定转化为定量判定,与实际教学中教师常用的特殊值法相比,更容易使学生信服。同时,用信息技术将这种变化可视化,可以使学生站在更高的维度审视物理问题,提高思维层次。通过整合学科资源,跨学科解决问题,既能拓宽学生的眼界,促使其掌握新的学习方法,又能培养学生的学习兴趣。

关键词： 核心素养   思想方法   数学思维   函数与导数   复习建议  

摘要： 以2024年高考函数与导数试题为例，从教考衔接、核心素养和思想方法等维度出发进行解题分析，并给出了2025年高考函数与导数专题的复习备考建议.

关键词： 编题   范围  

摘要： 1 理论概述布鲁姆(Bloom)在1956年首次提出“教育目标分类学”.该理论为研究教学应当达到怎样的层次以及如何推动学生的认知和知识水平的提高提供了理论依据.修订后的布鲁姆教育目标分类理论的认知领域由原先的一个维度发展成为两个维度的教学框架，即知识和认知过程两个维度，记忆、理解和应用属于最常见的类别，分析、评价和创造属于高层次的类别，事实性知识和概念性知识也属于知识维度中的较低层次.

关键词： 椭圆偏微分方程   特征值问题   分离变量法  

摘要： 在物理工程中，由于材料的材质不同，存在一个材料由两种不同的材质组成，一个材料中不同区域的结构也会不一样。为此，文章探讨当一个材料中存在两种不同材质时，即求解两相椭圆偏微分方程的特征值问题。一维时，相当于常微分方程特征值问题；二维时，利用分离变量法把方程组变成一维的特征值问题。根据边界条件的特性，采用分块区域进行计算得出特征值和特征函数。

摘要： 基于函数与导数的综合应用，涉及函数或方程中的不等式恒成立以及相应的综合应用问题，特别是与之相关的指数切线不等式ex≥x+1或对数切线不等式ln x≤x-1等，是函数的基本性质与综合应用的升华，有助于问题的实质与内涵的理解与应用，成为解题中非常有用的一些相应的“二级结论”,对于问题的快捷切入、解题思路的优化、过程的简化等都非常有效果，成为解决与之相关的函数、方程以及不等式等问题中常用的一些基本结论与性质.