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关键词： 函数   导数   同构   放缩   证明  

摘要： 构建函数来解决一些函数或方程、代数式、不等式等相关问题，是函数应用的一种基本解题意识与技巧方法.结合题设条件以及函数、不等式等的结构特征，从不同思维视角合理构建函数，进而转化为函数问题来处理，思维巧妙，策略得当，总结规律，指导数学教学与复习备考.

摘要： 在新教材、新课标、新高考的“三新”大背景下，数学教学与复习备考必须更加脚踏实地，合理地进行课堂教学与复习备考，切实有效地落实教考衔接.1 高考导数考查的深度解析1.1 导数试题如何考近年来，高考中导数的考查主要集中在几个方面，通过不同题型呈现.例如，导数的几何意义与基本性质通常出现在选择题或填空题中，考生需根据导数定义判断某点的导数值，解决与切线相关的问题，或利用导数的几何意义来判断函数的单调性和极值.

摘要： ~~

摘要： 在“导数及其应用”的大单元教学中,为了有效优化教学效果,笔者以习题课的形式展开复习,对大单元教学与复习进行大胆创新与尝试,具体的教学设计分为四个环节.1引导回忆,构建体系首先带领学生通过回忆的形式,构建知识网络体系,如图1所示.2知识要点,技巧方法2.1知识回顾(1)导数的几何意义.(2)导数的基本运算法则,求导的常见技巧方法.(3)导数的基本应用:与几何意义、单调性、极值(或最值)

关键词： Mathematics  

ISBN: (数字)9789811290442 ISBN: (纸本)9789811290435

摘要： The primary focus of the book is to explore the asymptotic behavior of problems formulated within cylindrical structures. Various physical applications are discussed, with certain topics such as fluid flows in channels being particularly noteworthy. Additionally, the book delves into the relevance of elasticity in the context of cylindrical *** specific scenarios where the size of the cylinder becomes exceptionally large, the material's behavior is determined solely by its cross-section. The investigation centers around understanding these particular *** the publication of the first edition, several significant advancements have been made, adding depth and interest to the content. Consequently, new sections have been incorporated into the existing edition, complemented by a comprehensive list of references.

关键词： 三角   导数   求解策略  

摘要： 以三角函数为载体的函数导数问题，在近年高考试题中频频出现.文章以几道2023年高考试题为例，探究该类问题的一般求解策略.

关键词： 润滑油   酸值   衰减全反射-傅立叶红外光谱   高阶导数   向量空间角   共线性   最小二乘回归  

摘要： 针对多元统计建模依赖大样本的关键限制性问题，提出了高阶导数处理结合向量空间角度量乘性误差校正的最小二乘回归方法，并建立了衰减全反射-傅里叶红外光谱（ATR-FTIR）酸值预测模型。以某风电机组96个润滑油样品为案例，基于电位滴定法酸值测定数据实现了ATR-FTIR光谱对酸值的直接校正预测。采用模拟双曲函数法（SH）得到精密且准确的四阶导数光谱，通过分离重叠区域，提高光谱选择性；从校正集（48个样本）中按照相关系数判断特征区域；选取酸值最高样本作为参比，以角度量转换、1/(1+tan（θ/2）)作为光谱的度量关系，抑制ATR-FTIR中有效光程变化等因素引起的乘性误差。经过四阶导数结合角度量方法的有效预处理，变量数由1737降至8，条件数由1.85×1015降至56.34，有效消除了共线性对最小二乘（OLS）法的影响。直接应用OLS回归，验证集47个样本的决定系数（R2）达到0.981，相对误差为–8.38%～8.22%，优于常用的偏最小二乘（PLS）方法（R2=0.865，相对误差为–27.82%～22.38%），有效的数据预处理显著提高了预测精度。为进一步验证样本数对模型的影响，将校正样本集压缩至25，验证集扩充至70。结果表明，此模型的变量数由1737降为8，条件数由3.88×1015降至42.60，验证集的R2=0.972，相对误差为–10.80%～12.31%，较PLS方法（R2=0.724，相对误差为–34.26%～53.84%）改善更明显，表明本方法在更少的建模样本条件下依然具有较高的预测精度，同时对乘性误差干扰具有良好的抑制作用和鲁棒性。

摘要： 土地沙化一直是全球关注的焦点，土地沙化的治理是当今迫切要解决的问题之一。随着人们不合理开发，开采，以及自然因素干旱，土地沙化区域逐步加大，速度也越来越快，人类面临的问题，如何保护植被，防止沙化。治沙一直是国家关注的焦点，重点。我们要不断地科学地进行沙化治理。

关键词： 导数   函数   零点   不等式  

摘要： 借助导数这一基本工具分析与解决一些函数中的零点以及相应的问题，是新高考数学试卷中比较常见的一类综合应用问题.结合常见考查类型，以函数零点为场景，导数为工具，从函数零点存在定理入手，合理构建新函数，综合极限思维等方式加以综合分析与处理，形成思维习惯，养成良好品质，有效指导解题研究与复习备考.

关键词： 零点   区间   导数  

摘要： 以导数为背景的函数零点问题，是高考命题的常考题型，且多以压轴题形式出现，题目灵活性大，综合性强.问题的处理，要明确解题思维、清楚解题策略、有效破解难点.本文中以一道高考零点所在区间问题为例，对题型方法进行归纳总结.