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关键词： 函数   导数   主题教学设计   案例分析  

摘要： 通过主题教学设计案例分析的方式，明确函数与导数主题教学设计的内容为函数单调性和导数，经过提出问题、探究分析问题到解决问题，以及在解决问题过程中关于主题教学设计的计划、实施、检验和优化等流程，论证了运用导数法可以简便、快捷地判断函数的单调性及求其单调区间.

关键词： 三角函数   导数   解题反思   策略分析  

摘要： 近年来，以三角函数为背景的导数综合题是高考命题的亮点之一，可谓常考常新.本文中通过对典型试题进行解法探究，揭示本质，形成解题策略.

关键词： 高中数学   导数教学   存在问题   教学对策  

摘要： 导数是微积分的核心概念,在高中数学教学中处于重要地位。导数与多学科高度相关,还可培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。但当前高中导数教学存在一些问题,如学生对概念理解不足,教学过于强调计算等。为提高导数教学质量、培养学生数学核心素养,本文通过分析典型案例,定位高中导数教学存在的主要问题及原因,并提出相应的教学策略与建议,为高中数学教学改革提供参考。

关键词： Mathematics  

ISBN: (数字)9789811290411 ISBN: (纸本)9789811290404

摘要： This monograph offers a comprehensive exposition of the theory surrounding time-fractional partial differential equations, featuring recent advancements in fundamental techniques and results. The topics covered encompass crucial aspects of the theory, such as well-posedness, regularity, approximation, and optimal control. The book delves into the intricacies of fractional Navier-Stokes equations, fractional Rayleigh-Stokes equations, fractional Fokker-Planck equations, and fractional Schrödinger equations, providing a thorough exploration of these subjects. Numerous real-world applications associated with these equations are meticulously examined, enhancing the practical relevance of the presented *** content in this monograph is based on the research works carried out by the author and other excellent experts during the past five years. Rooted in the latest advancements, it not only serves as a valuable resource for understanding the theoretical foundations but also lays the groundwork for delving deeper into the subject and navigating the extensive research landscape. Geared towards researchers, graduate students, and PhD scholars specializing in differential equations, applied analysis, and related research domains, this monograph facilitates a nuanced understanding of time-fractional partial differential equations and their broader implications.

关键词： 函数   值域   三角换元   基本不等式   导数  

摘要： 涉及函数的性质与应用问题，一直是高考与联赛的一个基本考点，结合一道联赛有关函数的值域求解问题，从不同思维角度切入，利用不同的技巧方法破解，在此基础上加以变式与拓展，总结规律，引领并指导解题研究.

关键词： 导数   极限   切线   变化趋势  

摘要： 通过瞬时变化率的学习，学生体会局部以曲代直的逼近思想，以及用割线逼近切线的方法，为今后学习微积分提供基础.通过学生动手操作发现曲线上某一点处切线斜率的含义，加深对导数概念的理解.通过小组合作探究，体会用极限思想方法求解某一点处切线斜率和切线方程的过程.

关键词： 大学物理   微分学   物理无穷小微元   差分与差分商  

摘要： 微分学是微积分的一个重要组成部分。它以函数极限为出发点，以导数和微分为核心概念，主要解决函数变化率和函数增量的问题。从微观角度看，由于物理无穷小微元的存在，物理函数的定义域呈现为“块状”结构，使我们无法在空间某一位置求得物理函数的极限，因此，在物理学中应用微分学时会出现一些概念上的矛盾。在笔者之前从函数极限角度讨论物理无穷小微元的基础上，本文对微分学的核心概念做了进一步的探讨，包括在微观的“块状”定义域中，物理函数的导数、微分等概念应如何表现为离散量的差分商和差分等。这些讨论将有助于高校教师和学生更深入地理解大学物理知识。

关键词： 导数   恒成立   解题  

摘要： 高中时期，有关导数的问题是一类十分重要的问题，属于必考问题.其中恒成立问题则是属于重点题型，但是学生的掌握并不理想，在调查中发现，学生在相关问题上的得分普遍较低.因此，本文结合实际情况，向学生介绍了解答导数中恒成立问题常用的分离参数法、数形结合法和同构、放缩法，以期提高学生的解题效率与综合成绩.

关键词： Mathematics  

ISBN: (数字)9789811287909 ISBN: (纸本)9789811287893

摘要： Mathematical models are used to describe the essence of the real world, and their analysis induces new predictions filled with unexpected *** spite of a huge number of insights derived from a variety of scientific fields in these five hundred years of the theory of differential equations, and its extensive developments in these one hundred years, several principles that ensure these successes are discovered very *** monograph focuses on one of them: cancellation of singularities derived from interactions of multiple species, which is described by the language of geometry, in particular, that of global *** objects of inquiry, scattered across different disciplines, are selected in this monograph: evolution of geometric quantities, models of multi-species in biology, interface vanishing of d - δ systems, the fundamental equation of electro-magnetic theory, and free boundaries arising in *** relaxation of internal tensions in these systems, however, is described commonly by differential forms, and the reader will be convinced of further applications of this principle to other areas.

关键词： 导数   不等式证明   拉格朗日中值定理   函数凹凸性  

摘要： 不等式常见的证明方法有构造法、比较法、反证法等，但是，一些不等式利用这些方法证明比较困难，而利用导数证明不等式不但能精简证明流程，而且能确保证明结果的准确性.本文中主要分析了利用函数凹凸性、导数定义、拉格朗日中值定理证明不等式的详细方式，且给出了多种方式的适用范畴，结合实际情况整理了使用多种方式开展不等式证明的主要观点.