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关键词： 不定积分   高等数学   解题方法  

摘要： 不定积分的学习是高等医科数学中十分重要的一章,也是高等医科数学对于学生数学学习能力、数学科学素养和数学底层逻辑思维能力的考验。因此,本文针对不定积分的计算进行深入研究、思考与讨论,总结归纳了几种常见,以及少见的不定积分的计算方法,并结合给出的各类例题应用实践。试图在不同类型的题目中通过使用不同的不定积分计算方法,使计算变得简便、直观。不定积分的计算往往具有很强的机动性,因此,学生需要大量练习才能掌握要领,而非简单地套用公式。熟悉各种计算方法,有益于提高学生不定积分计算的准确率和速度。

摘要： 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出：“数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法.”数学思想被纳入数学教育的内容.教学实践中需要把握导数教学的良好契机，注重化归思想的有效渗透，促进教学效率的有效提升.1 函数与方程的转化函数与方程联系紧密.在导数教学中，结合化归思想，创设函数与方程相互转化的教学情境，有助于加深学生对函数与方程关系的认识，掌握解答导数问题的高效思路.

摘要： 由于2024年九省联考试卷采取了19题的新模式,试题题量压缩,最后一题设置综合性难题,同时联考卷将导数题前移。在大家猜测函数与导数会降低难度、位置前移的背景下,函数与导数再次回归倒数第二题的位置,分值高达17分,可谓在意料之外,却又在情理之中。下面通过对这道试题的求解分析,谈谈对新高考模式的理解与感悟,以及对后续高考备考的启示。

摘要： 随着社会经济和科技生产力的快速发展，我国已进入知识经济时代，社会对高质量应用型人才的需求越发旺盛。“高等数学”作为高等教育中的基础性课程，不仅为学生学习其他专业课程奠定了基础，还可以培养学生的逻辑思维、创新意识和解决实际问题的能力。为适应高等教育事业发展的新形势，满足社会经济对应用型人才提出的新要求，高校有必要持续优化“高等数学”课程教学。

关键词： 导数   函数   单调性   极值   最值  

摘要： 利用导数研究含参函数的单调性、极值(或最值)问题是函数与导数的综合应用中最为常见的一类综合应用问题.本文中结合实例，就利用导数法研究函数的单调性、极值(或最值)加以剖析，挖掘条件内涵与实质，合理切入与应用，总结并归纳技巧方法与解题策略，指导数学教学与复习备考.

关键词： 分段函数   单调性   直接   排除   导数  

摘要： 涉及分段函数的综合应用问题是历年高考中的常考题型之一，难度中等，背景多变，形式多样，是数学基础知识与基本技能交汇与融合的一大重要载体.结合一道高考真题，借助分段函数的场景创设与函数单调性的应用，合理剖析方法技巧，总结规律策略，有效指导数学教学与解题研究.

关键词： 核心素养   数学运算   解题策略   高考试题  

摘要： 理科数学高考试题立足《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下称“课标”），更为突出试题的基础性和综合性，重点体现“五育并举，应用性和创新性并重”，考查关键能力和数学核心素养。数学学科核心考点——高考导数压轴题就是综合性试题，考查学生的运算能力。文章对近4年全国Ⅱ卷、乙卷的导数压轴题进行题目分析和解题思路分析，并提供备考建议。

摘要： ~~

摘要： 在历年高考结束之后，高考主管部门负责组织和安排对应的高考阅卷，特别是填空题与解答题部分的人工阅卷.而高考阅卷的评分要求对高考数学教学与复习备考有一些启示作用，结合高考数学阅卷的评分要求与评分细则，从不同层面落实“四基”,规范答题，合理得分，提升审题，合理总结，有效归纳，启示与指导高考数学教学与复习备考.

关键词： 无导数优化   现代优化算法   模式搜索法   蚁群算法  

摘要： 基于无导数优化算法的模式搜索法和现代优化算法的蚁群算法，以2022年建模国赛求解最大功率的优化模型为例，通过对模式搜索法和蚁群算法在问题模型求解中，所需要的迭代步数、计算目标函数次数、迭代时间，以及最终求解得到的模型最优值进行比较，发现利用模式搜索法求解所花费的迭代时间和调用目标函数值的次数都远远少于利用蚁群算法求解，且模式搜索法求解得到的最优值更加精确，从而证明无导数优化算法具有收敛速度更快、迭代步数更少、精确度更高的优点，能大大减少在求解实际应用问题中的计算成本。