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关键词： 分数阶约束Hamilton系统   Noether对称性   守恒量  

摘要： 研究了混合整数阶和Riemann-Liouville分数阶导数下的分数阶奇异系统。建立了分数阶奇异Lagrange方程和分数阶约束Hamilton方程。为了寻找该奇异系统微分方程的解,论文研究了Noether对称性,并得到了相应的守恒量。即,建立了混合整数阶和Riemann-Liouville分数阶导数下的分数阶奇异系统的Noether定理。

关键词： 水下滑翔机   水动力导数   约束模型试验   斜航实验   平面运动机构  

摘要： 水动力导数求解是进行水下滑翔机操纵性能分析的基础,为了快速预报水下滑翔机的操纵性能,开展基于CFD方法的水下滑翔机水动力导数计算研究。选用约束模型试验作为水动力导数求解方法,并给出其CFD数值模拟方法;以SUBOFF潜艇模型为例,进行约束模型试验的CFD数值仿真和水动力导数计算。计算结果表明,CFD数值模拟方法可用于水下潜器的水动力导数计算。采用CFD方法对水下滑翔机的斜航试验、纯横荡和纯首摇运动进行数值模拟,并利用最小二乘法拟合仿真数据得到水下滑翔机的水动力导数,为操纵性能分析提供支撑。

关键词： 2023年高考   全国甲卷   导数   三角函数   恒成立问题  

摘要： 2023年高考全国甲卷理科数学第21题是导数题,试题巧妙地将三角函数与多项式函数结合,讨论恒成立问题求参数的取值范围.据此,本文从不同角度给出试题的五种解法.

关键词： 三角函数   定积分  

摘要： 本文对定积分I_(n)=∫π/20 sin^(n)_(x)/sin x+cos x d x(n=0,1,2,…)进行了分析,给出了该积分的两个性质,并通过定积分公式等知识对I_(n)进行了简化求解,降低了计算的复杂度.

关键词： 导数   牛顿迭代法   推广   背景分析  

摘要： 2023年8月贵阳市摸底考试导数压轴题是以“牛顿迭代法”为背景,考查方程的近似解和恒成立问题.经探究,笔者给出试题第二问的多种解法、推广和变式,最后给出试题的背景分析.

关键词： 函数   构造   导数   不等式  

摘要： 文章对例题中等式或不等式的结构特征进行分析,进而构造出新函数,利用导数对新函数的单调性进行分析,去解决高中数学中比较大小、解不等式、恒成立等问题.

关键词： 高精度磁测   Titl导数   构造   铜  

摘要： 研究区处于铜金铅锌多金属成矿带,矿床类型主要为与燕山早期Ⅰ型中酸性次火山岩、斑岩有关的铜钼铅锌矿床,受构造控制作用明显。通过对研究区的磁测数据进行Tilt导数及其水平导数计算,深入研究划定了区内断裂构造格架,提取与成矿关系密切的断裂构造位置、走向等地质信息。为区内盖层下找铜金多金属矿,圈定成矿有利地段提供了丰富的地球物理信息。

关键词： 导数   “隐零点”问题   解法探究  

摘要： “隐零点”问题的难度较大,解题方法较为灵活,文章结合几个例题,对导数中的“隐零点”问题进行探究,以帮助学生突破难点,有效解答相关问题。

关键词： 高考数学   导数   高等数学  

摘要： 在新课标高考改革的背景下,高考数学对于学生基本知识的理解和应用提出了更高的要求.学生要有更多的知识积累并且有探究欲,才能够在高考中拔得头筹.对于导数方面的应用,更是大部分同学的难点.因此,如果能让学生充分了解高等数学中的相关知识,比如有关极限的求解方法(洛必达法则)、中值定理、常用函数的泰勒公式(麦克劳林公式),就可以让学生站在高处看清高中数学的全貌,并能够理解命题的本质,从而更加高效地解答高考压轴大题.

关键词： 偏微分方程   微分几何   流体力学   分析和应用   标准型   科学进展   混合型  

摘要： 偏微分方程(Partial Differential Equations,PDEs)是众多数学和科学进展的核心.尽管在过去的80年中标准型偏微分方程的理论获得了巨大进展,但是混合型非线性偏微分方程的分析仍处于发展初期.本文的目标是通过若干流体力学,微分几何以及其他领域中的长期基本问题.