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关键词： 教学平台   多元化考核   教学反思  

摘要： 积分学是高等数学的主要分支,定积分部分是积分学的重要组成部分,其在几何、物理、概率统计等方面有着重要应用。本文通过总结对定积分部分授课的相关实施报告,为后续高等数学教学以取得更好的教学效果有着很重要的指导作用。

关键词： 线性电路   微分算子法   实电路模型   复电路模型  

摘要： 线性电路包括直流电路、正弦交流电路和暂态电路,由于激励不同其分析方法也完全不同,无法形成统一表达形式与分析过程。系统地分析、总结了线性电路的基本原理,提出了采用微分算子法,结合实电路模型和复电路模型分析单相与两相电路的方法,统一了直流、正弦(周旋)、指变与振荡(涡旋)激励的分析过程,建立了较为完整的线性电路分析知识体系。

关键词： 恒成立   端点效应   内点效应  

摘要： 文章探讨了导数恒成立求参数取值范围问题中的“端点效应”和“内点效应”问题.

关键词： 高考数学   高层次人才   解法探究   天津卷   导数压轴题   文科数学   综合性强   区分度  

摘要： 本文以多视角探究2023年天津卷高考数学与全国甲卷文科数学导数压轴题的解法,揭示试题背后的背景,这两道题综合性强,区分度高,满足了高考选拔高层次人才的要求,非常有必要探究.

关键词： 数学核心素养   得分率   压轴题   导数法   解题策略   高考题   理科数学   数学思想与方法  

摘要： 2023年高考乙卷理科数学第16题极具基础性和创新性,且其题干简洁,没有繁冗的文字.和以往的填空压轴题比较,学生易想到使用导数法去处理,即它相对容易入题.但此题融入了众多数学思想与方法的考查,体现了对学生数学核心素养应用水平和关键能力的较高要求,因而本题的得分率较低.但本题的区分度好,不失为一道比较成功的填空题.

关键词： 分数阶微分方程组   多点边值问题   锥   多解性  

摘要： 对于一类高阶分数阶微分方程组多点边值问题,借助于Leggett-Williams不动点定理和Leray-Schauder不动点定理研究了该问题至少有三个正解及任意奇数个正解的存在性,所得结果推广了已有文献的存在性结果,并举例验证主要结果.

关键词： 非线性微分方程   能量度量算法   稳定性   Lyapunov函数  

摘要： 本文主要讨论由软组织模型得到的一种四阶非线性微分方程零解的稳定性,通过使用能量度量算法构造该方程的Lyapunov函数,进而给出方程零解的稳定性的充分条件。

关键词： 高光谱图像分类   分数阶微分   特征提取   卷积神经网络  

摘要： 针对高光谱遥感图像的特征提取与地物分类,提出一种基于分数阶微分的高光谱图像特征提取方法,设计二维分数阶微分掩模提取高光谱图像的像素空间分数阶微分(SpaFD)特征,并提出一种空谱联合准则用于选取微分掩模阶数。为充分利用高光谱图像的空间特征与光谱特征,将SpaFD特征与原始特征直连融合获得SpaFD-Spe-Spa混合特征,并采用三维卷积神经网络(3DCNN)、先采用主成分分析(PCA)对像素光谱进行降维处理再送入三维卷积神经网络(3DCNNPCA)以及采用混合光谱网络(HybridSN)验证SpaFD-Spe-Spa混合特征的有效性。实验中分别采用3×3,5×5和7×7的分数阶微分掩模进行空间特征提取,4个真实高光谱图像的实验结果表明,所提取的SpaFD特征和SpaFDSpe-Spa特征可有效提升高光谱图像的地物分类精度,且SpaFD-Spe-Spa特征对地物分类准确率的提升更为明显:SpaFD特征相比原始特征在Indian Pines,Botswana,Pavia University和Salinas 4个数据上的分类识别率在最优情况下分别提升了3.87%,1.42%,2.41%和2.87%;SpaFD-Spe-Spa特征相比原始特征在Indian Pines,Botswana,Pavia University和Salinas 4个数据上的分类识别率在最优情况下分别提升了3.90%,5.62%,3.35%和5.18%。

关键词： SOLO分类理论   导数解答题   高考数学复习  

摘要： SOLO分类理论把学习结果分为五个层次,以一种多维的方式对学生的学习结果进行评价.依据此理论教师可以研究高考导数解答题思维层次,明确考情;在教学中可以有针对性的进行学情分析、教学设计、教学评价,帮助学生走出学习困境,高效复习.

关键词： 求导   函数求解   导数问题   例谈   解决问题   应用导数   构造  

摘要： 在众多函数问题的求解中,大家比较熟悉应用导数去解决,通过求导把函数转化为方程进而求解.但在具体的操作中,面对不同的函数,直接求导再作分析遇到很大困难,以至于求完导便不知所措,找不到解决问题的方向.本文借助一些例题,分析在解决函数问题中通过构造新的函数,对新函数进行分析达到求解目的.