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关键词： 柔性直流配电网   故障分量   电流微分保护   故障识别   制动算法  

摘要： 针对柔性直流配电网电流微分保护缺少有效制动措施等问题,提出一种以电流的微分为动作量、电流微分的模值为制动量的保护方法。利用上下级线路的配合,完成具体故障位置的甄别。通过理论分析,总结出动作量与制动量的方向和大小关系,以此构建保护判据。再通过仿真验证,发生区内故障时,本级线路动作量大于制动量、下级线路制动量大于动作量,保护灵敏动作;发生区外故障时,保护也能可靠躲过,验证了该保护算法的可靠性与选择性,同时该保护结合了故障分量算法,灵敏性和耐受过度电阻能力也有一定的提高。

关键词： 导数   解题   高中数学  

摘要： 导数作为连接学生函数知识体系的重要节点,良好的知识基础对学生数学成绩有十分重要的意义.通过总结可以发现,在不等式证明、极值问题、参数取值范围等诸多问题的解答中,都需要导数的参与,但是学生对导数的掌握和运用并不理想.因此,系统性分析导数在各类问题解答中的运用,可以促进学生成绩的提高.

关键词： 高等教育   化学课程   传递过程   化工原理   微分方程   传递机理   高等数学   化工专业课程  

摘要： 微分方程作为包罗万象的高等数学一个重要分支,其在化学、物理、航天等多学科领域有着广泛的应用。化工传递过程作为一门化工专业课程,该课程主要研究内容为化工过程中能量传递机理,揭示化工反应过程中,热量、动量与质量3类不同形态能量的传递过程及传递过程之间存在的类似规律。当前高等教育化工专业教学改革理念中,通过充分融合高等数学思维与化工原理。

关键词： 高考数学   导数压轴题   解法探究   问题推广  

摘要： 高考数学压轴题是高考数学的创新所在,对选拔具备学习高等数学潜质的学生具有重要的价值和意义.从主元法、数形结合、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、多元函数最值、拉格朗日数乘法等角度,对2022年北京高考理科数学第20题进行了思路探究,并对该问题进行了适当的推广.

关键词： Nevanlinna理论   偏微分方程   超越   整函数  

摘要： 文章利用多变量Nevanlinna理论与偏微分方程的特征方程讨论了C^(2)内一阶复域偏微分方程(au+bu_(z1))(cu+du_(z1))=1与(au+bu_(z1))(cu+du_(z2))=1的超越整函数解,这里a,b,c,d为复常数,u_(z1)=δu/δ_(z1),u_(z2)=δu/δ_(z2),获得了方程具有有限级超越整函数解的存在性条件及其形式等结果,推广改进了前人的结果。

关键词： 改进的Kudryashov方法   空时分数阶Camassa-Holm方程   六阶Boussinesq方程   精确解  

摘要： 非线性偏微分方程的求解在许多科学领域有重要作用.2012年,俄罗斯数学家Nikolay ***提出了一种新的方法,利用线性行波变换和辅助方程,可将所研究的非线性微分方程转化成常微分方程,既而实现计算的简化.改进的Kudryashov方法是在原方法的基础上改进了辅助方程,使得适用范围更加广泛.利用改进的Kudryashov方法求解六阶Boussinesq方程和空时分数阶Camassa-Holm方程,以这两个方程为例探究该方法在整数阶方程和分数阶方程中的应用.

关键词： 四阶微分算子   特征参数   特征值的依赖性   可微性   Frechet导数  

摘要： 本文考虑了区间[a,b]两端四个边界条件都含有特征函数的四阶微分算子特征值的依赖性问题,证明了特征值不仅连续依赖而且可微依赖于问题的各个参数(系数函数,权函数,区间端点,边界条件系数矩阵),并且给出了相应的微分表达式.特别地,给出特征值关于特征参数依赖的边界条件系数矩阵的Frechet导数.

关键词： 单位圆   [p,q]级   亚纯函数   收敛指标  

摘要： 对二阶线性微分方程f''+A(z)f'+B(z)f=F(z)解的[p,q]级与小函数φ(z)的关系进行研究,其中A(z),B(z)(■0)和F(z)(■0)是单位圆△={z∈C:|z|<1}内[p,q]级有限的解析函数或亚纯函数,从而得到了一些复振荡理论.

关键词： 数据开放程度   数据质量水平   政企合作   微分博弈   动态收益分配  

摘要： 数据作为一种关键生产要素,其开放、流通和利用水平直接影响着数字经济的发展。然而,现阶段我国的融合应用水平不高,政府和企业的数据开放力度以及数据开放质量仍有待加强。采用微分博弈方法,考虑数据开放程度和数据开放质量两个要素,构建以政府、企业为主体的Nash非合作博弈、Stackelberg主从博弈、协同合作博弈模型,根据HJB方程求解三种情形下的政企最优行为策略、最优数据开放程度、最优数据开放质量水平以及最优收益轨迹,并在时间一致性的条件下,探讨政企合作收益分配机制,最后对三种情形下的结论进行仿真分析。政府为企业分担成本可以促进社会数据开放程度及质量水平的提升,实现帕累托改善;且在协同合作情形下,数据开放程度、数据开放质量水平及政企总收益最高,可实现系统效益最大化。文章建立了科学有效的成本分担机制,为政企合作开放数据提供指导,并制定了长期稳定的收益分配机制,为政企协同合作提供基础。

关键词： 构造函数   函数式   不等式恒成立   放缩法   导数问题   函数的最值   取值范围   教条主义  

摘要： 放缩函数与放缩参量在取值范围、不等式恒成立等问题中经常使用,其重要性不必赘述.很多导数题目可以转化为上述问题,学生在使用上述方法时,往往会出现一种倾向,即看到题目就想构造函数然后求函数的最值,以至于导致后续函数式过于复杂,而不能求解.事实上,我们要认识到每一种方法的运用都不能教条主义.