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关键词： 熔体静电纺丝   十二烷基苯磺酸钠   亲水改性   毛细作用   土壤保湿  

摘要： 亲水纤维膜具有毛细作用,水分可以在纤维中沿着不同方向进行输送,是一种理想的土壤保湿材料。采用熔体微分静电纺丝技术,在聚乳酸(PLA)中引入亲水剂十二烷基苯磺酸钠(SDBS)及增塑剂聚乙二醇(PEG),制备亲水性PLA/PEG/SDBS纤维膜,探究复合材料中SDBS含量对纤维微观形貌及纤维膜亲水性能的影响。结果表明,随着共混体系中SDBS含量的增加,平均纤维直径呈先增大后减小,纤维膜吸水倍率、平均输水速率及平均芯吸高度总体呈上升趋势。在纺丝电压为35 kV、纺丝距离8 cm的工艺参数下,当共混体系中SDBS含量为1.5%时,平均纤维直径为3.38μm、吸水倍率为19.37倍、平均输水速率为6 g/min、平均芯吸高度为10.23 cm。利用熔体微分电纺技术实现亲水性PLA/PEG/SDBS纤维膜的制备,无动力水输运性能的研究为其在土壤微灌、光热界面蒸发等领域中的应用提供了基础。

关键词： 定积分   积分型余项的Taylor公式   Bernoulli数   Cauchy乘积  

摘要： 先通过积分型余项的Taylor公式,二次积分换序等方法,对于具有m阶连续可微的被积函数下的定积分,介点取端点和中点时,得到了不同的m阶渐近展开公式(类似于Taylor公式);再利用Cauchy乘积的讨论,用Bernoulli数完美刻画了上述定积分的渐近式系数.

关键词： Volterra积分微分方程   快速计算   GMRES   广义多步配置方法  

摘要： 卷积型Volterra积分微分方程是一类重要问题,广泛应用于生物学、经济学,本文研究了一种快速算法求解卷积型Volterra积分微分方程。该方法采用多步配置方法对卷积型Volterra积分微分方程进行离散,结合卷积核的特性,得到离散方程的线性系统由Toeplitz矩阵、对角矩阵和稀疏矩阵组合而成。考虑Toeplitz矩阵与向量的快速算法,设计系数矩阵与向量的快速计算格式。本文利用GMRES算法与快速计算格式结合,获得一种快速求解线性系统的改进算法,并通过实验验证改进算法的高效性。

关键词： 跟踪微分器   增量动态逆   传感器动态   机翼损伤故障  

摘要： 为提高飞机对干扰的鲁棒性,提出一种基于跟踪微分器的非线性增量动态逆控制方法,并基于此方法设计飞机飞行容错控制律。首先,利用传递函数补偿法同步角速度和舵面偏转信号降低角速度传感器对闭环系统的影响。然后,为克服估计角加速度时差分放大残余噪声的问题,采用跟踪微分器来替代传统差分方法,在保证角加速度准确性的同时降低测量噪声。最后,通过数值仿真验证了所提出的基于跟踪微分器的增量动态逆控制方法的性能。结果表明,该控制方法对机翼损伤故障具有鲁棒性,能够消除传感器动态对系统的影响,并且能够有效降低测量噪声对系统的影响。

关键词： 纠错   深度学习   核心素养   策略  

摘要： 知识是推动社会进步的重要力量,自主学习、合作探究与深度学习是发展数学核心素养的关键举措.基于此,文章从常见的错误类型出发,以“导数的综合应用”教学为例,结合纠错与核心素养发展之间的关系,分别从“追根溯源,错因分析”“以错为源,适当拓展”“引导点拨,巩固提升”三个方面分析了借助纠错促进深度学习的策略,并谈谈几点感悟.

关键词： 脉冲   p-Laplacian算子   分数阶微分方程   三点边值问题  

摘要： 该文基于Caputo分数阶微分方程,讨论了一个具p-Laplacian算子的半正分数阶微分方程三点脉冲边值问题解的存在性,主要是利用Banach不动点定理和Schauder不动点定理证明了解的存在性.其主要方法是先找出分数阶脉冲微分方程等价的积分方程,然后构造映射,再运用不动点定理,获得方程解的存在性及唯一性的充分条件.文章最后举例说明了主要结果的应用.

关键词： 可见/近红外光谱   分数阶微分   置换重要性-随机森林   K近邻(KNN)回归   可溶性固形物含量  

摘要： 可溶性固形物含量(SSC)是反映苹果品质和成熟度的重要生理指标,能够用于苹果品质分析和成熟度预测。以新疆阿克苏冰糖心红富士苹果为研究对象,从果实膨大定形期至完熟期,以等间隔周期3 d采摘样本,测其380~1100 nm的可见/近红外光谱和SSC,共552个样本。然后融合分数阶微分(FD)及置换重要性-随机森林(PIMP-RF)算法,构建成熟期苹果SSC预测的集成学习模型。结果表明,基于PLS模型优选的分数阶微分阶次为0阶、0.4阶、1.1阶和1.6阶,且通过PIMP-RF算法进行特征重要性和可解释性分析结果显示,利用可见/近红外光谱预测成熟期苹果SSC的关键波长主要为可见光波段,这为今后研发新疆冰糖心红富士苹果的快速无损检测设备提供参考;基于分数阶微分技术和PIMP-RF算法构建的成熟期苹果SSC集成学习模型具有很好的预测能力,其训练集的相关系数r等于0.9892,平均绝对误差MAE等于0.2412,均方根误差RMSE等于0.3091,平均绝对百分误差等于0.0183;测试集的相关系数r等于0.9038,平均绝对误差MAE等于0.5499,均方根误差RMSE等于0.7408,平均绝对百分误差等于0.0434,相比于FD0-PIMP-RF、FD0.4-PIMP-RF、FD1.1-PIMP-RF和FD1.6-PIMP-RF模型,集成学习模型为最优。故而,集成分数阶微分技术与PIMP-RF算法,结合可见近红外光谱技术可有效地实现成熟期苹果的可溶性固形物含量预测。

关键词： 吃透教材   二次加工   补白   数学理解   常态化   教师教学   函数的单调性   认知现实  

摘要： 一、问题提出,教学中教师首先要吃透教材,并对教材做适当“补白”,即对教材中省略的过程或单一的学材进行调整和补充,这是教师根据教学需要进行二次加工,使之更契合学生认知现实的过程,也是教师教学中常态化的工作之一.下面举例说明.

关键词： 连杆运动   加速度   运动合成与分解   导数  

摘要： 以两连杆运动问题为例,分析连杆端点切向加速度的两种不同结果,根据运动的合成与分解规律推导连杆端点绕定点转动速度的表达式,运用导数求解切向加速度。

关键词： 分数阶微分方程   初值问题   Banach不动点定理   Schauder’s不动点定理   解  

摘要： 利用Banach不动点定理和Schauder’s不动点定理,研究非线性分数阶微分方程初值问题解的存在性,其中分数是小于1的正数,初始点是零点,低一阶分数导数在初始点的值是非零常数。鉴于该初值问题等价的积分方程含有奇异项的在零点无界,通过选择恰当的完备空间,在非线性项满足合适的条件下,利用上述两个不动点定理,分别得到该初值问题唯一解和至少一个非平凡解的存在性。