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关键词： 导数   构造函数   方法  

摘要： 构造法是数学解题时的重要方法之一,也是高考的考查热点。导数应用中如何构造函数,是一个难度较大的“技术活”,其关键是对已知条件进行等价变换,为同构函数创造条件。

关键词： 教学能力比赛   高等数学   教学设计   水利工程  

摘要： 按照全国职业院校技能大赛教学能力比赛方案要求,以高等数学课程中的“定积分及其应用”单元为例,对教学整体设计、教学实施过程、课程思政融入、教学特色创新及教学实施效果等方面进行教学设计与实践。结果表明,学生上课的积极性和认同感明显提高,教学目标达成显著。

关键词： 比较大小   函数   导数   单调性  

摘要： 比较大小类问题是高考数学的热点,这类问题灵活多变,是考查学生数学运算、直观想象、逻辑推理等核心素养的重要载体.新高考“反套路,反刷题”,关注数学本质,强调理性思维的价值.笔者从某学生对2022年新高考Ⅰ卷第7题的解法入手,阐述有关教与学的一系列思考.

关键词： 选拔功能   数学运算   破解策略   解题方法   填空题   数学探究   逻辑思维能力   含参  

摘要： 含参导数求参数范围小题在高考中屡见不鲜,几乎每年必考.2023年全国乙卷第16题,这道导数填空题在稳定中有所创新,解法多样,具有较强的典型性,对发展学生的数学探究、数学运算、逻辑思维能力有积极作用,体现了试题的选拔功能.本文对该题进行分析与多解,并展示解题方法在今年同类型试题中的应用.

关键词： 赋值   验证   导数   含参问题  

摘要： 利用导数研究函数中含参问题是高考的热点更是难点.本文由2019年浙江高考第22题的解答中得到启示,谈“赋值验证法”在求解函数导数中含参问题的应用.

关键词： 横看成岭侧成峰   纵横联系   数学运算   学科素养   不等式问题   数学解题   一题多解   思维的灵活性  

摘要： “横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,对一道数学问题从不同的角度,运用不同的知识和方法,可以得到不同的解决方式。一题多解是训练学生思维的灵活性和发散性的好方法,一题多解不仅有利于提高学生的发散思维能力,而且有利于培养学生的数学运算的学科素养.不仅开阔了学生的视野,学习解题思维的纵横联系,还可以从中体会数学解题的意境.本文通过探究一道不等式问题的一题三解,学习导数强大的解题功能.

关键词： 椭圆微分不等式   卷积型非局部项   梯度项   Liouville型定理  

摘要： 本文主要研究一类具有卷积型非局部项和梯度项的拟线性椭圆微分不等式解的Liouville型定理.主要定理的证明基于非线性容度法,该方法可以处理卷积型非局部项,而且不需要使用比较原理或者极值原理.

关键词： 数据分析能力   奇偶性   高频考点   高考   计算能力   推理能力   导数   函数的单调性  

摘要： 导数构造问题是高考中的高频考点,常常需要根据导数的结构特点构造合适的函数,进而利用函数的单调性与奇偶性等求解。对同学们的数据分析能力、推理能力、计算能力等要求很高,题目的难度一般都属于中等以上。本文梳理总结了八种题型,集中体现了由“导”寻“源”之根本所在。

关键词： 移动目标   防御决策优化   Markov微分   博弈模型  

摘要： 随着网络攻防向实时连续和动态高频变化的方向发展,传统的离散多阶段网络攻防博弈模型已难以满足实际需求,而且传统网络攻防模型中的节点状态单一,难以准确描述实际网络对抗中节点类型的演化过程。将节点传染病动力学模型加以改进并应用到网络攻防对抗中,用来描述攻防过程中不同状态节点的演化过程及节点状态间的迁移关系。在构建移动目标Markov微分博弈防御模型时,各阶段内运用微分博弈模型分析,阶段间运用Markov决策过程描述状态转移,通过均衡分析和求解,设计防御决策优化算法。最后,通过仿真实验验证该模型和优化策略的可行性和有效性。