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关键词： 红外小目标检测   高阶微分方程   特征融合   特征增强   多尺度特征  

摘要： 红外小目标检测广泛应用于红外检测、红外跟踪等诸多实际领域,但红外小目标检测难度较大,现有红外小目标检测方法不能解决复杂背景问题,并且在特征提取中容易丢失细节信息.因此,文中提出高阶微分方程启发的红外小目标检测网络.在可解释的理论指导下设计四阶Adams引导的特征融合模块,引入自适应权重因子,有效融合不同层级的多尺度信息,并将求解的高阶差分方程应用于网络,通过深层次的学习消除冗杂信息.目标特征增强模块使用不同尺度卷积构成的残差结构,旨在对原始特征进行抑制背景噪声和增强信息量大的多尺度特征操作.在公开数据集SIRST上的小目标检测实验表明,文中网络检测结果的多个评估指标值以及视觉效果均较优.

关键词： 分数阶微分方程   时滞   正解   无穷多点   p-Laplacian算子  

摘要： 主要研究一类含有p-Laplacian算子和时滞的分数阶微分方程的无穷多点边值问题.先构造Green函数并分析其性质,再利用p-Laplacian算子的性质和Banach压缩映射原理,得到这类边值问题正解存在唯一的一些新结果.

关键词： 弗兰克-赫兹实验   激发电位   微分测量   能量分布  

摘要： 弗兰克-赫兹实验物理内容丰富,其实验现象由事实展现并得到广泛关注,但缺乏从机制层面对实验现象进行分析.采用集电极电流微分测量方法,由微分电流的能量(电位)分布及其随加速电压的变化规律,解释了常规方法所观测到的普遍实验现象.通过观测能量分布峰形变化,分析了实验过程中单峰和双峰交替出现的物理本质,深入探讨常规方法的实验结果与能量分布规律的内在关联.集电极电流微分测量方法有助于深刻理解实验原理,其结果阐明了激发电位递增的物理本质.

关键词： 高等数学   课程思政   教学案例   教学改革  

摘要： 从知识传授与价值引领相融合、教学模式与课程内容相契合、教学评价与全面育人相统一这三个方面,研究和实践如何实现课程的思想政治教育功能。结合具体的教学内容,根据授课学生的专业特点,尝试在教学案例中将实际生活中的数学问题作为导入,激发学生的学习兴趣,采用数学建模的方法引导学生积极思考。同时,在讲授的过程中自然地融入思政元素,对学生进行思想政治教育,以期实现高等数学课程育人效果的最大化,并为医学院校高等数学课程思政教学改革提供参考。

关键词： Leslie-Gower模型   时滞   稳定性   Hopf分支  

摘要： 考虑环境密度制约延迟因素,建立了一个修正的时滞Leslie-Gower捕食模型.然后,利用微分方程定性理论,研究新模型的平衡点及稳定性,并以时滞为分岔参数,研究模型Hopf分支的存在性.最后,利用Matlab软件进行数值仿真,结果表明时滞会导致平衡点失去稳定性并产生Hopf分支,当时滞增大时系统甚至会出现混沌现象.

关键词： 核心素养   高中数学   导数问题   求解策略  

摘要： 数学核心素养作为高中数学教学的指挥棒、方向标,不仅能促进数学教学改革,赋能数学课堂教学,还能培养学生的逻辑推理、直观想象及数学模型建构等学科技能,从而带动学生综合解题能力的发展.而导数问题作为近年来高考考查的热点,在其解题教学中渗透核心素养,有利于进一步提升学生的导数问题求解能力.为发挥核心素养对学生导数问题求解的促进提升作用,文章将基于核心素养深入探究数学导数问题求解的有效策略.

关键词： 以学生为中心   混合式教学   全面育人  

摘要： 文章秉承“两性一度”导向,以“微分几何”课程为例,针对该课程开课前学生对先修课程知识的掌握程度存在较大差异的实际教学现状,结合数学类专业课程内部逻辑联系较为紧密的实际特点,探索了以学生为中心的分层次混合式教学模式。该模式通过分级教学内容、融入思政元素以及拓展课内外资源,构建不同难度的课程内容主线,同时借助“课前—课中—课后”教学过程闭环,三位一体地实现全面育人的培养目标。

关键词： GeoGebra   函数与导数   新高考   教学建议  

摘要： 在对2022年新高考Ⅰ卷第22题进行解法探究的基础上,对该问题作进一步的探究与推广,研究直线与已知的两条曲线有4个不同交点情况下的横坐标和差间的等量关系和以4个交点为端点的各线段长度间的关系,得到4个结论并给出证明过程,为试题的命制和变式提供参考.

关键词： 自然解法   思维过程   导数解答题  

摘要： 文章通过展示两个导数解答题的思维过程,提出无论是哪一种导数解答题,导数在其中的唯一作用就是充当工具——判断函数的单调性,倡导寻求题目的自然合理解法,让更多的学生真正懂数学.

关键词： 理工类课程   课程思政   高等数学   定积分   实施方法  

摘要： 该文以高等数学经典知识点定积分的概念为例,结合地方区域特色,挖掘陕北文化资源,将优秀文化资源融入到地方高校的高等数学课程中。根据课程特点,确立思政目标,探寻思政元素切入点,设计教学过程。在此基础上,提出“润物无声”的思政实施方法,对理工类教师开展课程思政具有积极的借鉴意义.