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关键词： 零和微分对策   非仿射导弹拦截系统   积分自适应动态规划   神经网络  

摘要： 文中基于零和微分对策理论研究了非仿射导弹拦截系统制导律设计问题。首先构建辅助系统,将系统转化为仿射非线性增广形式;其次将导弹与目标视为对抗双方,根据极大极小值原理,设计最优微分对策制导策略,使得拦截系统能够满足预设的性能指标;接着为了获得HJI(Hamilton-Jacobi-Isaacs)方程解析解,利用积分自适应动态规划技术构建神经网络;然后设计积分型自适应权值更新律,在线学习最优微分对策制导律,通过Lyapunov方法证明了闭环系统的有界性;最后将所提算法应用于非仿射导弹拦截系统。仿真结果表明,导弹视线角速率和相对速率满足目标成功捕获必要条件且脱靶量为1 m左右,导弹能够成功拦截目标。

关键词： 2019年高考浙江卷   导数   自然解法   减元法  

摘要： 自高考以来,2019年高考数学浙江卷压轴题是高考以来难度仅次于2022年高考数学浙江卷压轴题的高考导数题,文章将给出这道高考题的多种自然解法.

关键词： 凑微分   y′   y凑   y″   y′凑   齐次   非齐次   多项式   指数函数   三角函数   通解   特解  

摘要： 本文针对一阶、二阶可降阶、二阶常系数线性常微分方程的常规解法进行梳理,对题型加以细化,并针对每一种细化题型总结出一套较为独特简捷的解法。创新之处在于针对一阶线性微分方程三种题型直接凑微分,二阶可降阶微分方程不设中间变量直接凑微分,二阶常系数线性常微分方程三种题型(特征方程单根、二重根、共轭复根)直接凑微分求通解,二阶常系数非齐次线性微分方程三种基本题型及四种扩展题型直接求特解,解题方法快速简洁,深受学生好评。

关键词： 16Mn   钢锭   Thercast   数值模拟   显微分析  

摘要： 采用有限元分析软件Thercast对22 t的16Mn钢锭凝固过程中的温度场分布、液相分布、Niyama准则数分布等进行了数值模拟分析,并结合光学显微镜、扫描电镜等表征手段分析了钢锭凝固缺陷产生的原因,结果表明:温度场分布及液相分布与实际相吻合;钢锭底部、冒口及钢锭表面区域的Niyama准则数小于1.1,表明这些位置出现缩松缩孔、裂纹的可能性很大;显微分析表明钢锭凝固过程中由于钢液无法充分补充而形成裂纹,裂纹附近灰色物质为MnS塑性夹杂物。结合模拟分析结果和物理分析结果,通过浇注工艺优化及现场生产验证,解决了钢锭凝固缺陷造成的锻造质量问题。

关键词： 不等式问题   定积分   教学参考   几何意义   不等式的证明   简洁明快   例析   别开生面  

摘要： 众所周知,定积分有其直观明了的几何意义以及简明性质.在教学中发现,以定积分的视角,借助定积分的几何意义与相关性质来审视某些不等式的证明,可以得到这些不等式简洁明快的证明过程,且具别开生面之感.本文对一些不等式通过定积分视角予以证明,以供教学参考.

关键词： 非瞬时脉冲抽象微分方程   非局部问题   不动点定理   逼近解  

摘要： 文章对非瞬时脉冲抽象微分方程,运用不动点定理和逼近技巧,研究了非局部条件下的该方程温和解的存在性,运用逼近解的方法,解决了算子在零点处的紧性困难问题,最终证实并求得温和解.

关键词： 时间序列   聚类   相似性度量   分数阶微分  

摘要： 时间序列的相似性度量是时间序列聚类、分类以及其他相关时间序列分析的基础.传统基于距离的相似性度量方法,忽视了时间序列可能存在的时间上的联系,而将时间序列看作一系列孤立点的集合.对于序列间可能存在的前后联系,基于分数阶微分的遗传特性和记忆特性,提出一种新的时间序列聚类的相似性度量.根据时间序列的分数阶微分计算新序列间的点距离,将其作为聚类算法的输入对时间序列进行聚类.仿真实验结果表明,与基于原始序列矢量距离的聚类结果相比,新的分数阶相似性度量方法表现更好.

关键词： 高中数学   深度学习   导数   课堂  

摘要： 导数是高中数学教学的重要内容,在历年高考中占据较大分值,且经常在压轴题中出现,上好导数课至关重要,这要求高中数学教师应将深度学习理念渗透在导数课堂中。本文在厘清深度学习内涵与意义的基础上,从“领悟”与“实践”两个层面分析教学策略,为更多教师提供借鉴,让学生对导数学习游刃有余。

关键词： 拟凸向量值映射   次微分   弱有效解   最优性条件  

摘要： 本文研究了拟凸向量值映射的次微分及其拟凸向量优化问题的最优性条件.首先,引进恰当K-拟凸的概念,并利用△函数对其进行标量化,得到恰当K-拟凸的等价刻画.然后,给出拟凸向量值映射的四种次微分的定义,并研究了它们的性质.最后,利用拟凸向量值映射的次微分研究拟凸向量优化问题弱有效解的最优性条件,并用例子说明其合理性.

关键词： 不规则实物截面   截面积   复化辛普森公式   定积分  

摘要： 以测定树叶面积为例介绍了四种测定不规则实物截面面积的方法,并对四种方法的测定结果进行了对比分析.结果表明,四种测定不规则实物截面面积方法是有效的,AutoCAD法与Photoshop法重复性较好,Photoshop法在便捷性方面优于其它三种方法.