课程文献中心 更多>>

关键词： 巧解   函数模型   试题难度   切线   不等式   同构   分类讨论   导数压轴题  

摘要： 同构法是解决函数模型的常用方法.本文主要研究两个常见切线不等式在同构法解题中的应用.利用切线放缩携手同构法巧解某些导数压轴题,可以大大降低这类试题难度,避开隐零点及分类讨论等繁琐的计算,提高解题效率。

关键词： 高中数学教学   高中数学课程   数学语言   模型识别   现代数学   变量关系   策略探析   四基  

摘要： 函数是现代数学最基本的概念,是描述客观世界中变量关系与规律最基本的数学语言和工具,是高中数学教学中最核心的内容,是贯穿高中数学课程的一条主线.同时,由于内容的联系性、综合性,以及解法的灵活性,函数与导数相关试题在历年高考的各类题型中常常作为“把关题”出现,充分考查了学生解决数学综合问题的“四基”“四能”,承担着区分与选拔的功能.

关键词： 永磁同步电机   反步控制   鲁棒控制   无传感器控制   跟踪微分器  

摘要： 为了进一步提高永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)无传感器控制的观测精度,提出了基于反步鲁棒控制与改进跟踪微分器的PMSM无传感器控制方法.首先,建立了PMSM的数学模型.其次,以Sigmoid函数为基础,设计跟踪微分器,实现对PMSM转子转速和位置的观测.然后,为了提高系统的抗扰能力,将反步控制和鲁棒控制相结合,对PMSM调速系统设计了反步鲁棒控制器.最后,设计了双曲正切跟踪微分器对外部负载进行实时观测,并将其补偿给控制系统,达到降低负载扰动对电机转速影响的目的.实验结果表明,该观测器对电机转子转速和位置具有良好的观测效果,同时反步鲁棒控制也具有较高的控制精度,对负载有很好的抑制效果.

关键词： 动态频谱分配   无线传感器网络节点   认知无线电   微分博弈  

摘要： 在认知无线电网络中,频谱的二次使用既有竞争又有合作,且无线电频率环境是随时间变化的。为了实现无线传感器网络实时的二次频谱使用,引入了认知无线传感器网络。根据地理位置、频谱的利用程度、频率范围和发射功率水平,将认知无线传感器网络可分为许多联盟,不同联盟之间存在着竞争,在同一联盟中也存在竞争与合作。通过一个基于合作微分博弈的模型来解决这种合作和竞争的动态频谱分配问题,并给出了反馈纳什均衡解。此认知无线传感器网络合作微分博弈动态频谱分配模型是公平的,且提高了时变无线电环境下认知无线传感器网络的频谱管理效率。

关键词： 思想政治元素   高阶微分方程   微课   教学设计  

摘要： 本文以一类可降阶的高阶微分方程为例,探讨了在传统教学的基础上,如何将思政教育元素有机地融入到微课程的教学设计中.在传授知识的同时,内化思政目标,以期实现价值引领、能力培养和知识传授相统一的教学效果.

关键词： 求解思路   高考真题   实数根   导数   函数零点   函数的零点   有力工具  

摘要： 处理有关函数的零点(也就是方程的实数根)问题时,往往需要借助导数知识加以灵活分析,充分体现了“导数”是分析、解决函数零点问题的有力工具.本文结合高考真题加以剖析,旨在说明常见考查题型及其求解思路,进而提高读者求解此类问题的能力.

关键词： 导数   函数   极值   最值  

摘要： 函数的极值和最值问题较为常见,求解时可利用导数的相关知识来探究,问题探究时可根据具体情形来构建思路.本文对问题类型进行分类:函数的极值、已知极值求参数范围、函数在闭区间的最值,再结合实例具体探究,总结破解策略.

关键词： 创新实践能力   教学改革  

摘要： 围绕创新实践能力培养的教学目标,本文分别从教学改革的重要性、方法和效果三个方面阐述了基于创新实践能力培养的军校常微分方程课程改革的探索与思考.

关键词： 接触任务   人工扰动   运动规划和控制   动态系统   微分同胚映射  

摘要： 为解决目前机器人接触任务中时间相关的运动规划与控制方法抗扰动性弱的问题,提出了基于微分同胚映射动态系统的运动规划和控制方法。首先,采用动觉示教的方式在搭建的实验平台上采集人工完成接触任务时的位置和力数据,并建立基于微分同胚映射的动态系统。然后,将人工扰动条件下的接触任务分解为接触作业、人工扰动下运动和自由空间运动3个状态,并针对各个状态分别设计基于动态系统的力和姿态控制调节项。最后,分别进行无人工扰动和有人工扰动实验,同时与离线控制方法比较力控制效果。实验结果表明:当机器人从示教轨迹起点开始运动,10次重复实验的运动轨迹相比于示教轨迹位置和姿态的最大误差分别小于0.008:m和1.01°,力均方根误差的平均值为0.86:N,相比于离线控制方法略大;从自由空间任意位置出发,机器人都可以进入接触空间执行接触任务;当机器人在作业过程中出现人工扰动时,机器人可根据人的意图运动,且在扰动消除之后恢复作业且力均方根误差值与无人工扰动时的结果接近。实验结果充分验证了本文方法的有效性,实现了在扰动下接触任务的运动规划与控制,且具有较强的抗扰动性。

关键词： 傅里叶变换   奇点   留数定理   围道积分  

摘要： 针对量子力学和固体物理学中一类无法求解出原函数的实变定积分问题,先使用幂级数理论求解,再使用复变函数理论中的留数定理求解,两种方法结果一致。结果表明,通过构造积分围道,使用复变函数中留数定理求解的方法可以有效解决该类定积分问题。