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关键词： 网络舆情   全媒体时代   微分博弈   引导策略   激励机制  

摘要： 全媒体时代赋予了网络舆情独特的传播特征,也对其监管与治理提出了更高的要求。鉴于此,探索有效的网络舆情引导策略与激励机制对营造健康的舆论生态具有重要意义。考虑到网络舆情传播的动态性与持续性,结合网络舆情实际传播过程及借助微分博弈的研究范式,本文构建了由监管主体、网媒、网民构成的5种网络舆情传播情境;通过求解不同情境下各主体的均衡策略,进而分析网络舆情的传播引导效果,识别网络舆情引导过程中的关键参数。研究结果表明,双激励并存策略情境下的网络舆情引导效果最佳,可实现系统整体收益的帕累托最优;无激励策略情境下,网络舆情引导效果处于最低水平;显性激励和隐性激励策略均可有效改善网络舆情引导效果,但存在差异化的影响强度:φM>ω>φN。

关键词： 解答题   化整为零   分类讨论   导数   各个击破   遵循标准   灵活运用  

摘要： 在处理导数解答题时,会遇到多种多样的情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后整合,这就是数学中“分类讨论”思想在解题中的灵活运用,其优点在于“化整为零”“各个击破”.在进行分类讨论时,我们要遵循标准统一、不漏不重的原则.

关键词： 边值问题   上下解   单调迭代  

摘要： 研究二阶泛函微分方程的边值问题,通过定义八类耦合上下解,运用上下解、数学归纳和单调迭代等方法证明解的存在性.最后通过实例加以验证,说明所得到的结论具有较广泛的适用性.

关键词： 高考数学   函数与导数   方程与不等式   数学素养  

摘要： 函数、导数、不等式和方程知识模块承载着许多重要的数学知识、数学方法和数学思想,能够集中体现数学核心素养.本文就以高考数学函数模块的题型结构及解法探究为话题,研究如何利用数学必备知识发展学生数学关键能力,达到提升学生数学学科素养的目的.

关键词： 数学发展史   定积分   反常积分   二重积分   历史思维  

摘要： 按照动态、整体和发展的观点,以微积分的发展历史为主线,以求“积”问题为切入点,梳理面积计算这一实际问题解决过程中产生的相关数学概念或数学理论,揭示在知识产生过程中蕴含的数学思想和数学方法,最后阐述了将历史思维融入数学教学中的重要意义.

关键词： 一阶线性微分方程组   待定系数法   代数消元法   常数变易法  

摘要： 一般地,一阶线性常系数微分方程组通常采用待定系数的方法求解,其原理是利用矩阵的若当标准型理论将其转化为求解一系列方程,进而求得方程组的解。这种解法需要矩阵理论和线性子空间的直和等基本知识,相对来说较难理解。针对一阶线性常系数微分方程组,给出一种类似于代数方程的更易于理解的新的解法即代数消元法。通过建立方程组的n个未知函数满足的若干个代数方程(约束方程),把含有n个变元的一阶线性微分方程组化为含有r(r

关键词： 存在唯一性   中立型随机泛函微分方程   温和解   泊松跳跃   指数稳定性  

摘要： 该文考虑一类具有泊松跳的脉冲中立型随机泛函微分方程温和解的存在唯一性以及指数稳定性.利用逐次逼近和Picard迭代方法,证明了在Hilbert空间中温和解的存在性;其次,通过Banach不动点原理,给出了均方指数稳定和几乎必然指数稳定的充分条件.

关键词： 随机变量函数   连续型随机变量   积分区间   被积函数   定积分   密度函数   函数概念   分段函数  

摘要： 本文主要讨论连续型随机变量函数中有关定积分的几点问题.从随机变量为一维和多维的情形讨论在涉及随机变量函数的分布问题时定积分的被积函数与积分区间的选择问题,然后给出积分技巧,并加以案例进行具体说明.随机变量函数的分布是大学数学“概率论”中的重要部分,其内容涉及到定积分的相关问题.重要的是,其定积分的被积函数与密度函数和随机变量函数有关,积分区间需要依据分布函数的概念确定,然而密度函数通常是分段函数,在不同的区间(区域)上具有不同的表达式,依据分布函数概念确定的积分区间含有参数,参数的不同取值导致积分情况不同,内容错综复杂。为此,本文从确定积分区间和被积函数的角度给出在求解分布函数和概率问题、随机变量函数的分布问题时的几点注意,并给出一些积分技巧.本文所谈论的随机变量均是连续型的,后文不在强调.

关键词： 随机变分不等式   二阶微分方程   互补函数   样本均值近似方法   凸优化问题  

摘要： 运用具有正黏性阻尼系数和时间尺度系数的二阶微分方程系统来求解随机变分不等式问题(stochastic variational inequality problem,SVIP)。首先,应用互补函数和样本均值近似(sample average approximation,SAA)方法对原始问题进行等价转换,即将随机变分不等式问题转化为一个方程组,在此基础上建立具有正黏性阻尼系数γ(t)和时间尺度系数β(t)的二阶微分方程系统;其次,研究了该二阶微分方程系统轨迹的收敛性和收敛速率;最后,给出两个数值实验说明该二阶微分方程系统求解随机变分不等式问题的有效性。

关键词： 永磁同步电机   积分型滑模控制   非奇异终端滑模   非线性扩张状态观测器  

摘要： 针对永磁同步电机转速环滑模控制中存在的系统误差无法有限时间收敛、需求取转速微分项易引入高频扰动的问题,设计了一种积分型非奇异终端滑模控制器,保证系统误差在有限时间内收敛且避免了求取微分信号,同时引入非线性扩张状态观测器估计扰动并补偿,提高系统抗扰能力。在此基础上,为避免积分饱和引起暂态性能恶化,设计了一种根据系统加速能力约束信号变化速度的跟踪微分器安排输入信号过渡过程,加快误差收敛速度,抑制积分量累积。仿真结果表明,所提控制方法相较PI控制及传统滑模控制具有更好的动态性能和更高的抗干扰能力,加入的跟踪微分器能够抑制响应超调,有效改善了系统的暂态性能。