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关键词： 函数   导数   极值   隐零点   放缩  

摘要： 以极值为背景的函数与导数应用问题,能够有效地考查学生的数学思维能力,备受命题者的青睐.对一道极值问题多视角切入与求解,通过变式拓展,总结规律与解题策略.

关键词： 大鼓形花键   滚齿加工   编程半径   限制   技术攻关   微分   圆弧  

摘要： 介绍一种超过R10000mm的大鼓形花键加工实例。打破卧式滚齿机数控系统的圆弧半径限制,采用微分圆弧、直线逼近的方法实现坐标点的计算和程序编制,通过技术攻关和试验验证,得出当分割量<0.75mm时,可满足齿向7级精度要求。

关键词： 高中数学   隐含信息   单调区间   会而不对   常见误区   充分必要条件   零点问题   导数  

摘要： 导数是高中数学的重点内容,是求函数的单调区间、极值、最值以及零点问题的重要工具,学生在应用导数解决问题时,常常会因为遗漏函数的定义域、忽视隐含信息,以及对一些性质、定理的充分必要条件理解不清楚而造成错解.本文就导数应用中这些常见误区举例剖析,并提出警示,避免同类错误再次发生.

关键词： Lagrange插值   微分矩阵   不动点迭代法  

摘要： 本文通过选取等距节点为插值节点,利用Lagrange插值的微分矩阵,对高阶非线性常微分方程进行Lagrange插值逼近,最终转化为求解非线性方程组问题,利用不动点迭代法进行求解,并计算与解析解的误差的数量级来说明此方法的精确性,此方法对求解高阶非线性常微分方程具有重要意义。

关键词： 高职   非自治时滞微分方程   周期正解   存在性   稳定性   唯一性  

摘要： 本文研究高职微分方程教学过程中非自治时滞微分方程周期正解的存在性问题。首先介绍了非自治时滞微分方程的概念,探讨了其在实际问题中的应用。然后重点讨论了周期正解的存在性问题,即在非自治时滞微分方程中是否存在周期解。接着分析了周期正解的性质,包括稳定性和唯一性等方面。在揭示非自治时滞微分方程的基本形式后,我们探讨了周期正解存在性证明的方法。最后,探讨非自治时滞微分方程的常用教学方法。

关键词： 不等式问题   不等式证明   放缩法   导数   灵活运用  

摘要： 许多导数问题涉及不等式证明,此类问题除了将之转化为函数问题利用导数解决外,灵活运用放缩法也能降低题目的难度.本文通过几道例题,介绍利用放缩法解决导数不等式证明问题,供读者参考.