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关键词： 方解石   Fe、Mn元素   M-HREE   木利锑矿床   低温热液成矿作用  

摘要： 西南大面积低温成矿域是我国重要的卡林型金矿及锑矿聚集区,方解石作为各类热液矿床中最常见的脉石矿物,在不同矿床中往往具有不同的稀土元素特征,特别是在金锑矿床中具有特殊的中、重稀土元素(M-HREE)富集特征,这一特殊现象对成矿流体演化和矿物学找矿有重要的研究意义,而关于其形成机理仍旧是一个悬而未决的科学问题。本研究利用电感耦合等离子体发射光谱仪(ICP-OES)对木利锑矿床不同时期方解石进行了Fe、Mn元素含量测试,同时利用高分辨场发射扫描电镜(FE-SEM)、电子探针(EPMA)、透射电子显微镜(TEM)、聚焦离子束(FIB)等一系列微区分析手段对方解石内部结构进行研究。结果显示,成矿期方解石相对于非成矿期方解石具有较高的Fe、Mn元素含量,成矿期方解石LREE/HREE值与Fe、Mn含量呈近水平的拟合曲线关系,在方解石内部存在含Fe、Mn的白云石,白云石和方解石交界处存在粒间孔,能谱显示有Fe、Mn信号,暗示孔内也存在Fe、Mn物质。因而推断在复杂的氧化还原条件下,含Fe、Mn的白云石和孔内的铁锰物质吸附大量的M-HREE可能是导致方解石富集M-HREE的原因。

关键词： 高减比准双曲面齿轮   微分几何   拓扑修形   齿面承载接触分析  

摘要： 针对高减比准双曲面(HRH)齿轮空间曲面极端扭转、曲率修正难度大的问题,提出了刀具双向修形点接触齿面修正方法。利用ease-off曲面综合法、齿面微分修形、拓扑结构精益化设计,实现了点接触齿面啮合质量的精确控制。建立了曲面综合法齿面微分精益化设计计算流程,给出了轻修形、内对角重修形、内对角轻修形三种拓扑结构设计形式;利用齿面承载接触分析(LTCA)方法,对比了上述三种形式的齿面啮合刚度、传动误差及载荷分布特性,其中内对角轻修形方式的接触性能最好。进行了HRH齿轮动态啮合性能试验,齿面接触斑点检验了点接触齿面ease-off梯度特征。研究结果表明,实测振动特性变化规律与啮合刚度、承载传动误差(LTE)理论仿真分析一致。齿轮在较宽转速与载荷范围运转平稳,验证了所设计HRH齿轮的齿形关系正确,微分精益化修形控制良好。

关键词： Chebyshev多项式   Galerkin谱方法   数值计算  

摘要： 基于Chebyshev多项式的Galerkin谱方法广泛应用于偏微分方程边值问题与初边值问题的计算 中,但详细介绍该方法的具体应用过程的文章较少。 本文通过求解具体例子(Helmholtz方程 边值问题、 含时一阶波动方程的初边值问题以及含时二阶线性热传导方程的初边值问题)来详 细介绍基于Chebyshev多项式的Galerkin谱方法的实现过程。 先假定方程的未知函数能够用基 于Chebyshev多项式展开式来逼近,然后将该未知函数的逼近展开式代入微分方程之中,再取方 程的弱形式并使其为零,进而得到未知函数展开式中的系数所满足的方程组,最终通过求解该方 程组得到未知函数的近似信息. 基于Chebyshev 多项式的Galerkin谱方法具有精度高、实现过程 简单等优点,本文通过算法实现过程及数值例子介绍了基于Chebyshev多项式的Galerkin 谱方 法的这些优点。

关键词： 分数阶微分方程   积分边值条件   正解   不动点指数   锥  

摘要： 讨论一类带有Riemann-Liouville型分数阶积分边值条件的分数阶微分方程边值问题,给出了该分数阶积分边值问题对应的Green函数及相关性质,并通过构造Banach空间上一个锥和对应的算子以及线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到该积分边值问题一个和两个正解的存在性.算例展示了定理的具体应用.

关键词： 恒成立问题   解法探究   导数   不等式   函数的单调性   取值范围   综合性  

摘要： 导数常与不等式的恒成立问题结合,解答时通常要构造新函数,因而综合性较强,但本质都是利用导数研究函数的单调性和最值,从而求出参数的取值范围。

关键词： 随机微分方程分数阶导数   平均原理   泊松跳跃  

摘要： 研究了带有泊松跳跃的k-Hilfer分数阶微分方程的平均原理.通过使用分数阶微积分的性质,Doob鞅测度不等式,有界性定理和Cauchy-Schwarz不等式等,得到所考虑系统的平均原理,最后给出例子进行说明。

关键词： 费马型微分-差分方程   存在性   增长级   整函数  

摘要： 利用Nevanlinna理论研究了费马型微分-差分方程解的存在性与增长性.讨论了费马型微分-差分方程解的存在性,发现了方程不存在有穷级超越整函数解的几个条件.此外还研究了非线性微分-差分方程解的增长性,证明了方程的整函数解增长级至少是1,推广和完善了已有结果.

关键词： 三尺度第3类Chebyshev小波   Riemann-Liouville分数阶积分   Picard迭代   非线性分数阶微分方程  

摘要： 基于三尺度第3类Chebyshev小波,提出了一类非线性分数阶微分方程数值解的一个小波配点法。首先,构造了三尺度第3类Chebyshev小波函数,证明了该小波函数的标准正交性,并给出了小波函数展开的L2范数意义下的一致收敛性分析和误差估计。其次,基于平移第3类Chebyshev多项式,借助Laplace变换推导出了三尺度第3类Chebyshev小波函数在Riemann-Liouville分数阶意义下的积分公式。最后,结合Picard迭代,利用三尺度第3类Chebyshev小波配点法,将非线性分数阶微分方程的初值问题及边值问题离散为代数方程组求解。数值算例说明了该方法的有效性和高精度性。