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关键词： 天然气输气管网   偏微分方程   有限体积法   有限差分法   SIMPLE算法  

摘要： 针对目前各类输气管网动态偏微分方程求解方法普遍存在的计算速度和求解精度不能有效兼顾的问题,提出了一种输气管网动态偏微分方程模型的离散化和线性化方法。首先,基于有限体积法(FVM)和有限差分法(FDM),推导出具有较高精度的离散化和线性化的输气管道偏微分方程组。然后,为解决大规模离散化方程组计算复杂的问题,基于SIMPLE算法,对离散化和线性化后的数学模型提出了快速求解方案;针对每个离散网格节点的方程组,推导出削减变量规模的求解方程格式,并通过“假设-修正”的思想进行求解,提升求解精度。以商业软件Pipeline Studio的运行结果作为仿真标准,将本文方法分别应用于单一管道和简单管网的动态仿真案例,与有限差分法、特征线法和等效电路法进行了求解速度和精度的比较,并通过选取不同空间步长进行仿真,探究了本文方法与其他方法的求解速度和精度受离散化的空间步长的影响程度。结果表明:本文方法在求解单一管道模型的平均误差为0.1943%,求解用时为1.169 s;在简单管网仿真中,本文方法的平均误差为0.2794%,用时为37.285 s。在选取不同空间步长时,本文方法都能保证收敛,平均误差保持在0.3%以内。由此,证明了本文方法的正确性和稳定性,并且,本文方法的速度和精度要求都能得到充分保证。综上,本文方法能够有效应用于天然气输气管网的动态仿真研究。

关键词： 正解   多解   不动点定理   Dirichlet边界条件  

摘要： [目的]考察二阶非线性微分系统u″+θh 1(t)f(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),v″+μh 2(t)ɡ(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0正解的存在性和多解性,其中θ,μ为正参数,f,ɡ:[0,1]×[0,∞)^(2)×R^(2)→[0,∞)是连续函数.[方法]主要结果的证明基于锥上的不动点定理.[结果]当f,ɡ满足适当条件时,存在正数λ_(1),λ_(2),若θ,μ≥λ_(1)或θ,μ≤λ_(2),则该问题有两个解.[结论]当微分系统中的非线性项包含增长不受限制的一阶导数项时,可以通过构造特殊的锥从而获得正解的存在性和多解性.

关键词： pseudo S-asymptotically!-periodic function   mild solution   partial neutral differential equations  

摘要： In this paper,we study the existence of pseudo S-asymptotically ω-periodic mild solutions of abstract partial neutral differential equations in Banach *** using the principle of Banach contractive mapping,the existence and uniqueness of pseudo S-asymptotically ω-periodic mild solutions of abstract partial neutral differential equations are *** illustrate the ab-stract result,a concrete example is given.

关键词： 垂向混合产流模型   数值求解误差   差分/微分形式水文模型   蒙阴流域  

摘要： 垂向混合产流模型(VMR)是我国半湿润和半干旱地区的常用水文模型,但其数学形式为一阶差分代数方程,求解时不可避免引入数值误差,影响模型精度。为了有效控制数值求解误差,推导了垂向混合产流模型的微分方程,建立了微分形式的垂向混合产流模型(ODE-VMR),通过数值试验验证了ODE-VMR的理论正确性。蒙阴流域应用示例表明,ODE-VMR可有效降低数值误差,提升模拟精度,成果可为半湿润和半干旱地区水文模型研究提供新的途径。

关键词： 亚纯函数   正规定则   对数导数  

摘要： 利用Zalcman-Pang引理,结合对数导数函数族正规,对满足条件f′(z)-a(z)f^(k)(z)≠b(z)亚纯函数族的正规性进行研究,得到当k=3且例外函数a(z),b(z)均为全纯函数时,亚纯函数族是正规的。

关键词： 投影   第一类曲面积分   平行截线法   定积分  

摘要： 利用投影思想,本文将柱面上第一类曲面积分的定积分表示推广到旋转曲面上第一类曲面积的定积分表示,该方法可以简化旋转曲面上某些第一类曲面积分的计算.

关键词： composition operator   multiplication operator   differentiation operator   weighted Bergman space  

摘要： The boundness and compactness of products of multiplication,composition and differentiation on weighted Bergman spaces in the unit ball are *** define the differentiation operator on the space of holomorphic functions in the unit ball by radial *** we extend the Sharma's results.

关键词： J-自伴算子   转移条件   边界条件   特征值   Green函数  

摘要： 通过定义新的Hilbert空间和新的算子T来研究一类具有两个不连续点的微分算子T的J-自伴性、特征值问题与Green函数。证明了算子T在新的Hilbert空间中是J-自伴的,并给出了λ是T的特征值的充要条件和算子T的Green函数。

关键词： 随机泛函微分方程   Markov切换   精确解   Euler-Maruyama数值解   稳定性  

摘要： 为了研究一类连续分量和离散分量共存的随机泛函微分方程的稳定性. 在耗散条件下，利用\begin{document}${{{\mathrm{It}}\hat {\mathrm{o}}}}$\end{document}公式研究带Markov切换的随机泛函微分方程精确解的均方指数稳定性，并采用Euler-Maruyama方法研究此方程数值解的均方指数稳定性. 此外，通过数值例子及其仿真模拟，验证了此方程精确解和数值解的均方指数稳定性.