课程文献中心 更多>>

关键词： 2024年高考天津卷   导数   推广   一般性结论  

摘要： 2024年天津卷高考压轴题第(3)问有多种解决方法,本文对其中一种典型解法进行深入分析,给出直观解释,并基于此证明了一个关于极值点左偏函数的一般性命题,最后给出了这一命题的应用.

关键词： 新高考   导数   高三复习   试题命制  

摘要： 本文中基于2023年新高考Ⅱ卷第22题、2022年新高考Ⅱ卷第22题及2023年甲卷理科第21题，从通法通性的视角探究其解法，得到此类导数题的一般规律，并对此类试题的命制进行分析，命制了两道新试题.

关键词： 导数   三角函数   解题技巧  

摘要： 导数为研究函数提供了新的方向，因此导数与三角函数相结合的问题也成为了高考的一类热点问题.导数与三角函数的结合，是在函数背景下考查三角函数问题，主要涉及求导公式、导数的几何意义、解三角形、三角恒等变换等基础知识，且在选择题、填空题以及解答题中均有较大的几率出现.本文中主要通过相应的例题帮助学生分析常考题型的解题要领，以便提升正确率.

摘要： 我们认为，AI（人工智能）最大的想象力绝对不是在手机屏幕上，它真正的魅力在于穿透并主导数字世界，进而重塑物理世界的能力。过去30年，互联网以连接为核心，极大地提升了全球协作效率，创造了前所未有的价值，也深刻改变了我们的生活方式。而今，生成式AI则通过提升生产力，为世界带来了更为深远的内在价值，这种价值或许远超移动互联网时代的十倍乃至更多。我们认为，未来生成式AI将逐步渗透并主导数字世界，使得物理世界中的大部分事物都具备AI能力。这将催生出一系列融合AI技术的全新产品，它们与云端AI驱动的数字世界连接，产生强大的协同效应。

关键词： 常微分方程   金课   教学优化   课堂教学  

摘要： 本文基于金课理念，深入剖析常微分方程课堂教学，指出现存的教学模式传统、内容抽象脱节、方法单一、评价体系不完善等问题，提出涵盖目标定位、内容重构、方法创新、资源拓展及评价完善的优化策略。这些优化策略可以有效提升学生学习能力和效果，但对不同群体的适应性及资源开发利用有待进一步研究与改进，为教学改革提供参考，助力人才培养。

摘要： 高考与模考试题中,频频出现抽象函数与其导函数的交汇问题,因此,关注此类问题的解法尤为重要．本文中采撷一道模考真题,通过多解探究,旨在拓宽解题思维方法,提升对有关变形技巧和常见规律性结论的灵活运用能力,进一步提高分析、解决此类抽象函数问题的能力．

关键词： 物理信息神经网络   自由曲面   渐进多焦点镜片   像散   光焦度  

摘要： 提出一种基于物理信息神经网络（PINN）求解非线性偏微分方程设计渐进多焦点镜片的方法。使用显式有限差分算法生成训练数据，建立深度卷积神经网络模型，构建量化偏微分方程残差的损失函数，同时约束施加边界条件后的残差，在迭代过程中最小化损失函数来更新神经网络参数（权重和偏置）并输出优化后的镜片面形。最后，通过数值法和PINN设计并加工6组镜片。结果表明：经PINN设计的3组镜片，远用区的光焦度误差更小，在0.05 D(1 D=l m-1)以内；远近用区像散也更小，仅0.02 D；加光度与理论值之间的误差显著降低，最小误差为0.1 D。所提方法在优化镜片光学性能的同时，远近用区域面积和宽度等参数基本没有变化，达到了优化要求。所提出的PINN方法为渐进多焦点镜片的优化提供了一种新的方法。

关键词： 快速反射镜   角度控制   模糊控制理论   模糊PID控制  

摘要： 针对快速反射镜工作过程中自身特性和外部环境时刻变化的问题，提出一种将模糊控制理论和传统比例-积分-微分（PID）控制结合的控制策略，即模糊PID控制。根据快速反射镜的机械结构和运动特性，建立快速反射镜动力学模型，设计快速反射镜模糊PID控制器。在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，分析对比传统PID控制和模糊PID控制的角度控制仿真结果。实验结果显示，模糊PID控制器实现了快速反射镜的稳定控制，快速反射镜达到稳定的时间为0.13 s，并且有效消除了超调现象。

关键词： 导数   证明不等式   策略  

摘要： 利用导数证明不等式问题是高考的重点和难点，充分体现了综合性与创新性.文章以一道2023年高考试题为引例，赏析多种解法，并进行方法总结及拓展训练，旨在探寻解决该类问题的一般规律.

关键词： 减负提质   教材习题   新教材   双减  

摘要： 回归教材习题，促进减负提质.从习题数量、习题素养水平、习题更新情况以及与新高考题的契合程度四个维度对比人教A版新、旧教材“导数”一章的习题，可以发现相比旧教材，新教材习题更关注实用性、创新性、均衡性和与高考的一致性.教师应加强对教材习题的整理归纳，加大对课后练习的使用力度，注重对教材习题的变式研究，强调对教材习题的科学补充，以期更好地服务学生学习.