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关键词： 常微分方程   课程逻辑   内容安排  

摘要： 作者根据常微分方程课程的内容结构分析了其内在的逻辑,并基于该逻辑说明了如何合理安排课程教学,最后结合该课程的课程目标,从挖掘数学思想和数学方法技巧的角度对这门课程的教学提出了相应的建议。

关键词： 研究生课程   微分方程数值解法   创新能力培养   教学方法   课程建设  

摘要： 研究生教育位于整个学制体系的最高层次,是学生与人才身份转换的关键环节。针对新形势下研究生课程对提高学生科研创新能力的培养要求,结合微分方程数值解法既有数学的抽象性与严密性,又有计算机科学的实践性与技术性的课程特点,以创新研究能力培养为核心目标,从课程意义、教学内容、教学方法和考核评价等方面阐述研究生微分方程数值解法课程的建设情况,以及关于课程教学进一步改进的探讨。

关键词： S31254超级奥氏体不锈钢   氧化皮   显微结构  

摘要： 本文通过XRD和EPMA等分析手段,研究了S31254超级奥氏体不锈钢热轧氧化皮的显微结构,结果表明:S31254超级奥氏体不锈钢热轧钢带氧化皮厚度在3~6μm,氧化皮结构大体分为三层;最外层O分压高,XRD分析显示最外层的氧化物为(Fe_(0.6)Cr_(0.4))_(2)O_(3),最外层除了(Fe_(0.6)Cr_(0.4))_(2)O_(3)还存在部分中间态的Mo_(4)O_(11),Mo_(4)O_(11)高温下继续氧化形成的MoO3挥发后形成大量孔洞;内层是动力学条件占优的内氧化的SiO_(2);中间层是Cr_(2)O_(3)和FeO生成尖晶石型的FeO·Cr_(2)O_(3)。

关键词： 完全非线性非局部算子   无穷远处衰减   窄区域原理   直接移动平面法   解的对称性  

摘要： 对一类分数阶椭圆型偏微分方程组解的存在性进行了研究.采用直接移动平面法,先通过计算得到分数阶椭圆型微分方程组解的估计,推得该方程组的无穷远处衰减原理和窄区域原理,接着分三步进行证明,找到直接移动平面法所需的起点后向无穷远处移动超平面,利用反证法最终得到解的径向对称性.

关键词： 导函数   分界点   单调性   函数零点   函数的零点   导数   五种方法  

摘要： 利用导数研究函数的单调性时,首先要思考能否直接判断出导数的符号,其次如果导数有正有负,此时导函数的变号零点就成为单调性的分界点,因此导函数的零点问题值得探究.本文结合例题谈谈研究导函数零点问题的五种方法.

关键词： Caputo-Fabrizio导数   快速高阶数值算法   L2方案  

摘要： 对于数值求解常微分方程的传统方法而言,其计算量和存储量一般都是比较大的,为了解决这个问题,该文基于L2方案和一个简单的递归关系提出了一个快速高阶数值方法求解带有Caputo-Fabrizio导的分数阶微分方程,该算法在很大程度上减少了存储量和计算量,进一步的,该文分析了快速算法的可行性、误差估计和稳定性分析,并通过数值算例论证的所提方法的正确性.

关键词： 新型冠状病毒肺炎   SEIR传染病数学模型   修正SEIR传染病数学模型   新冠疫苗  

摘要： 新冠肺炎自爆发以来,严重影响了人们正常的生活秩序,因此有必要利用数学模型将其传播特点数量化,研究其传播规律,并提供预测与防控的理论支撑。本文将从最简单的SI传染病数学模型入手,分析得出比较符合此次COVID-19病毒传播规律的SEIR传染病数学模型。在此基础上,提出具有检疫隔离、封城措施的新冠肺炎传播模型,另提出具有疫苗接种的传播模型,对比分析其各自优劣之处,给出适当的防疫建议。

关键词： 振荡稳定性   对数导数   聚合阻抗   定量分析  

摘要： 该文提出分析振荡稳定性问题的聚合阻抗行列式对数导数计算方法,能适用于含“黑灰箱”模型的系统且能定量计算主导振荡模式的阻尼和频率。该方法首先通过阻抗网络模型得到聚合阻抗(矩阵),然后计算实频域下其行列式的对数导数,最后根据对数导数的实部和虚部曲线来得到表征系统振荡稳定性的聚合阻抗行列式零点。该文将该方法分别应用到电压源型变流器并网系统和大型风电并网系统,通过对比该方法与MATLAB零点直接求解方法的计算效率与分析结果,验证了方法计算准确且高效。

关键词： Caccioppoli不等式   高阶可积性   微分形式   非标准增长条件   A-调和方程  

摘要： 本文主要研究了微分形式中的相关不等式.利用A-调和方程的性质及与该方程相关的弱逆Holder不等式和一类满足非标准增长条件的Young函数的性质,获得了一类特殊的微分形式(即非齐次A-调和张量)在该类Young函数作用下的Caccoppoli不等式及其高阶可积性.该结论将微分形式中Caccoppoli不等式由Lp空间推广到了由该类Young函数构成的Orlicz空间,同时验证了该Caccoppoli不等式可以用于微分形式的定量估计和定性分析.

关键词： 涎腺   微分泌性腺癌   临床病理特征   免疫表型   SS18  

摘要： 目的探讨涎腺微分泌性腺癌(MSA)的临床病理特征、诊断、鉴别诊断及预后。方法分析工作中遇到的1例腭部MSA的临床病理、免疫表型及分子病理特征等,复习相关文献。结果男性,48岁,腭部无痛性肿物20天入院。大体检查肿块直径1.2 cm;镜下瘤细胞主要呈小管状、管囊状,管腔内可见嗜碱性分泌物,瘤细胞扁平,胞质嗜酸,纤维黏液样基质为主。免疫表型:CK7、S-100、P63和SOX10均弥漫阳性;SMA局灶阳性;荧光原位杂交检测SS18基因断裂重排阳性。结论MSA是以MEF2C::SS18融合为特征的单相性低级别涎腺性癌,以微囊和小管结构为主,内衬嗜酸性细胞或扁平的闰管样细胞,腔内可见丰富的嗜碱性分泌物和数量不等的黏液样基质。术中冷冻及常规切片易低诊或误诊为良性病变。