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关键词： 脉冲分数阶常微分方程   脉冲volterra积分方程   局部截断误差   数值算例  

摘要： 基于中点矩形公式和积分中值定理的思想,构造了脉冲分数阶常微分方程的二阶显式数值格式。数值算例再次验证了该数值格式的有效性。

关键词： Toeplitz算子   分数阶导数   Bloch型空间  

摘要： 令μ为C^(n)中单位球B_(n)上的正Borel测度.本文主要刻画了Bloch型空间B^(α)(B_(n))上以μ为符号的Toeplitz算子T_(μ)^(α)的有界性和紧性,其中0<α<1.当α>l时,本文利用分数阶导数给出了B^(α)(B_(n))空间上的函数刻画的充要条件.

关键词： 华中师范大学   物理研究所   偏微分方程   研究团队   丁夏畦   统计学   数学   华中师范学院  

摘要： 1985年,华中师范学院正式更名为华中师范大学。同年,时任中科院武汉数学物理研究所所长的丁夏畦院士与华中师范大学王光发教授一道在华中师范大学这片沃土中埋下了一颗种子。历经近40年的风雨,这颗种子已然成长为繁茂的大树,扎根的同时也反哺着这片沃土。它便是华中师范大学数学与统计学学院偏微分方程研究团队。

关键词： 分离参数法   极限思想   导数  

摘要： 导函数带参问题一直是导数问题的核心.由于题目的灵活性,讨论法解决此类问题会出现诸多不确切因素,本文通过一道例题探析极限思想与分离参数法相结合解决一类可分参问题.

关键词： 梯形不等式   Ostrowski型不等式   一阶可微函数  

摘要： 针对一阶导数有界的可微函数,利用积分恒等式和不等式∫_(a)^( b) K(t)(f′(t)-c)dt≤sup _(t∈(a,b))|f′(t)-c|∫_(a)^( b)|K(t)|dt,以及引入参数求最值的方法,建立了梯形不等式,加强了已有文献中的梯形不等式。用同样方法将结果推广到Ostrowski型不等式。

关键词： 变系数微分方程   恰当方程   积分因子  

摘要： 给出了二阶变系数齐次线性微分方程为恰当方程的充分与必要条件,对于恰当方程,给出了方程的求解方法.当二阶齐次线性方程不是恰当方程时,我们讨论了特殊情况下,如何求积分因子,进而把原来的方程变为恰当方程进行求解的方法.

关键词： 积分因子   可积性   闭轨道族  

摘要： 本文针对一类一阶常微分方程,给出基于变量代换和极坐标变换的求解一阶常微分方程通积分的初等方法,两种方法所得的结果完全一致,从而该方程的可积性可知.进一步地,基于通积分的显式表达式,我们分析获得该方程的全局轨道分布,得到经过退化平衡点的一族周期闭轨的存在性.

关键词： 激光雷达   大气光学   云层检测   微分增强法  

摘要： 微分法是激光雷达云参数反演的一类传统方法,本文在微分增强法的基础上,优化一阶与二阶微分信号的拟合点数,平衡失真与噪声对检测结果的影响。以距离修正的回波信号代替云峰与云边界函数中的原始回波信号,增强云区域与非云区域的对比。对于因低层云存在而造成二次阈值过大的问题,通过扩大一次阈值的排除区间,有效减少对云层的漏判情况。采用激光雷达数据进行的实验结果表明,与改进前的算法相比,云底高度的相关系数由08930提高至09328,均方根误差由04924km降低至02991km,云顶高度的相关系数由08174提高至08598,均方根误差由07637km降低至05912km,改进后的算法具备更佳的反演结果。

关键词： 比例积分微分控制   微网协调控制   建模仿真   模式划分  

摘要： 针对微网协同控制建模仿真受到运行条件的影响,存在电压波动大、协调控制模式切换频繁等缺点,以提高微网协调控制稳定性为目的,提出了基于比例积分微分控制的微网协调控制建模仿真。根据比例积分微分控制是否影响微网系统的功率盈余,将微网的运行划分为4种模式,通过分析4种运行模式的原理,划分了微网运行模式。在微网协调控制建模仿真流程的基础上,根据微网系统中电源状态信息,计算每一个子微网的初始功率余量,结合每一个子微网实际承担的波动功率,实现了微网协调控制的建模仿真。仿真结果表明,基于比例积分微分控制的微网协调控制建模仿真方法不仅可以稳定微网协调控制的电压,还可以稳定微网协调控制的电流,从而提高了微网协调控制的稳定性。

关键词： 复合算子   高阶可积性   微分形式  

摘要： 利用微分形式的Poincaré-Sobolev不等式证明了当1