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关键词： 数学基础知识   压轴题   数学思想方法   证明不等式   数学工具   证明技巧   高考试卷   结合实例  

摘要： 证明不等式在高考数学试卷中是一个永恒的难题,充分体现了数学基础知识的交汇性与综合性,数学思想方法的创新灵活多样性,经常出现在高考试卷的压轴题的位置。而导数作为一种数学工具,对于证明不等式问题更是一种具有创新性的应用。本文结合实例,就利用导数证明不等式的几种常见方式,合理总结证明技巧方法与规律。

关键词： 不等式恒成立   转化与化归思想   思维方法   分类讨论思想   不等式的性质   不等式的证明   导数   方程与函数  

摘要： 根据不等式恒成立或有解时求参数的取值范围与不等式的证明,是导数在函数中的应用的重要组成部分,涉及利用导数求函数的单调性与极值、不等式的性质,考查方程与函数思想、分类讨论思想、转化与化归思想,也是各类考试的热点。

关键词： 深度学习   中子输运方程   原函数   微分变阶   损失函数   数值验证  

摘要： 中子输运方程是核反应堆物理分析计算的基本方程,针对深度学习技术求解输运方程因定积分项带来的困难,本文提出了微分变阶理论:将输运方程定积分项变换为对应的原函数,其他部分的角通量密度项表示为原函数高阶微分形式,从而将具有微积分形式的输运方程转换为纯粹的高阶微分方程;给出了变换后的原函数定解约束条件,以及对应的边界条件形式;构造了由原函数方程、边界条件、原函数定解、特征值约束共同形成的加权损失函数,利用深度学习使得神经网络逼近原函数;通过将原函数求导进行微分降阶,最终得到原输运方程角通量密度的数值解。针对多个平板、球几何例题进行了数值验证,获得了具有连续性特点的计算结果,证明了本文理论及相关方法的正确性,从而为中子输运方程的数值求解方法探索新的技术途径。

关键词： 翻转课堂   传统课堂   高等数学   标准化教学  

摘要： 在信息多元化的时代,传统的教学模式已不能满足学生对高等数学学习的需求。翻转课堂标准化教学模式的逐渐兴起,弥补了传统课堂的不足之处。本文首先介绍翻转课堂标准化教学模式与传统教学模式的不同之处,其次说明高等数学引用翻转课堂标准化教学的重要性,最后以“定积分的定义”课程为例,阐述了翻转课堂在高等数学教学中的具体实施过程。

关键词： 响应面法   热压工艺   熔体微分静电纺丝   聚乳酸纤维膜   拉伸强度  

摘要： 可降解材料高强透气纤维膜在食品、药品包装等领域需求迫切。为了解决这一问题,提出了一种聚乳酸包装膜制备技术。采用单因素实验探究了热压温度、压力和时间对熔体微分电纺聚乳酸微纳米纤维膜拉伸强度和断裂伸长率的影响;使用Design-Expert 11软件设计实验并对实验结果进行分析,利用响应面法优化纤维膜热压工艺参数,并对得到的最佳值进行了实验验证。结果表明:经响应面法优化后的最佳热压工艺参数为热压温度40℃、热压压力4 MPa、热压时间6 s,此条件处理后的聚乳酸纤维热压膜单向平均拉伸强度为27.613 MPa,相较未处理纤维膜拉伸强度提升149.89%,与预测值的相对误差为0.684%,证明拟合效果良好。热压处理可有效增强熔体微分电纺聚乳酸纤维膜的拉伸强度,提高聚乳酸纤维膜产品在包装领域的应用潜力。

关键词： 数学  

ISBN: (纸本)9787030745286

摘要： 《微分方程数值解（第二版）》共9章，内容涉及常微分方程初值问题的数值方法、偏微分方程(包括椭圆型方程、抛物型方程及双曲型方程)的有限差分方法、分数阶微分方程数值方法、谱方法和有限元方法。《微分方程数值解（第二版）》内容全面，由浅入深，注重理论与数值实例相结合，着重培养学生掌握基本的数值格式，并能对模型问题进行数值模拟和对数值结果进行一定的分析，培养学生的动手能力。

关键词： 双一流   常微分方程   课程思政   教学改革   教学研究  

摘要： 文章以数学专业必修课常微分方程为例,深入研究一流建设和课程思政背景下常微分方程课程改革的必要性.文章讲述了常微分课程中存在的问题,改革的主要内容和具体实施方案.在常微分方程授课过程中,挖掘数学建模案例和思政元素融入课堂教学以提高学生的学习兴趣,变被动学习为主动学习,培养他们的科学素养、爱国情怀和创新能力,把立德树人的思想渗透于教学体系的每一个环节.