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关键词： 高等数学   智能医学   教学模式  

摘要： 在人工智能发展的大背景下,医用高等数学作为医学院校一门重要的公共基础课程发挥着重要的作用.文章从传统医用高等数学教学中现存的问题出发,探索适应新形势下医用高等数学的教学内容、教学方法、教学评价体系,以期提升高等数学的教学质量.

关键词： PID温度控制算法   温度控制系统   STM32微控制器   系统响应  

摘要： 针对PID控制算法中的微分环节会引入高频成分,造成系统的振荡,提出了引入微分先行的PID温度控制算法,并设计了基于STM32的温度控制系统。通过系统仿真测试、多种升降温实验测试,实验结果表明,该文引入微分先行的PID算法的平均温度控制误差为12.925℃,而位置式PID、变积分PID的控制误差分别为13.775℃和18.646℃,说明了该温控效果要优于常规的位置式PID和变积分PID算法,具有系统响应速度快、误差小等特点,在工程温度控制方面具有一定的实用价值和应用价值。

关键词： 分数阶微分   高光谱   土壤有机质   模型估测  

摘要： 土壤有机质(SOM)对改善干旱区土地盐碱化、沙漠化和草场退化等环境问题发挥着重要作用。为了探索分数阶微分方法在SOM高光谱反演的可行性,以渭干河-库车河绿洲73个土壤样本为研究对象,通过测定其SOM含量与光谱反射率,利用0.2阶微分为步长,进行0~2阶分数阶微分的数学变换,分析分数阶处理光谱与SOM含量间的相关性,运用支持向量机回归、偏最小二乘回归和随机森林(RF)等方法对SOM含量进行定量反演。结果表明:采用RF的1.2阶微分建立的SOM含量反演模型预测精度最高,决定系数为0.93,均方根误差为1.62,相对分析误差为3.65。研究结果为精准反演该地区的SOM提供了依据,也为其他地区的SOM反演提供一定的参考。

关键词： 高中物理   极限方法   渗透策略   微分   积分  

摘要： 以极限方法为主线,将人教版高中物理必修教材中的极限方法串联起来,分别从微分和积分角度提出渗透极限方法的教学策略,旨在帮助教师和学生深入理解极限方法,能够正确运用极限方法解决实际问题。

关键词： 变系数   拓扑度理论   半正问题  

摘要： 用Schauder不动点定理和拓扑度理论研究变系数二阶常微分系统Neumann边值问题u″(x)+a(x)u(x)=λf(x,v(x)),x∈(0,1),v″(x)+b(x)v(x)=λg(x,u(x)),x∈(0,1),u′(0)=u′(1)=0,v′(0)=v′(1)=0正解的存在性,其中:f,g:[0,1]×R→R连续,且f(x,0)<0,g(x,0)<0;a,b∈C([0,1],[0,∞)),且在[0,1]的任何子区间上不恒为0.结果表明,在适当的条件下,存在λ_(0)>0,使得当0<λ<λ_(0)时,该问题至少有一个正解.

关键词： 复合材料   拉梅方程组   梯度估计   爆破速度   渐近展示  

摘要： 在过去的50年,复合材料的发展无疑是现代技术中的一个重要且成功的领域.复合材料通常由基体材料和夹杂材料复合而成.高对比度复合材料在使用过程中,当夹杂彼此靠得很近时,往往会产生电场、磁场或应力场等物理场的集中现象,这是数学物理领域中的一个重要课题.将着重介绍在过去的二十多年弹性复合材料应力集中问题在偏微分方程理论方面取得的一些重要进展和一些待解决的关键问题.

关键词： 解析理论   脉冲   边值问题   Krasnoselskii不动点定理   解的存在性  

摘要： 为了拓展边值问题的基本理论,研究一类具有有限个脉冲点的Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先,求出微分方程等价的积分方程;其次,定义恰当的Banach空间和范数,构造合适的算子,在非线性项满足不同条件的情况下,运用Krasnoselskii不动点定理,分别得到此类边值问题存在解的充分条件;最后,通过2个实例验证研究结果的普适性。结果表明,含有Hilfer分数阶导数的脉冲微分方程边值问题的解具有存在性。运用Krasnoselskii不动点定理能够有效解决具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性问题,丰富了分数阶微分方程理论,为解决其他类型的脉冲分数阶微分方程边值问题提供了借鉴与参考。

关键词： 扫描电子显微分析   虚拟仿真   大型仪器测试   实验教学  

摘要： 为克服高等院校大型仪器测试中扫描电镜实体教学存在的教学资源不足、成本高、教授方式受限以及仪器生均占有率低等问题,运用虚拟仿真技术开发了集学、练、考于一体的扫描电子显微分析实验教学模拟交互平台。学生无需进入实验室,利用课余碎片化时间就能自主学习扫描电镜分析测试相关理论知识,完成样品准备、测试分析等模拟交互操作,为实体操作奠定良好基础,通过在线测试检验相关知识点的掌握程度,汇总反馈数据进行分析评价,便于课程的持续改进。通过教学实践表明:扫描电子显微分析虚拟仿真实验教学系统与实体实验教学相结合,突破传统实验教学局限性,调动学生学习兴趣和自主学习积极性,教学过程更加安全高效,教学质量得到提升。本虚拟仿真实验教学系统助力提高学生主观能动性和实践创新能力,为功能材料研发行业创新型人才培养提供一种新的实践教学模式。

关键词： 灰色系统理论   灰色预测模型   微分方程   参数估计   Z变换  

摘要： 基于数据序列卷积运算提出了一种构建累加生成算子的新途径。通过构造一种累加生成卷积序列来实现数据序列的累加生成。然后引入单边Z变换,得到累加生成卷积序列在频率域的形式,从而得到累加生成算子在频率域的表达式。对于逆累加生成算子,构造了相应的逆累加生成卷积序列,并导出它在频率域的表达式。通过构造累加生成卷积序列和单边Z变换得到其频率域的表达式,获得两个全新的视角来理解累加生成算子和逆累加生成算子之间的互逆关系。最后通过实际案例验证了理论的正确性和方法的有效性。

关键词： 分数阶微分方程   边值问题   初值问题   打靶法  

摘要： 本文利用打靶法研究了一类分数阶非线性微分方程边值问题的可解性。其中f:[0,1]×R2→R连续,1 0Dtαy(t)表示标准的Riemann-Liouvile型导数。当f:[0,1]×R2→R在假设下,满足初始条件的解的唯一性和全局存在性时,则相应的边值问题也至少存在一个解。