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关键词： 毒物分析   毛发微分段   液质联用仪   苯二氮䓬类   药物辅助犯罪  

摘要： 目的建立一种基于多根头发微分段分析的LC-MS/MS的分析方法,并对20种苯二氮?类药物在1 mm头发中的检测进行验证,并最终用于案件检测分析。方法将5根头发每根切成1mm长的片段,并将相应段落放在一起,在含二硫苏糖醇、甲醇等的提取液中浸泡并进行超声处理。流动相A为0.1%甲酸水,流动相B为乙腈。采用电喷雾离子源正离子模式,在多反应监测模式下采集数据。结果多根头发中20种苯二氮?类药物在各自线性范围内线性关系良好(r>0.99),检出限为0.2~5 pg/mm,最低定量限为0.5~20 pg/mm,日内、日间精密度为2.03%~13.81%,日内、日间准确度为87.98%~111.29%,基质效应为71.15%~110.43%,提取回收率为69.34%~99.94%。用该方法对单次服用氯硝西泮20 d的志愿者进行头发样本分析,15根头发中氯硝西泮检出位置距发根第6~11段,浓度范围为1.06~3.45 pg/mm。并用此方法对案件中疑似被服用过安眠药受害者毛发进行分析,15根头发中在距发根第9~13段检出氯硝西泮成分,定量结果1.07~19.06 pg/mm,实验结果与案件受害者所述服药时间基本一致。结论多根头发微分段分析技术可应用于药物辅助犯罪案例的调查,并可对服药时间进行大致判断。

关键词： 课程思政   教学设计   定积分计算   区间再现公式  

摘要： 课程思政是高校落实立德树人根本任务的重要途径.数学分析是数学专业核心课程,将思政内容融入课程教学中,能有效实现数学学科育人的目标.定积分的计算是数学分析课程的重点内容,具备丰富的思政元素,故以区间再现公式为例,拓展导讲评研教学模式,创新教学理念、教学内容、教学模式、作业设计,在引入、讲评、小结等教学环节中融入课程思政元素,旨在提高学生的文化自信、创新精神等,培养出德才兼备的数学人才.

关键词： 偏微分方程   交通流   多车道   激波  

摘要： 本文主要研究偏微分方程在交通流中的应用,并将该案例应用到具体的教学中去。首先设计并分析了全新的单车道与多车道的交通流模型,此模型在车辆数量守恒的基础上,将问题抽象为关于车流量的一阶微分方程,通过求解方程,集中讨论了在有(无)流出情况下单车道的变化情况与抑制激波的产生等性质。通过模型的建立以及求解的方程的分析方法,可以培养学生的数学建模能力以及解决实际问题的能力。This paper primarily investigates the application of partial differential equations in traffic flow and applies this case to specific teaching practices. Initially, a novel single-lane and multi-lane traffic flow model is designed and analyzed. Based on the conservation of vehicle numbers, the problem is abstracted into a first-order differential equation concerning traffic flow. By solving the equation, the paper focuses on discussing the changes in single-lane conditions with (or without) outflow and the suppression of shock wave generation, among other properties. Through the establishment of the model and the analysis of the solved equations, students’ abilities in mathematical modeling and problem-solving in real-world scenarios can be cultivated.

关键词： 数学文化   阅读   运算  

摘要： 基于高中数学教材中“阅读与思考”等栏目的研究,对于数学文化的渗透与融入是十分有帮助的.结合对数的发明所对应的“阅读与思考”栏目,深入研究相应的数学文化,渗透与对数相关的基本性质与应用,实现数学文化的融合与应用,引领与指导数学教学与复习备考.

关键词： 本科生   数字资源   智慧教学管理  

摘要： 教育数字化转型时代,数字资源融入教学管理是未来高校智慧教学管理模式的新发展趋势。高校教学管理数字资源的开发和应用是提高教学质量、创新教学模式和促进教育公平的关键因素。本文以开发、应用教学管理过程中本科生学业指导数字资源为目标,开创具有智慧教学管理特色的全新数字资源类型,完善高校数字资源类型,破解学生需求与资源缺乏的结构性难题,让学生实现教学管理制度随时获取、教学服务及时处理,助力学业规划,回归“以人为本”的教育本质。

关键词： 多项分数阶微分方程   Dirichlet   问题   Green   函数   Lyapunov   型不等式  

摘要： 该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式.多项分数阶微分方程属于非局部方程类别,其复杂性超越了单项分数阶微分方程.研究多项分数阶微分方程边值问题的Lyapunov型不等式,对定性分析多项分数阶非线性微分方程边值问题具有重要意义.

关键词： 安全文化   交通安全文化   传播   微分动力学模型  

摘要： 交通安全事故发生的根源是交通安全文化缺失,加强交通安全文化的约束力和传播力是交通安全管理的重点和难点。基于安全文化和交通安全文化的相关理论研究,深入探讨了交通安全文化传播的内在机制,剖析了其传播路径,并建立了一个描述交通安全文化传播动态演变的微分模型,探讨交通安全文化传播规律和特征。最后,提出了促进交通安全文化传播的举措。

关键词： 中立型微分方程   恒定脉冲扰动   振动解   非振动解  

摘要： 研究了一类具有常数脉冲强迫项的中立型微分方程解的渐近性质.利用不同于Lyapunov泛函的方法,得到了方程的每个振动解和非振动解趋近于0的充分条件.

关键词： 复微分方程   Julia集的极限方向   Phragmén-Lindelöf指标函数   完全正规增长  

摘要： 利用Phragmén-Lindelöf指标函数以及完全正规增长整函数的性质研究微分方程f(n)+Pn-1(z)f(n-1)+􀆺+P0(z)f=0和f″+A(z)f′+B(z)f=0整函数解的Julia集的极限方向,获得方程无穷级整函数解及其导数和原函数的公共Julia集的极限方向集测度的下界估计,其中n≥2,Pj(z)(j=1,2,…,n-1)是整函数,P0(z)､A(z)和B(z)为完全正规增长的整函数。

关键词： 轴承故障   瞬时角速度   编码器信号   多周期微分均值  

摘要： 为解决瞬时角速度信号(instantaneous angular speed,简称IAS)中轴承故障特征微弱的难题,提出一种自适应多周期微分均值(adaptive multi-period differential mean,简称AMPDM)方法。首先,基于微分技术不受幅值干扰的优势,结合多周期均值的累积特性,提出一种多周期微分均值技术对IAS信号中轴承故障特征进行增强,进而抑制编码器安装误差、IAS估计误差和测量噪声等干扰分量;其次,采用一种改进诊断特征(improved diagnosis feature,简称IDF)指标评估在不同周期数K下增强信号中包含轴承故障信息的丰富性,并确定IDF值最大时对应的优化周期数Kop;最后,通过包络阶次谱分析揭示轴承故障特征。仿真和实验结果表明,AMPDM技术可有效增强IAS信号中轴承故障特征,并与可调整多点优化最小熵反卷积、倒谱预白化和快速谱相关3种算法对比,验证了所提方法的优势和有效性。