课程文献中心 更多>>

关键词： 水翼   颤振   颤振导数   临界颤振状态   纽马克-β法  

摘要： 颤振是一种振幅不衰减的自激振动,水翼的颤振预测一直是水弹性力学领域研究的难点。引进空气动力学领域的Scanlan颤振导数理论,应用于水翼的临界颤振状态识别。首先根据理论求解水翼的颤振导数,并结合临界颤振状态条件求得水翼的临界颤振状态;然后采用纽马克-β法对求得的结果进行了验证,结果吻合良好;最后对水翼的振动状态进行了简要的分析。通过计算,证明了Scanlan颤振导数理论可以应用于水翼临界颤振状态的预测,为水翼颤振现象的研究提供新思路。

关键词： Lagrange插值   非线性方程   定积分   牛顿迭代  

摘要： 利用定积分几何意义,推导出经典牛顿法、算术平均牛顿法和调和平均牛顿法,结合Lagrange插值定义,提出了一类新的六阶收敛的平均值牛顿迭代法。该算法每次迭代只需要计算两个函数值和两个一阶导数值,有效避免对函数进行高阶求导。收敛性分析和数值实例进一步验证该算法在求解非线性方程迭代时比牛顿迭代法、算术平均牛顿法和调和平均牛顿法效率更高、速度更快。

关键词： y-实用指数稳定   Lyapunov函数   反馈控制   非线性微分方程  

摘要： 随着运动稳定性理论的发展,部分变量的实用稳定性更能切合实际反映系统的本质,因此研究系统的这一性质具有重要意义。该文将部分变量实用稳定性相关理论推广至带有反馈控制的非线性微分方程。给出系统相应的部分变量实用指数稳定性定义,根据Lyapunov函数建立部分变量实用稳定性的充分条件和判定定理,最后结合具体算例验证结果的有效性。

关键词： 探究方法   命题者   恒成立   综合性强   参数范围   常考题型   不等式   取值范围  

摘要： 已知不等式在某个范围内恒成立,确定参数的值或取值范围是高考中的常考题型,此类问题综合性强,解法灵活,备受命题者青睐,本文给出几种探究方法,供同学们参考。

关键词： 备课   教材习题   导数   不等式   改编试题   命题  

摘要： 教材习题都是编写者认真编拟、仔细甄别、精心挑选的,被赋予了一定的教学功能.备课时,教师需要关注教材习题,自编或改编配套练习,感受考试命题者出题背景及意图,从而较好地实施教学。

关键词： 奇性微分方程   Green函数   周期正解  

摘要： 本文利用六阶变系数线性微分方程的Green函数的性质和Schauder不动点定理,证明一类六阶奇性微分方程周期正解的存在性.我们的结论包含吸引型奇性和排斥型奇性两种情形.

关键词： 微分形式   很弱解   Hodge分解   零点  

摘要： 文章考虑了一类微分形式的椭圆方程,通过Hodge分解、 Poincaré不等式等工具,证明了其很弱解的梯度满足弱逆H9lder不等式,并得到了该方程很弱解梯度的几乎每一个零点都有无穷阶.

关键词： q-导算子   双单叶函数   凸函数   星形函数   Fekete-Szegö不等式  

摘要： 本文研究在开单位圆盘中与参数α,β有关的一类积分算子I^(α)_(β)f(z),首先根据解析函数从属原理定义与该积分算子和q导算子有关的双单叶函数类H^(λ)_(Σ)(ϕ)和L^(λ)_(Σ)(ϕ),然后估算这两类双单叶解析函数的系数a_(2)和a_(3)的上界,并且得到相应的Fekete-Szegö不等式.

关键词： 导数   圆锥曲线   解题  

摘要： 圆锥曲线是高中数学的重难点,相关习题情境复杂多变.实践表明,导数是解答部分圆锥曲线习题的重要工具.教学实践中,为更好地提高学生解答圆锥曲线习题的能力,促进其数学学习成绩的有效提升,教师应认真筛选与讲解相关习题,并做好导数解题总结,使学生更好地把握解题的关键与细节.

关键词： 数字平台生态系统   平台所有者   参与企业   数据共享   微分博弈  

摘要： [目的/意义]数据共享是实现数字平台生态系统价值创造及增值的有效手段,从微观企业视角分析研究连续时间内平台所有者和参与企业的数据共享问题具有重要意义。[方法/过程]基于微分博弈模型,考察了Nash非合作博弈、Stackelberg主从博弈、协同合作博弈3种情景中平台所有者和参与企业各自的最优数据共享努力水平、收益及生态系统整体的最优收益情况。[结果/结论]研究发现:(1)平台所有者和参与企业的数据共享努力水平随着数据共享成本、数据衰减程度的增大而降低,随着数据共享能力、数据共享边际收益的增加而升高;(2)平台所有者对参与企业的数据共享成本补贴,可以提高参与企业的数据共享努力水平,并提高双方及生态系统整体的最优收益;(3)在协同合作博弈情景中,平台所有者和参与企业各自的数据共享努力水平及生态系统总收益严格优于非合作博弈情景,确定二者之间合理的收益分配系数后,可以达到二者及生态系统整体的帕累托最优。