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关键词： 诊断试题   导数恒成立问题   解法探究  

摘要： 笔者对一道导数恒成立问题进行多角度解法研究,从多解到优解,从通法到“秒杀”,揭示其本质,并进行拓展和升华,体会题目丰富的内涵与“别样的风景”,有效破解此类恒成立问题.

关键词： 核心素养   高中数学   单元教学设计   教学评一体化   导数及其应用  

摘要： 在以核心素养为导向的基础教育课程改革背景下,促进学生核心素养发展是面向未来的高质量教育教学的应然要求。单元教学是落实学生核心素养培育的基本教学形式。本研究以“导数及其应用”单元教学设计为例,围绕如何恰当选择单元、准确把握数学本质、深入分析课程标准与数学教材、准确设计单元目标、全面设置单元活动、充分开展学习评价六个方面展开讨论,理清单元教学设计方法与思路,阐述如何编制促进学生核心素养发展的高中数学单元教学设计,为广大教育工作者提供借鉴与参考。

关键词： 隐式分数阶微分方程   p-Laplace算子   不动点定理   反周期边界条件   解的存在性  

摘要： 利用经典的Schaefer不动点定理研究带有p-Laplace算子的隐式分数阶微分方程反周期边值问题.在适当的假设条件下,得到隐式方程和隐式分数阶微分方程解的存在性结果,并举例说明结果的应用.

关键词： 新高考   函数   导数   评析   备考建议  

摘要： 函数与导数是高考数学的必考内容。文章对2022年新高考Ⅰ卷函数与导数试题进行评析,结合近三年高考卷中的函数与导数试题,探究函数与导数高考试题的命题规律和创新点,并给出相应的备考建议。建议教师回归课标,重视培养学生的数学学科核心素养;加强对涉及多知识点或融合不同知识板块的试题的设计和训练;夯实基础并适当提升习题的难度,在变式训练中揭示数学知识的本质和解题规律;引导学生理解和运用数学思想方法,实现知识迁移,做到举一反三。

关键词： 导数   教材比较   核心素养  

摘要： 新旧教材在“导数”这一章的编写上有很大变化,文章从内容体系、逻辑结构、例习题等方面进行了对比分析.重点分析新教材的编写意图,以期对教师的教学有所启发,增加教学的有效性,从而落实数学学科核心素养的培养.

关键词： 常微分方程   “五步三导”线上线下混合教学模式   立德树人  

摘要： 常微分方程课程是数学与应用数学专业的一门基础专业课,在师范生核心能力培养中具有重要的作用。基于“四个回归”重要思想,“立德树人”的人才培养目标,“以学生为中心”的教学理念及“两性一度”金课的建设标准以及传统教学中存在的主要问题,本文从课程的教学模式、教学方法和手段、教学内容、考评方式、课程思政等方面对常微分方程课堂教学进行探索与实践。创造性的提出“五步三导”的线上线下混合教学模式,重视课程思想方法的来源与实质,建立多层次、动态、开放的评价体系,挖掘思政元素,建设网上课程资源。

关键词： 分数微分方程   边值问题   正解   存在性  

摘要： 本文研究非线性分数微分方程边值问题{(cD0,u)(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u^(n)(0)=u^(m)(0)=0,u(1)=λ∫10u(s)ds,{其中,α∈(3,4]是该区间上任一实数,^(c)Da为标准的Caputo分数求导结果且f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续。依托锥上的Guo-Krasnoselskill不动点定理,研究上述边值问题中正解的存在性。

关键词： 脉冲   半正   P-Laplacian算子   分数阶微分方程   边值问题  

摘要： 讨论了一类具P-Laplacian算子的半正分数阶微分方程脉冲边值问题正解的存在性,利用上下解方法研究了其正解的唯一性.

关键词： 微分分类数学模型   关联挖掘   分数阶   收敛控制  

摘要： 针对大数据环境下的数据挖掘效率和精度不足的问题,提出了一种基于分类挖掘数学模型的评分方法,设计开发了大数据分类系统.首先利用融合算法模型的构建来解决大数据融合问题.在此过程中,把微分原理作为主要参考依据,并通过控制微分分类数据模型的双边界收敛,在偏微分数据集中进行分类数据模型的计算,在增加或减少数据量的支持下,完成模糊控制向量,再使用数据挖掘模型对聚类算法的数值约束,完成子序列的采集,并在迭代次数最少的情况下,利用测量信息进行收敛调节,最后采用高斯核关联数据挖掘序列.然后利用约束集差分延迟二阶和差分数学分类模型,从而构建了分类差分数学模型和大分类数据.结果及结论表明,所设计的系统大数据分类能够有效地提高准确率,降低内存占用率,具有较高的分类性能.

关键词： 探究式教学法   高职数学   定积分  

摘要： 随着新课程教学理念的提出,高职数学教学中也在不断地进行改革创新,探究式教学在高职数学教学中的应用能够更好地优化教育教学,促进学生综合素质的提升。通过探究式教学的应用不仅能使学生习得知识,也能促进其探究意识的提升。本文重点阐述探究式教学法在高职数学教学中的应用措施——以定积分概念的教学为例,以此优化探究性教学效果,促进学生数学素养的提升。