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关键词： 常微分方程   责任观   课程思政  

摘要： 目前《常微分方程》课程思政最大特点是根据知识点挖掘课程思政元素,没有突出数学史的重要性,更没有将数学家们的责任观教育融入课程思政工作中.基于以上考虑,文章以该课程发展史为基础,结合每个章节的知识点,将责任观教育有机地融入教学过程中.激发学生的学习兴趣,培养学生正确的责任观,促进课程思政目标的达成.

关键词： 微分对策   攻防对抗   粒子群算法   制导律  

摘要： 为了适应未来战争中多弹攻防作战的强博弈对抗场景,研究了基于全局信息的非线性微分对策协同制导律。考虑由我方多枚导弹攻击某一空中目标,目标释放多枚拦截弹拦截我方导弹的场景,假设导弹之间能够互相通信,建立了对应的非线性微分对策模型,并利用模型预测方法进行滚动时域PSO算法求解该非线性微分对策问题,得到相应的控制策略,改进了建立在小角度线性化假设基础上的传统线性微分对策不适用于多弹间强博弈场景的问题。仿真结果表示非线性微分对策制导律能够完成躲避敌方多枚导弹拦截的前提下命中目标的任务。

关键词： 旬邑西头遗址   纺织物   红外光谱分析   显微分析  

摘要： 为研究陕西省旬邑县西头遗址上庙墓地出土的西周早期铜泡和铜镜上的三处纺织遗痕P1﹑J1和J2,使用红外光谱仪﹑三维视频显微系统和扫描电子显微镜对其进行了结构分析和种类鉴别。从红外吸收光谱图中发现这三处遗痕都存在纤维素与木质素中的CH2弯曲振动产生的1434 cm^(-1)波数附近、纤维素中葡萄糖环中C—O醚键伸缩振动产生的1080和1033 cm^(-1)波数附近的强峰;在1645~1610 cm^(-1)区域内出现吸收峰,该峰代表的是木质素中共轭羰基和CC的伸缩振动;且J1﹑J2在纤维素中β-D-葡萄糖苷键的特征吸收振动谱带898 cm^(-1)波数附近存在强峰;这些特征峰都与天然麻类纤维的红外吸收光谱图吻合,可推测这三处纺织遗痕为麻类纺织品。显微观察发现其纤维表面较为粗糙,径向呈圆筒状或扁平的袋状,截面呈三角形和椭圆形,与麻类中的大麻显微结构相似,故推测其为大麻制品。测量其纺织密度可知,铜泡上的纺织品较为细密为23×25根·cm^(-2);铜镜上的纺织品较为疏松,分别为13×6和13×14根·cm^(-2)。使用独立样本T检验发现,三处纺织品的经纬线直径数据存在显著性差异,应是区别使用经纬线纺织而成的。根据以上分析结果得出由于墓葬规格的差异,铜泡上纺织物比铜镜更细密,且铜镜上两种纺织品编织密度差异较大,根据其附着的不同位置可推测铜镜上的纺织物J2为包裹物,J1为在埋藏时垫衬在铜镜下方的纺织物,且铜镜在下葬时正面朝下放置。从出土物可知,在商周时期已经能利用大麻作物进行纺织,并且纺织水平发展成熟;铜离子的抑菌作用使墓葬中的纺织品保存至今,这得益于古人使用纺织物包裹青铜器埋葬的习惯。

关键词： 奇数阶   泛函微分方程   周期解   Mawhin延拓定理  

摘要： 本文运用Mawhin延拓定理,研究了一类奇数阶泛函微分方程周期解的存在性问题,得到了新的判定准则。

关键词： 双线性变换方法   广义双线性导数   近似解   KP方程   BKP方程  

摘要： 将Hirota双线性方法进行推广,得到广义的双线性变换方法,并应用于研究具有非局部项的非线性色散方程.该文利用本方法研究了包括KPII,BKP和(3+1)-维gKP的KP-型方程,导出了它们的非局部形式,作为结论,借助性质构造了KP-型方程的孤立波解和近似解.

关键词： 变截面   自由振动   微分求积法   重采样  

摘要： 采用重采样微分求积法求解了变截面欧拉梁的自由振动问题。推导了变截面梁的控制方程离散格式,采用重采样矩阵方法对边界条件进行处理,给出了变截面梁自由振动算法。采用本文方法对不同类型截面形式和不同边界条件的变截面梁进行自由振动分析,并和其他解法进行比较。计算结果表明,本文方法可以适用于不同变截面类型和不同边界条件,计算精度与解析解吻合良好,具有良好的收敛性能。在同等精度条件下网格点数少于现有计算方法。重采样转换矩阵边界处理方法相比于传统边界处理方法具有更快的收敛性能。

关键词： 压缩感知   蒸发波导   相似度阈值   自适应   正则化   去噪重构  

摘要： 针对蒸发波导数据压缩感知过程中易受噪声干扰且采用传统重构方法抗噪性能较差的问题,提出了一种基于相似度阈值的自适应正则化匹配追踪去噪方法。该方法可以在信号稀疏度难以获知的情况下,利用自适应思想逐步扩充候选集,同时通过设置相似度阈值来对部分候选原子进行剔除,并结合正则化过程对支撑集原子进行二次筛选,从而较好地约束了噪声分量的重构,提高了信号的重构精度。理论分析和实验表明,所提方法的重构性能优于现有同类重构方法,去噪性能优于小波去噪方法,相同条件下,可获得更高的重构信噪比,有效实现了蒸发波导数据的去噪重构。