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关键词： 激光扫描共聚焦显微镜   轻质组分   重质组分   孔隙   亚微米   吉木萨尔凹陷   准噶尔盆地  

摘要： 亚微米级孔隙及其含油性是页岩油勘探开发所需的重要信息。为应用激光扫描共聚焦显微镜有效观测亚微米级孔隙的含油性,修改了激光扫描共聚焦显微镜主分光器和检测器的前置滤光片配置,使之能较好地进行反射光和荧光联合扫描,消除矿物所发荧光的干扰,实现了亚微米级孔隙及其含油性的精确观测。该方法在准噶尔盆地吉木萨尔凹陷芦草沟组页岩油研究中进行了应用,发现了大量的亚微米级含油孔隙;页岩油多呈不规则形状、斑块状和星点状。这套页岩的有机质成熟度Ro为0.6%~1.1%,平均约为0.9%,但轻、重质组分的分布具有显著的非均一性,不完全受成熟度控制。在有些部位,轻质组分含量及其与重质组分的比值均较高,但在成熟度相近甚至稍高的邻近部位,却存在以重质组分为主的情况。页岩层系内部的油气运移也是一个重要的控制因素。页岩中的轻质和重质组分的观测与分布规律研究,对于页岩油勘探开发十分重要,激光扫描共聚焦显微新技术可成为重要的观测手段。

关键词： 构造函数   函数性质   代数变形   已知函数   偶函数   导数   思路探究  

摘要： 函数与导数构造问题涉及数式特征的观察、函数性质的综合、代数变形的运用,破解此类问题的关键就是“构造函数”,通过观察题目式子的特点,联想导数乘法或除法法则,构造出新函数。本文对这类试题进行了梳理和归类,以期为同学们解决此类问题提供便捷的思路。题型一xf'(x)+f(x)和xf'(x)+nf(x)型例1(2022年南昌调研)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数。

关键词： 非瞬时脉冲微分系统   Ulam型稳定性   上下解方法   时滞   存在性  

摘要： 针对一类非瞬时脉冲微分系统,研究其解的存在性和Ulam型稳定性,构造上下解的迭代序列,得到系统的最小解和最大解。基于上下解方法,在标量情形下给出了此类系统Ulam型稳定的充分条件,以一个算例验证所得结论的有效性。

关键词： 双变量   基本策略   处理策略   单变量   导数   高考   综合性  

摘要： 导数中的双变量问题是高考的热点,这类问题综合性比较强,常常出现在试卷的压轴位置.掌握这类问题的基本思想和基本策略是解决双变量问题的关键.其实处理双变量问题的基本思想就是把双变量问题转化为单变量问题,本文以例题来说明处理双变量问题的各种常见策略.

关键词： 一阶线性微分方程   初等变换   积分因子   解题方法  

摘要： 对于一阶线性方程通常,其解法主要是通过函数变化法和积分因子法求解。如通过变量变换化为变量分离方程,通过求积分因子化为恰当方程等。现对一类一阶线性微分方程的解法进行研究探索,在多种解法的基础上,提出相关理论的猜想,以及更大围绕解决相关问题。

关键词： 新能源   端口特性建模   微分代数方程   神经网络   动态仿真  

摘要： 高比例新能源渗透背景下,建立能够准确描述复杂环境因素影响下含新能源的区域电网端口特性动态模型,对于新型电力系统动态分析至关重要。为此,提出了一种基于微分代数神经网络的含新能源区域电网端口动态特性学习方法。该方法利用微分代数神经网络,基于区域电网接入点的时序量测以及光照强度、温度等环境量测数据,学习以神经网络表达的端口特性模型。所得模型由初始状态提取模块、微分神经网络模块、代数神经网络模块组成,可直接接入电力系统暂态仿真器中,用于分析电力系统整体动态特性。在IEEE-39节点系统中对该方法进行仿真验证,测试结果表明:所得模型能够适应不同环境场景,准确率高,验证了方法的有效性。该建模方法仅依赖端口时序量测,在新型电力系统动态分析中具有较大的应用潜力。

关键词： 常微分方程   生物动力系统   正不变性   耗散性  

摘要： 常微分方程生物动力系统解的正不变性和耗散性是对该类型动力行为刻画的先决条件,具有重要的基础作用.针对常微分方程生物动力系统这些共性问题的研究方法进行系统的归纳,分别对Kolmogorov型及非Kolmogorov型常微分方程生物动力系统典型实例的正不变性和耗散性研究进行全面总结,并应用于近年来生物动力系统前沿领域的相关研究.

关键词： 玉米   无人机   高光谱   SPAD   分数阶微分   麻雀优化算法   随机森林  

摘要： 以夏玉米为研究对象,基于无人机高光谱数据和野外玉米冠层叶片实测SPAD值,以0.2阶为步长,计算光谱0~2阶分数阶微分,分析其与玉米冠层实测SPAD值之间相关性,筛选相关系数绝对值前10波段为特征波段组合,构建并比较玉米冠层叶片SPAD值的支持向量回归模型(SVR)、反向传播神经网络模型(BPNN)和麻雀优化算法随机森林模型(SSA-RFR)。结果表明,经分数阶微分变换可显著提高与SPAD值相关性,其中以0.6阶698 nm处相关系数绝对值最大;基于分数阶微分模型整体精度高于整数阶模型,其中基于分数阶微分的SSARFR模型精度最高,R2为0.706,较整数阶提高32.46%,RMSE和MRE分别为2.444和3.579%,较整数阶降低13.46%和12.95%。

关键词： 一阶线性微分方程   初等变换   积分因子   解法  

摘要： 微分方程是伴随着微积分创立而诞生的,自诞生起,其解法研究就成为人们研究的重要问题。对于一阶微分方程的可积性讨论,至今依然是“世界难题”。本文对于一类一阶线性方程,通过初等变换化为可以求的微分方程,给出积分因子法、变量分离法、伯努利方程、一阶线性方程解法、常数变易法不同形式解法,并且在解法研究基础上,给出这一类微分方程的推广结论。

关键词： 数学素养   函数零点   已知函数   方程的根   函数的图像   零点个数   求解函数   函数的零点  

摘要： 函数零点问题是高考的热点,此类问题融合了利用导数研究函数的图像与性质、函数零点的概念、零点存在性定理以及方程的根的分布等知识,这一类问题具有较强的综合性,能考查学生的数学素养.利用导数研究函数零点通常考查函数零点的个数,求解此类问题一般借助函数的图像特征求解函数的零点个数,利用导数研究函数的单调性和极值,画出函数的大致图像,根据图像确定零点个数.反向应用体现在已知函数的零点个数,求参数的取值范围.下面介绍常用的两种方法.