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关键词： 2019年全国Ⅱ卷   导数   命题立意   变式探究  

摘要： 通过对两道导数姊妹真题的内部联系探究,从情境与设问等角度得到5个变式问题.

关键词： 非零和博弈   积分强化学习   最优跟踪控制   神经网络   事件触发  

摘要： 近年来,对于具有未知动态的非零和微分博弈系统的跟踪问题,已经得到了讨论,然而这些方法是时间触发的,在传输带宽和计算资源有限的环境下并不适用.针对具有未知动态的连续时间非线性非零和微分博弈系统,本文提出了一种基于积分强化学习的事件触发自适应动态规划方法.该策略受梯度下降法和经验重放技术的启发,利用历史和当前数据更新神经网络权值.该方法提高了神经网络权值的收敛速度,消除了一般文献设计中常用的初始容许控制假设.同时,该算法提出了一种易于在线检查的持续激励条件(通常称为PE),避免了传统的不容易检查的持续激励条件.基于李亚普诺夫理论,证明了跟踪误差和评价神经网络估计误差的一致最终有界性.最后,通过一个数值仿真实例验证了该方法的可行性.

关键词： 基本策略   函数单调性   备考效率   解答题   放缩   零点存在性定理   导数压轴题   函数值  

摘要： 所谓“取点问题”,一般是在涉及零点存在性或者判断零点个数时,依据函数单调性、零点存在性定理需要取函数值大于0或者函数值小于0的点。在近几年全国高考的导数解答题中,命题人不回避这一热点,几乎年年考查。由于“取点”方法难度较大,不易表述,很多同学在学习时感到不知所措。取点有不少视角,其中常见的是通过放缩取点。为了提升备考效率,笔者总结了几种“取点”的基本策略,供大家参考。

关键词： 方向导数   数学建模   课堂设计  

摘要： 在讲授高等数学中的方向导数内容时,我们融入数学建模的思想和步骤,将算法中的最速下降法作为应用拓展,按照明类型、划水平、定任务、写目标、编量规、优结构和配评估等七个步骤进行教学设计.通过实践教学,表明这种教学设计方法能够在传统的教学中起到良好的教学效果.

关键词： 切线方程   基本初等函数   高考真题   运算法则   解题步骤   填空题   几何意义   导数定义  

摘要： 从近三年高考情况来看,导数的概念及其运算法则、导数的几何意义等内容一直是高考的热点,常以选择题或填空题的形式出现,有时也会作为解答题中的一问.解题时要掌握函数在某一点处的导数定义、几何意义以及基本初等函数的求导法则,要会求简单复合函数的导数.本文将求解切线方程分为已知切点和未知切点两大类,介绍了解题步骤并展示了相关高考真题的解答过程,供读者参考.

摘要： ~~

关键词： 喷水推进   操纵   水动力   航速  

摘要： 采用数学模型进行船舶操纵性模拟是常用的方法,但喷水推进船航速高、回转时横倾大,还会出现侧滑现象,有必要开展操纵性水动力影响的研究。论文采用大振幅平面运动机构开展了高速单体喷水推进船的斜航、纯横荡和纯摇首运动的模型试验,在不同航速下对带有喷水推进的船体和裸船体进行水动力测试,分析了与上述运动相关的水动力导数。试验表明,高航速引起的船舶升沉和纵倾等运动姿态较大的变化以及喷水推进作用下船体产生的“虚尾”,使操纵性水动力导数受到很大影响。还发现该船在两个试验航速下都不具有航向稳定性,在总体设计时需要考虑初始尾倾,以消除喷水推进产生的不利影响,必要时需增加呆木或稳定鳍,用于改善航向稳定性。

关键词： 分数阶微积分   Riemann-Liouville   非线性系统   自适应滑模   Gaussian白噪声  

摘要： 本文主要研究任意有界连续信号的Riemann-Liouville分数阶导数估计问题.当分数阶α属于0到1时,首先利用滑模技术提出一种有界连续信号分数阶导数的非线性估计方法;然后将其结果推广至分数阶α∈R+的情况,并给出相应的非线性估计方案.借助Riemann-Liouville分数阶微积分频率分布模型,本文详细分析讨论了所给分数阶导数非线性估计的收敛性问题,并得到相应闭环系统是渐近稳定的结论.文中所提方法的主要优点是在事先未知给定信号分数阶导数上界的情况下,不仅能自适应地估计其Riemann-Liouville分数阶导数,而且当信号中含有随机噪声和不确定扰动时依然能正常工作.数值仿真实例验证了本文所给估计方法的可行性和有效性.

关键词： 加权k-Caputo-Fabrizio分数阶导数   不动点定理   存在性   稳定性  

摘要： 定义了高阶加权k-Caputo-Fabrizio分数阶导数,并利用不动点定理研究具有加权k-Caputo-Fabrizio分数阶导数的分数阶微分方程解的存在性和稳定性.

关键词： 中性点小电抗   并联电抗器   匝间保护   微分域电流   线性区电感   空投饱和  

摘要： 以中性点不带小电抗的高压并联电抗器为研究对象,在分析电抗器空投励磁涌流特征的基础上,指出了并联电抗器不带中性点小电抗时涌流会更加严重,是引起匝间保护误动的主要原因。分析了并联电抗器空投饱和的机理,指出了电抗器绕组磁通饱和后微分域相电流过零点前后采样峰值间距会发生偏移,在此基础上提出一种基于微分域电流过零点偏移特征的电抗器匝间保护新方法。利用工频特征下相电流过零点前后峰值间距与微分域相电流过零点前后采样峰值间距的偏移程度,结合相电流线性区内各时刻电感的均方根值与额定电感之间的特征关系来识别电抗器空投饱和与匝间故障,若识别为电抗器空投饱和则闭锁匝间保护,若识别为匝间故障则经短延时开放匝间保护。仿真结果验证了所提方法的正确性和有效性。