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关键词： 随机微分方程   布朗运动   易逝性   高科技产品   更新时机  

摘要： 基于易逝性高科技产品的价值易逝性与高新技术特性,构建基于随机微分方程的易逝性高科技产品更新时机模型以解决易逝性高科技产品更新时机不确定性问题。首先,利用威布尔分布和多项式逼近函数构造无技术进步与价值易逝等外部因素干扰的易逝性高科技产品使用寿命模型;其次,采用布朗运动来模拟外部因素对易逝性高科技产品更新时机的影响情况,进而建立技术进步和价值易逝影响下易逝性高科技产品更新时机波动率模型;最后,选取i Pad作为易逝性高科技产品案例验证所构建的易逝性高科技产品更新时机模型,研究结果表明该模型具有较强的稳健性,可为高新技术生产企业在产品更新换代时提供一定的参考。

关键词： 鳄鱼   圆形小岛   逃生   数学建模   微分方程  

摘要： 本文先把一个“逃生”的实际问题抽象为一个数学问题，然后建立数学模型，用到物理学的圆周运动、速度的合成与分解等知识，还有数学的三角函数、极坐标、微积分等知识。论述过程由浅入深、由模糊到清晰，本文用微分方程精确给出了最优逃生路径。

关键词： 科学思维方法   思政教育   技术路线   结构特征   积分思想  

摘要： 本文以“定积分”和“对坐标的曲面积分”为例探讨科学思维方法与数学概念教学的有机结合。通过实际问题引入,激发学生的学习兴趣。在问题探究中,从研究方法、技术路线、结构特征三个方面分析研究结果,然后引导学生抽象概括定积分和对坐标的曲面积分的概念。最后挖掘隐藏在知识背后的思政元素–科学思维方法,这亦是将思政教育渗透到教学实践中的具体表现。

关键词： Riemann-Liouville适型导数   不动点定理   分数阶微分方程   极值解  

摘要： 研究了一类带有Riemann-Liouville适型导数的非线性分数阶微分方程边值问题.利用Green函数的性质以及锥上不动点定理证明该边值问题正解的存在性.基于一个比较原则,利用单调迭代技巧以及上下解法证明该问题极值解的存在性.最后通过数值算例验证所得结论的有效性.

关键词： 常微分方程   数学建模   教学改革  

摘要： 本文通过深入分析宁夏大学数学与应用数学专业“常微分方程”课程的教学现状，从教学模式、教学内容、学生的 学习状态及考核方式等方面剖析了目前存在的主要问题，结合目前高等教育改革的基本要求，对当前的教学模式进 行了改革与探索，提出了几点改进措施。

关键词： 共享经济   微分博弈   应急物资配置   可回收应急物资   成本分担决策  

摘要： 灾害救援阶段经常存在着应急物资的过度供给,导致恢复阶段应急物资回收困难和浪费严重.共享经济为解决应急物资回收信息不对称和过度供给提供了新思路.但是,共享平台回收应急物资面临合理分配成本-收益的难题.从灾后恢复期的应急物资回收视角,构建以应急物资供应方企业、共享数据平台和需求方企业为参与主体的无成本分担决策、集中决策和成本分担决策三种应急物资配置微分博弈模型.得到如下结论,需求方支付给供应方的资源使用费满足一定条件时,成本分担决策可以提高需求方的匹配努力度,实现帕累托改进.集中决策在应急物资配置过程中任意时刻满足整体理性和个体理性的一致性,促使应急物资共享量和整体利润均达到最优.无成本分担决策实现局部最优,加重应急产业链的双重边际效应.

关键词： 微分方程   数学建模   创新能力   案例教学  

摘要： 微分方程可描述物质的运动规律与演变过程，为解决实际问题提供了强有力的工具，在工程实践中具有重要的作用。结合以往微分方程教学的策略，提出以具体问题为背景、探究式建模求解为模式进行微分方程讲解，有助于培养学生的创新实践能力，结合Matlab软件将抽象问题具体化，从而克服以往传统教学中存在的缺陷，最终实现以“背景融合、建模培养、创新探索、多重训练”为主要宗旨的微分方程课程教学设计策略，培养学生的理论分析能力、解决问题的能力和创新能力。

关键词： 函数零点   导数   数形结合  

摘要： 已知函数零点的个数,求解参数的范围是目前高考和模考考查的热点和难点.这类问题考查学生函数与方程之间的转化能力.利用参变分离法、分离函数法、数形结合等重要的数学方法可以灵活处理这类题型,提升学生的核心素养.

关键词： 高中数学   导数   教学课例  

摘要： 在数学知识中导数是非常重要的工具,被用于对函数图像的性质进行分析,自导数纳入到高中数学教材中以来,该部分知识就成了高考的主要题型之一.但是从高中数学导数教学的情况来看,很多学生并没有掌握导数的解题方法,导数成为很多学生学习的难点.因此,应针对导数的教学特点,开展多样化的教学策略,并以具体的课例为引导对学生进行训练,以提高学生导数的解题能力,这对学生后续的数学学习有积极的作用.