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关键词： 高等数学   课程思政   定积分  

摘要： 高等数学课程思政实质是一种隐性的思想政治教育,是显性思想政治教育的补充和延伸。高等数学课堂不仅是学习知识的主阵地,培养学生严谨的数学思维和求真务实的科学精神;也是思政育人的载体,把社会主义核心价值观、家国情怀、文化自信、工匠精神等渗透到课程教学中,注重在潜移默化中坚定学生的理想信念。本文以定积分为例给出教学案例。

关键词： 微分器   分数阶微积分   滑模控制   制导律   有限时间  

摘要： 针对具有碰撞角约束的机动目标拦截问题,提出一种有限时间收敛的分数阶终端滑模制导律。首先,建立二维平面的导弹目标相对运动模型。其次,分别选择分数阶滑模面和分数阶趋近律,设计分数阶终端滑模制导律,并对制导系统的有限时间稳定性进行了证明。同时,为准确获得目标机动信息,提出一种基于鲁棒精确微分器的目标机动加速度估计方法,对制导律进行补偿。最后,通过与相关制导律的对比仿真,验证了所提分数阶终端滑模制导律具有较高的制导精度,同时可有效抑制滑模抖振。

关键词： 高等数学   课程思政   定积分  

摘要： 文章在课程思政提出的背景和已有研究的基础上，首先，明确了课程思政的概念;其次，对高等数学课程思政教育作出了进一步探索，并给出了高等数学中相应的案例，深入挖掘定积分思想中蕴含的思政元素，对微积分基本定理进行了延伸，让学生更深刻的理解积分思想;最后，给出了高等数学课程思政相关建议。

关键词： 提升素养   立德树人   数学学科特点   高考评价体系   高考试题   导数试题   强化基础   整体特征  

摘要： 2022年高考全国卷的导数试题的命制,以《中国高考评价体系》为指导,遵循《普通高中数学课程标准》(2017年版,2020年修订)的基本要求,落实立德树人的根本任务,体现高考改革的总体要求。导数试题也突出数学学科特点,体现出强化基础、凸显能力、提升素养等整体特征。

关键词： 不定积分   直接积分法   换元积分法   分部积分法  

摘要： 高等数学是理工科等专业的学生的一门基础学科,而积分又是高等数学教学中的重点难点,不定积分作为微分的逆运算,解题方法灵活多变,所以在初学不定积分时能够掌握每种计算方法的特点尤其重要.该文章研究了不定积分计算的最基本的三种方法,给出了解题的新思路,并通过例题详细说明了每种计算方法的适用范围和需要注意的问题,希望对于初学者有所帮助.

关键词： 不定积分   高等数学   创新思维  

摘要： 创新思维能力不仅能提高学生在数学学习中的思考能力，还能提高学生的学习效率。文章从分析创新思维的内涵、特征以及创新思维对数学学习的重要性出发，探讨了在不定积分问题解法中培养学生创新思维的有效方法，希望可以帮助广大高校学生进一步学习不定积分，鼓励学生用不同的方法解决问题，培养学生的创新思维能力。

关键词： 变限积分函数   导数   积分不等式  

摘要： 变限积分函数的相关内容历来是数学考试中比较喜欢考查的一个知识板块，这类题目形式多变，不易求解，很多学生不能很好的掌握处理这类问题的方法。在全国研究生入学考试以及各类的数学竞赛中，变限积分函数也扮演着越来越重要的角色。本文从变限积分的定义及其求导公式入手，通过具体的实例归纳总结了变限积分函数在求分段函数的不定积分、求导数、积分换序、构造辅助函数及证明积分不等式等不同问题中的应用，为学生能更好的解决这类问题提供一定的帮助。

关键词： 微课   导数概念   课程思政   教学设计  

摘要： 《高等数学》是作为本科理工科非数学专业必修的一门公共基础数学学科，为今后学习概率论及专业课程和进一步增加数学知识打下了重要基础。本文以导数的概念为例，开展微课设计教学，利用课程思政理念，以生动的概点作为问题的牵引，将课程思政融入高等数学微课教学中，两者相辅相成，实现以学生为中心的自主探究和自主思考，对生活的案例用数学的思维进行分析，从而体现导数定义的应用，完成微课教学过程的升华。

关键词： 解不等式   函数与导数   同构思想   构造函数   代数式   整体思想   数值大小   证明不等式  

摘要： 所谓同构思想,就是将不同的代数式(或不等式、方程)通过变形,转化为结构相同或者相近的式子,通过整体思想或换元将问题转化的一种方法。它在函数与导数中有着广泛的应用,利用同构思想构造函数并应用导数知识,可以帮助我们解决比较数值大小、解不等式、解不等式恒成立问题,以及求解最值和证明不等式等问题。下面举例说明,供同学们参考。

关键词： 定积分   可靠性理论   泊松截断δ冲击模型  

摘要： 研究了3个在可靠性理论中比较常见的定积分,得到了3个定积分的显示表达式.这3个结果对于泊松截断δ冲击模型中的可靠性计算具有重要作用.