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关键词： 高等数学   课程思政   教学设计  

摘要： 高等数学课程教学不仅在于知识的传授,更在于学生价值观的塑造,高职院校通过课程思政融入课程教学,使大学生树立理想信念、爱国情怀、责任意识、担当精神.因此,基于课程思政融入课堂教学的教育理念,对高等数学课程进行重构,采取单元整体教学设计,明晰思政元素融入方式,以"导数的概念"为案例,探究高等数学课程思政教学设计.

关键词： 分类讨论   高中数学   导数问题  

摘要： 分类讨论是一种解决问题的重要方法,在高中数学导数问题中有着广泛应用.本文结合具体例题,讲解分类讨论在高中数学不同导数问题中的应用,展示相关解题细节,以供参考.

关键词： 数学家华罗庚   深度融合   思想方法论   不等式证明   数形结合   多元变量   切割线   化零为整  

摘要： 多元变量不等式证明问题是导数中常见的一种题型,我们需要深入剖析,把握题目的本质,并对题目进行探究归纳,证明方法统一整合,与导数中单调性、极值、最值,切线基本问题融合考查.解决函数问题通常采用数形结合,正如著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微.”本文主要采用指对数的切割线放缩“以直代曲”思想方法论证不等式,并通过“数”进行逻辑推理,弱化条件或加强条件证明,化零为整统一结构形式,化整为零分而治之,构造新目标函数论证不等式.

关键词： 切割类   模型   创新   能力   微分  

摘要： 2022年高考全国甲卷选择题以导体棒切割磁场为背景,把电容、电阻、杆赋予新的物理情境,考查考生的模型建构和逻辑推理能力。本文从命题立意、解题障碍、试题特点、模型溯源、试题拓展、教学建议等方面进行分析和解答,并针对“切割类”的电磁感应备考复习提出建议。

关键词： 高中数学   导数   有效应用  

摘要： 导数作为高中数学的重要概念，在解题中具有广泛的应用。本文介绍了导数的基本概念与性质，包括几何意义、图像特征、运算法则与性质等。探讨了导数在函数研究中的应用，包括单调性、极值等与导数的关系。讨论了导数在曲线研究中的应用，如切线方程的求解和曲线在某点的切线斜率。归纳出高中数学中导数运用的三种方法：利用导数方法求解该方程，用导数解单调性和利用导数求解不等式。这些策略为解决高中数学问题提供了新的思路和方法，有助于提高学生的数学思维和解题能力。

关键词： 对数函数   极限   导数   极大似然估计  

摘要： 本文从对数的性质出发，揭示了对数函数的性质在大学数学极限运算、导数运算、极大似然估计和曲线拟合中的应用。

关键词： 隐函数   显化法   直接法   公式法   微分法   对数求导法  

摘要： 针对隐函数求导数问题,在隐函数存在定理的基础上,总结出求隐函数导数的五种方法;同时,利用五种方法分别求解一元隐函数和二元隐函数,并分析和比较每个方法的优点与缺点。

关键词： 定积分   现金流   收益率   内部收益率  

摘要： 微积分是高等数学的最重要分支，它在各领域都有着广泛的应用，例如物理、化学、工程、农业、经济等。本文主 要介绍在教学定积分的经济应用这一节时，引入内部收益率的概念和Excel工具，用这个工具计算两个项目的真实利 率。同时进行这样的教学改革可以显著提高学生学习的兴趣。

关键词： 绿色技术创新   制造商竞争   绿色供应链   微分博弈  

摘要： 引入绿色技术创新过程,构建由单个共享供应商和两个制造商组成的绿色供应链,利用随机停止模型刻画绿色技术创新对绿色研发投入决策的影响,基于微分博弈研究供应链的绿色研发投入决策与协调。研究发现:较高的技术创新成功概率和绿色度提升率能够激励企业增加技术创新成功前的绿色研发投入,提高产品绿色度;绿色技术创新对制造商绿色研发投入的影响程度与绿色竞争强度有关;双向成本分担契约可以协调供应链,其中共享供应商对制造商绿色研发投入成本的分担比例与绿色竞争强度负相关,而两个制造商对共享供应商绿色研发投入成本的分担比例之和是确定的。

关键词： 二阶   微分方程   解法  

摘要： 常微分方程自始至终都是人类用来探索自然变换,研究自身社会结构,工程问题以及大自然的生态结构的便利工具.常微分方程由于与现实生活息息相关,所以对其的研究一直没有停止,而二阶常微分方程同样在常微分方程的整套理论中有着弥足轻重的地位,为此,对二阶常微分方程解法的应用进行探讨,提出了特征方程法和常数变易法两种方法求解弹簧振子的运动方程.