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关键词： 高中数学   教材   导数   数学文化   渗透  

摘要： 数学文化所涉及的内容极为广泛,教师在教学数学知识的同时渗透数学文化,可以加深学生对于所学内容的理解和认知,延伸教学的宽度与广度,激发学生的学习兴趣,对于教学的创新发展有着重要促进作用.本文尝试以高中数学教材“导数”部分的内容作为调查研究对象,分析在讲解这部分知识时渗透数学文化的方法及策略,以达到优化教学的目的.

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关键词： 数学核心素养   数学知识技能   数学教学   数学学科   数学学习评价   理解数学   数学课程   思维品质  

摘要： 数学核心素养是以数学课程教学为载体,基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力.数学核心素养是在数学知识技能的学习过程中形成的,有助于学生深刻理解与掌握数学知识技能.数学核心素养不等同于数学知识技能,是高于数学知识技能的指向于学生的一般发展,反映数学学科的本质与及其赖以形成与发展的重要思想,有助于学生终身和未来发展.数学核心素养与数学课程的目标和内容密切相关,对于理解数学内容的本质,设计数学教学,以及开展数学学习评价等,有着重要的意义和价值.

关键词： 定积分   换元积分   分部积分  

摘要： 定积分是高等数学课程中的一个重要组成部分,也是教学中的一个难点,还在计算概率论,大学物理,复变函数等中的问题时都有应用.文章主要介绍了几种常见的定积分的计算方法,并举出了简单的例子进行运用验证.

关键词： 微分中值定理   函数性质   两条曲线交点  

摘要： 微分中值定理是微积分学理论的重要分支.为研究函数的性质提供了有力的分析工具;在导数分析应用中占据重要地位,反映了导数的局部性与函数整体性之间的关系.该文主要为理工科学生学习高等数学中函数的性质提供帮助,较为系统地阐述了每个微分中值定理,并指导学生利用微分中值定理研究两条曲线的交点,增强运用函数的单调性、凹凸性等数学知识的能力.

关键词： 人教A版教科书   对比研究   导数的概念   极限  

摘要： 本文从导数概念产生的过程、导数的理论体系及导数的本质等方面,对人教A版两本教科书进行对比研究.

关键词： 高考数学   导数   解题  

摘要： 新高考试题具有一定的引导作用,通过对2020年高考数学全国新高考Ⅰ卷圆锥曲线题的再思考,从不同角度给出不同层次学生的不同解法,体现新高考试题良好的价值引导作用.同时,通过对新高考试题的推广,提升高考试题的育人功能.

关键词： 模拟考试   创新情境   学科素养   数学运算能力   恒成立   逻辑推理能力   正实数   对数函数  

摘要： 一、试题呈现(2022年第七届湖北省高三调研模拟考试第22题)已知函数f(x)=xe^(x)-1,g(x)=a(lnx+x).(1)若不等式f(x)≥g(x)恒成立,求正实数a的值;(2)证明:x^(2)e^(x)>(x+2)lnx+2sinx.二、试题分析本题属于探索创新情境,以指数函数和对数函数为载体,考查导数在不等式恒成立求参数值的问题以及证明不等式的问题中的应用,涉及到函数的单调性、极值、最值等知识,对学生的数学运算能力、逻辑推理能力以及分类讨论的思想,考查理性思维和数学探索的学科素养.

关键词： 课程思政   教学设计   教学评价  

摘要： 本文聚焦于高职数学课堂融入课程思政的教学设计和教学评价探索研究,以导数的概念为例开展了教学设计和实践,有效的将思政元素融入课堂教学中,激发了学生的学习兴趣,强化了高职数学课程的育人功能.并从四个方面对课程思政教学实践进行了评价研究,检验了教学效果和思政教学目标的完成情况.

关键词： 比较   猜想   推证   延伸   简单复合函数的导数   教学设计  

摘要： 通过比较、猜想、推证、延伸,给出“简单复合函数的导数”的教学设计。