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关键词： 分布式数据中心   微分方程   协同优化   可再生能源   最优控制  

摘要： 随着数据中心规模的不断扩大,其能耗巨大的问题也日益突出。分布式数据中心既可以通过计算任务在多个数据中心间的分配实现功率的转移,也可以通过单个数据中心的功率控制实现功耗和计算时延的均衡。这2种优化手段相互耦合,且面临着来自于信息层和能量层的多元不确定性的影响,需要快速可靠的控制手段实现数据中心信息层和能量层的协同优化。该文首先构建了分布式数据中心协同优化调节架构,并分析了多数据中心计算任务分配与单数据中心功率优化的动态特性。其次,构建了基于动态微分方程的信息层和能量层耦合优化问题的统一调节模型。最后,综合考虑系统运营成本及计算时延构建目标函数,引入最优控制理论对该问题求解,实现数据中心信息能量的秒级协同优化控制。仿真结果表明,相比分钟级的控制,基于该策略的快速控制能够较好的追踪可再生能源出力以及计算任务的波动,从而有效提升系统的经济效益及可再生能源就地消纳率。

关键词： 双馈风力发电机   CloudPSS建模仿真   低电压穿越特性   微分神经网络   数据驱动建模  

摘要： 针对目前缺少分析风电机群低电压穿越特性高效建模方法的问题,提出了一种基于微分神经网络的风电机群低电压穿越特性建模方法。模型输入为风电场并网点电压与各台风机风速,输出为并网点电流。该模型能够较好地表征其强非线性切换过程,刻画风电场不同风速分布场景下风电机群的低电压穿越特性。在CloudPSS云仿真平台上建立了包含3台双馈风力发电机的风电机群仿真算例,对所提方法进行测试,测试结果验证了微分神经网络模型的泛化能力与有效性。

关键词： 局部分数阶积分   时滞微分方程   延迟矩阵指数   分形集  

摘要： 根据局部分数阶积分理论,在分形集R^(nα)(0<α≤1)上构造延迟矩阵指数和Mittag-Leffler型矩阵指数函数,利用常数变易法得到一类时滞微分方程解的表示。

关键词： 正交各向异性   含裂纹板   稳态热传导   近场动力学微分算子  

摘要： 采用近场动力学微分算子(Peridynamic Differential Operator,PDDO)理论建立正交各向异性板热传导的非局部模型.通过构造近场动力学函数,将边界条件和热传导方程由局部微分形式转化为非局部积分形式,引入Lagrange乘子,采用变分分析对含裂纹正交各向异性板温度及裂纹尖端的热通量分布进行求解.通过对比算例,验证了该模型具有较好的收敛性和有效性.分析了正交各向因子、材料铺设角、裂纹倾角及间距对裂纹尖端热通量的影响.结果表明,基于PDDO建立的含裂纹正交各向异性板稳态热传导模型,考虑了稳态热传导问题中的非局部性,能有效提高计算精度,预测含裂纹板中裂纹尖端出现的奇异性.

关键词： 微分变分不等式   Bang-Bang准则   稠定性   KKM映射.  

摘要： 该文将讨论一类由半线性发展方程和广义变分不等式所组成的微分变分不等式系统.首先,考虑广义变分不等式解集的性质.其次,通过利用不动点定理和半群理论证明了微分变分不等式系统解的存在性.另外,通过运用稠定性结果证明了微分变分不等式系统的Bang-Bang准则.同时,运用一个障碍型抛物-椭圆系统来检验该文的主要结果.

关键词： 值分布理论   偏微分方程   整函数解  

摘要： 通过亚纯函数值分布理论以及Xu-Cao和Xu-Tu的讨论方法,得到了Fermat型偏微分方程(a_(1)f(z+c))^(2)+(a_(2)f(z)+a_(3)∂f(z_(1),z_(2))/∂z_(1))^(2)=1的整函数解的具体形式。此外,还通过一些例子验证了主要的结论。