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关键词： 高等数学   概念教学   案例教学法  

摘要： 本文通过研究概念教学的特点,结合医学生的学情和专业特色进行了教学设计,设计了基于医学案例教学的教学设计配合部分实际案例可供选用参考,提出了基于医学案例和问题驱动的函数概念教学设计,对今后医学生的高等数学概念教学具有一定启发。随着生物医学技术的飞速发展,数学在医学相关领域的实际运用越来越广泛,传统的高等数学教学模式重视基本知识、基本技能、基本方法的传授,但忽略了培养学生高等数学在医学相关专业的实际问题的应用能力。学生往往掌握了数学知识,但却不能灵活地应用数理知识解决医学领域的实际问题。

关键词： 超越整函数   Nevanlinna值分布理论   复微分-差分方程  

摘要： 利用Nevanlinna值分布理论,把复差分方程及微分方程结合起来,研究一类n阶复微分-差分方程w^((n))(z)^(2)+w(z+c)^(2)=Q(z),若出现有限级超越整函数解的情况.进一步推广刘曼莉和刘凯等的结论.

关键词： 余弦载荷分布   立方准晶   微分求积法   应力分布  

摘要： 目的 研究三维立方准晶矩形薄板在两侧具有非线性分布的余弦压缩载荷作用下的应力分布。方法 通过使用微分求积法,把求解微分方程问题转化为求解线性方程组问题。结果 求解方程组得到声子场和相位子场在立方准晶矩形薄板各位置的应力分量。结论 通过数值结果得到声子场和相位子场的应力变化趋势图,对三维立方准晶薄板的屈曲分析具有一定的指导意义。

关键词： Maple   温度变化   支座位移   超静定结构   微分方程  

摘要： 文章利用结构内力与变形之间的关系,提出了将结构划分为若干杆单元,建立了温度变化下各杆单元的二阶弯矩微分方程和挠度微分方程,以及支座移动时的挠度四阶微分方程,积分得到弯矩和挠度的通解;再根据位移边界条件、结点变形协调条件、平衡条件确定积分常数;用Maple软件编制相应的计算机求解程序,实现了对非荷载因素下超静定结构解析解的计算机求解。计算实例表明,Maple求解程序编制程式化,可以快速获得弯矩、挠度等的精确解,值得在工程中推广应用。

关键词： 隐函数   不定积分   换元法  

摘要： 在一个实例中巧妙使用换元法和函数微分,用四种方法求解隐函数的不定积分.

关键词： 分数阶随机微分方程   渐近稳定性   不动点定理  

摘要： 本文利用不动点定理,建立了无限时间离散分布时滞分数阶随机微分方程,主要研究无限时间区间内具有布朗运动和离散分布时滞的Caputo分数阶微分方程解的存在性、唯一性和渐近稳定性。其中,运用压缩映射原理和Mittag-Lefer函数的精准估计。最终,运用反证法证明出了渐近稳定性。

关键词： 命题者   题干   思路分析   浙江高考   分析题   多种解法  

摘要： 2思路分析本题第(1)小题求导即可,较为简单.下面主要对第(2)小题进行思路分析.2.1第(2)小题第(ⅰ)问思路分析分析题干,发现命题者在题干中给出了曲线过点(a,b)的三条切线,题干中的信息可转化为方程b=f′(x)(a-x)+f(x)有三个正根.

关键词： 定积分   微分   积分   常见题型   极限   解题思路  

摘要： 汇总了历年考研试题中关于定积分的基本概念与性质的常见题型,并给出了相应的解题思路分析。

关键词： 二阶偏微分方程   非弹性碰撞   相对论效应   万有引力   经典力学   作用力   物理原理   引力子  

摘要： 由经典力学推导出的质量、动能和作用力关于时空的二阶偏微分方程, ,反映了质量、动能和作用力之间的内在关系,以及它们在时空中的瞬时效应。该方程既适用于宏观物体,也适用于微观粒子。考虑相对论效应时,它也适用于研究高速变质量物体的运动和力。通过对该方程的分析,各种基本作用力的产生具有相同的物理原理,即作用力是微观粒子间相互碰撞的结果,微观粒子间发生动能增加或具有增加趋势的非弹性碰撞时将产生引力,其它类型的碰撞将产生斥力。物体的质量是物体动能相对时空变化或具有变化趋势时的体现。微观粒子间的碰撞能量足够大时,不同类型的碰撞会形成新的质量或使质量发生湮灭。该方程揭示了目前发现的四种基本作用力的共同本质以及质量和能量相互转发的时空原理,特别是对万有引力及引力子的研究有了突破性进展。

关键词： 不定积分   概念的形成   问题链   内涵与外延  

摘要： 本文以高等数学中的不定积分概念为例,通过问题链的教学方式研究概念教学设计.首先从两个角度探讨概念的形成,分别为:结合物理背景和几何背景探讨概念的形成;结合中小学学习的乘除法运算探讨概念的形成.接着分析原函数的内涵与外延,归纳出不定积分的概念.最后巩固不定积分概念以及概念的拓展.