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关键词： 微分方程   Riccati变换   振动性   二阶   正解  

摘要： 为了进一步发展和完善微分方程的振动理论,考虑了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性问题.利用Riccati变换、微分中值定理以及不等式技巧获得了该类方程的几个新的振动准则,并举例说明了定理的应用.

关键词： 恒成立   分类讨论   分离参数   端点效应   核心素养  

摘要： 本文对导数恒成立问题中“端点效应”与“假性端点效应”问题进行辨析,对例题解题的细节过程进行还原,对思维盲点进行探讨,对此类问题的两种解法进行探究,将数学思想方法贯穿于教学过程之中,对数学核心素养进行培养,同时根据不同学生思维情况提出了不同的解题建议,希望能促使学生学有所得、得有所想、反思内化,帮助学生提升数学学科素养,也可以在考试中获得更好的表现.

关键词： 高考压轴题   导数   解法探究  

摘要： 2022年全国新高考数学Ⅱ卷试题总体设计角度新颖,将优秀的中华传统文化融合到试题当中,重点内容全面考查,难点内容注重选拔,压轴题较之往年更有难度,很好地考查了学生的综合能力.高考是高中课堂教学的风向标,以2022年新高考数学Ⅱ卷第22题为例,从一般的通性通法到秒杀解法,从不同的切入点探讨该题的解答,为解决此类导数题提供参考.

关键词： 熔体静电纺丝   聚己二酸对苯二甲酸丁二醇酯   生物降解   纤维直径   超细纤维  

摘要： 探究了聚己二酸对苯二甲酸丁二醇酯(PBAT)熔体静电纺性能,并研究了熔体微分静电纺工艺参数与PBAT纤维性能之间的关系。结果表明,随着纺丝温度的升高,纤维直径减小,纤维直径分布呈先减小后增大的趋势;随着纺丝电压的升高,纤维直径减小且分布均匀,纤维膜力学性能逐渐提高;当纺丝距离为9 cm,纺丝温度为260℃,纺丝电压为45 kV时,制备的纤维细度及均匀度最佳,其直径为4.31μm,直径分布标准差为0.76,纤维膜拉伸强度为9.9 MPa、断裂伸长率为111.2%。

关键词： 常微分方程   课程思政   思政元素   探索  

摘要： 常微分方程是数学与应用数学专业核心课程,它不仅有丰富的理论知识,还具有广泛的应用性,在培养学生思维能力、计算能力、应用能力和创新能力等方面具有重要作用。为了更好地落实立德树人根本任务,将价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体,在常微分方程课程中开展课程思政教育势在必行。本文从课程思政的理念出发,结合教育部《高等学校课程思政建设指导纲要》对理工类课程进行课程思政给出的指导,从数学文化、课程内容、一些实际应用题、信息技术等方面就如何在常微分方程课程中融入思政元素进行了探索,切实渗透育人理念,对学生进行思政教育。

关键词： 深度学习   激发学生兴趣   核心素养   学习主题   体验成功   教师引领   内容呈现   三角函数  

摘要： 所谓深度学习,就是指在教师引领下,学生围绕着具有挑战性的学习主题,全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程.深度学习不能凭空发生,一般需要三个的条件作为支持.第一,深度学习要求学生在学习过程中全身心的真实地投入和主动参与;第二,深度学习要求学习内容呈现结构化的特征,尽可能规避零散的、繁杂的、无序的知识点;第三,深度学习的内容要具有一定的挑战性,能够反映学科本质特征,指向核心素养的培育.简而言之,就是激发学生兴趣、选好教学主题、设计好教学问题.

关键词： 从属   双近于凸函数   q-导数   Faber多项式  

摘要： 引入一类与q-导数相关的双近于凸函数类,通过Faber多项式展开得到该函数类的一般Taylor-Maclaurin系数估计.

关键词： 无理方程   定理   导数  

摘要： 形如“F(f(x))+F(g(x))=F(h(x))+F(k(x))或者F(f(x))•F(g(x))=F(h(x))•F(k(x))”这一类无理方程解的问题,并不是很好处理,本文从导数的视角研究破解此类问题的方法.

关键词： 高考数学   公切线   导数  

摘要： 2018年高考天津卷理科数学第20题第(3)问是关于指数函数及其反函数图象公切线的问题,文章将给出该结论的四种直接证法.

关键词： 分数阶导数   滤波函数   高阶逼近   频域特性   计算复杂度  

摘要： 从信号处理角度考察Lubich系数,分析了Lubich系数的频域特性。设计了一种基于快速傅里叶逆变换(IFFT)的Lubich系数的快速算法。IFFT算法直接求解的Lubich系数不准确,在甚低阶运算时频域存在吉布斯效应,新算法利用零频赋值可有效减弱该效应。数值仿真结果表明,与Lubich准确系数相比,在一定真分数运算阶范围内,新算法求得的Lubich近似系数构建数字分数微分器有更好的效果,且新算法计算复杂度低,运算效率高。