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关键词： 图像去噪   偏微分方程(PDE)   MATLAB仿真   评价  

摘要： 为了解决在去噪过程中图像的去噪与图像的边缘细节特征保持的矛盾问题,弱化传统的去噪方法在去噪时会破坏边缘、纹理等细节特征的影响,通过理论分析和MATLAB软件仿真实验相结合,对四种基于偏微分方程的图像去噪方法进行比较。利用图像质量评价标准S N对选择平滑扩散模型、各向异性扩散模型、全变差模型和四阶偏微分方程模型进行去噪效果评价。结果表明,四种偏微分方程的图像去噪技术均具有良好的去噪效果,按去噪效果由大到小排序为全变差模型、各向异性扩散模型、四阶偏微分方程模型、平滑扩散模型。

关键词： 怎样解题表   数学解题   高中导数   极值偏移  

摘要： 数学解题作为数学学习的重要内容,是培养学生数学思维、发展学生核心素养的重要载体.本文结合高中导数的相关知识,将“怎样解题表”运用于高中导数解题,并在此基础上,为教师教学提出以下几点建议:(1)解题前审题策略;(2)引入问题链式板书;(3)解题后回顾与反思.

关键词： 北京高考   代数维度   几何维度   构造函数  

摘要： 2022年北京高考导数解答题问题情境新,题目灵活多变,对学生的创新思维能力有较高的要求.本文中对2022年北京高考导数问题的解法进行了汇总整理,分别从代数维度和几何维度入手分析,根据等价变形不等式的结构特征,合理构造函数,为函数与导数知识的学习与复习提供参考依据.

关键词： 复微分—差分方程   整函数   有限级  

摘要： 利用Nevanlinna值分布理论和复微分方程理论研究了复微分—差分方程w^((n))(z)^(2)+[αw(qz+c)-βw(z)]^(2)=1,得到了该方程的有限级整数函数解的存在性及其具体形式.所得结论推广了方明亮和刘凯等人的结果.

关键词： 单元复习   用导数证明不等式的综合应用   问题解决   形成方法   发展素养  

摘要： 新教材视域下,单元教学有利于学生的学习由碎片化转变为系统化.本文以“用导数证明不等式的综合应用”一课为例,介绍问题解决视角下的单元复习教学,选择适当的课题作为研究切入点,以问题设计为载体,在问题解决过程中建构形成方法,从而促进知识理解和应用,促进核心素养形成和发展.

关键词： 分布偏差变元   三阶中立型方程   振动性  

摘要： 研究了一类具分布偏差变元的三阶半线性中立型微分方程,应用广义Riccati变换技巧,构造不同的函数或使用经典不等式等方法,得到了该方程的任意解振动或趋向于零的一些充分性定理,推广了较新文献的结论.

关键词： 微分方程   非线性   Legendre方程   弹性降阶变换法   初值问题  

摘要： 针对一类三阶非线性常微分方程初值问题,根据弹性的微分性质引入一种新的弹性降阶变换法.论述了其引入背景和求解步骤,揭示了该方法的本质特征:只要通过弹性降阶变换法转化后的微分方程可解,那么原微分方程初值问题也是可解的.弹性降阶变换法可转化为Legendre方程初值问题的一类三阶非线性常微分方程初值问题进行求解,不仅扩大了微分方程的可解类,还为微分方程的研究提供了新的思想方法.

关键词： 绿色农业   供应链   协同创新  

摘要： 推动农业绿色转型是实现碳中和目标的重要举措。本文通过引入农产品绿色度对供应链收益的影响,运用微分对策模型研究了由农业公司和农户组成的绿色农业供应链的协同创新问题。分析了Nash非合作博弈、Stackelberg主从博弈和协同合作博弈不同状况下各方的均衡策略。结果表明,相较于Nash非合作博弈,Stackelberg主从博弈下,能够显著改善农户的绿色创新努力程度、双方的收益水平,以及供应链的农产品绿色度;协同合作博弈下,双方的专业分工和绿色创新努力程度、供应链的农产品绿色度及整体收益均达到最高。研究结论为绿色农业供应链协同创新提供了理论指导。

关键词： 亚纯函数   微分多项式   唯一性  

摘要： 本文利用Nevanlinna理论与多项式加权和的概念,研究了两个亚纯函数关于微分多项式的唯一性问题,得到了一类亚纯函数微分多项式在分担值下的唯一性定理,所得到的结果推广了An V H,Khoai H H,Chao M等人的结果.

关键词： 三阶微分方程   非线性微分方程   解  

摘要： 本文讨论了几类三阶非线性微分方程的求解问题。通过综合运用变量变换和降阶的思想方法建立了方程的通解表达式。