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关键词： 数值微分   数值积分   状态方程   摩尔焓变   状态函数  

摘要： 本文探讨了离散数据的三点、四点和五点数值微分及数值积分法计算真实气体的摩尔焓变问题。以SRK状态方程作为描述甲烷P-V-T行为的状态方程,详细演示了等温、压强变化时甲烷摩尔焓变的计算过程。编制了相应的MATLAB程序。该方法做一些修改可适用于其它热力学状态函数变化值的计算。

关键词： 拓展   定积分  

摘要： 对一道2021年第十一届全国大学生数学竞赛决赛题进行了多层次的拓展研究,得到了一系列更具一般性的结论.

关键词： 正规族   亚纯函数   分担值  

摘要： 本文讨论了关于分担值的亚纯函数正规族,在Zalcman-pang引理的基础上,利用分担值的方法,并结合前人的研究,关于和这两种形式IM分担b的正规定则,其中a,b为非零复数,本文将其推广到有关函数f的非零复数bf,cf,得到了两个新的正规定则。

关键词： 高等数学   数学思维   BOPPPS模型   教学设计   定积分  

摘要： BOPPPS模型是著名的教学工具,它可以指导教师拆分并探究教学过程、发现教学盲点、达成教学目标。该教学模型把课堂教学分为六个模块:导入、学习目标、前测、参与式互动学习、后测、总结,具有非常强的操作性。文章以“定积分的概念”为例,介绍了运用BOPPPS模型进行教学设计培养数学思维的策略和做法。

关键词： 随机微分方程   依分布随机周期解   Fokker-Planck方程   有限元方法   近似守恒性  

摘要： 用有限元法求解具有周期性质的概率密度函数研究其随机周期解的统计性质,证明全空间近似解的积分守恒性以及截断到有限区间上近似解的空间积分近似守恒性,并通过数值实例验证方法的有效性.

关键词： 上阶外微分   广义斯托克斯公式   逆向思维   格林公式   高斯公式   斯托克斯公式  

摘要： 引入上阶外微分的概念,讨论其存在条件和表现形式.并在此基础上,探讨广义斯托克斯公式的逆向思维,丰富了外微分和广义斯托克斯公式的的理论.

关键词： 脉冲   中立型   分数阶随机微分方程   平均值原理  

摘要： 平均值原理作为简化动力系统的一个强有力的工具,使得在更真实的复杂模型和更易于分析和模拟的简单模型之间找到平衡.文章主要讨论一类带脉冲的Lévy噪声驱动的分数阶中立型随机微分方程的平均值原理,通过逐次逼近的方法保证解的存在唯一性,并证明均值化方程的解在均方和依概率意义下收敛到原方程的解.

关键词： 政府激励   碳减排技术   创新努力   微分博弈  

摘要： 为了提高企业碳减排创新积极性,分析了基于政府激励下制造商和供应商组成的两级供应链的博弈策略。将碳减排技术存量作为状态变量,构建无政府激励模式、政府激励供应商模式与政府激励制造商模式的动态优化模型;利用微分博弈的方法对模型进行求解,并对相关参数进行敏感性分析。研究结果表明,政府激励系数影响企业是否愿意进行碳减排技术创新以及供应链成员的利润,有政府激励的最优状态轨迹高于无政府激励的最优状态轨迹;企业利润随着消费者敏感系数的增加呈现先升高后降低的趋势。

关键词： 脉冲中立型测度微分方程   Mild解   Kuratowski非紧性测度   不动点定理  

摘要： 该文主要研究无穷时滞脉冲中立型测度微分方程mild解的存在性.在半群非紧的条件下,通过运用算子半群理论、Kuratowski非紧性测度、Mönch不动点定理及分段估计的方法得出方程mild解存在的充分条件.没有使用先验估计和非紧性限制条件,推广许多已有的结果.最后,给出一个实例说明结果的可行性.

关键词： 三阶中立型   泛函微分方程   振动准则   阻尼  

摘要： 利用广义Riccati变换,结合Holde不等式,研究了三阶半线性具有阻尼项的泛函微分方程的振动与渐近性质。给出方程存在振动解的若干新的充分条件,改进和丰富了三阶微分方程的振动理论,并给出应用实例。