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关键词： 一阶常微分方程   变换方法   解题步骤  

摘要： 文章主要对常微分方程中的变换方法进行归纳和讨论,着重是研究一阶常微分方程中变换方法的类型和解题步骤,并通过例题加以印证,以阐明变换方法在求解常微分方程中的重要性.

关键词： 函数   导数   不等式链  

摘要： 高考函数试题虽然每年都在变化,但这些试题大都与一个不等式链有关,且蕴含其内的数学思想方法没变。本文挖掘了这些试题的数学本质和数学思想方法。

关键词： 高中数学   导数   极值点偏移  

摘要： 导数中的极值点偏移是高中数学的重难点问题,学生在求解时往往无从下手.实际上极值点是函数图象的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标,而零点为函数的图象与x轴的交点的横坐标.当两零点与极值点不对称时,则极值点发生了偏移.本文将以不等式证明中的极值点偏移问题为例,从含参与不含参两种情形来深入探究.

关键词： 思政设计   辩证唯物观   家国情怀   文化自信  

摘要： 本文立足于军校高等数学课程教学,旨在进一步完善常系数齐次线性微分方程的思政教学设计。本文讨论了在以案例为载体的教学模式下,如何在课堂教学的各环节融入爱国情怀、文化自信、人文精神、数学文化等思政要点,从而深化立德树人的教学效果。

关键词： 一致分数阶导数   非紧性测度   Sadovskii’s不动点定理   Leray-Schauder不动点定理  

摘要： 抽象空间微分方程的难点在于积分算子不再具有紧性,为了对相应的算子应用凝聚映射的不动点理论,通常要给非线性项添加非紧性条件。本文运用非紧性测度估计技巧、Sadovskii’s不动点定理和凝聚映射的Leray-Schauder不动点定理,研究了Banach空间中带有Sturm-Liouville边界条件的分数阶微分方程解的存在性,并举例说明所得结果的适用性。

关键词： 脉冲微分方程   中立型   振动性  

摘要： 研究一类一阶非线性中立型脉冲微分方程(x(t)-p(t)x(t-τ))′+f(t,x(t-σ))=0,t≥t 0,t≠t k,x(t+k)=b kx(t k),k=1,2,…解的振动性质,得到了若干振动准则,同时给出了某些应用.