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关键词： 新高考   函数与导数  

摘要： 本文分别从分析高考真题、推广一般结论、探究其他性质三个方面对2022年新高考I卷第22题进行深度解析,不仅将该题的结论推广到一般情况,还总结出这类问题的命题规律,并据此将该题进行改编,探究出其他函数的类似性质.

关键词： 课程思政   教学设计   高职数学   案例研究   定积分概念  

摘要： 在课程思政教育理念下,如何体现近年来的高职数学教学改革成果,优化教学设计,实现价值塑造、知识传授和能力培养“三位一体”目标,这既是课程思政的基本要求,也是高职数学教学内涵提升的必然选择。该文聚焦于课程思政视域下高职数学教学设计的理念和思路,并以定积分的概念作为案例进行了探讨。其中,设计理念的三方面为完善教学目标,强化价值塑造;深挖思政元素,充实教学内容;融入数学实验,激活教学过程。设计思路的五方面为明确教学目标,聚焦价值塑造;创设专业情境,选择思政载体;实验演示探究,融入思政元素;反馈总结提升,内化思政目标;过程为主,结果为辅的教学评价。以期实现润物无声的育人效果。

关键词： 线性微分方程   解的增长级   整函数   对数密度   多项式  

摘要： 研究了一类二阶非齐次线性微分方程f’’+A(z)f’+B(z)f=H(z)解的增长性。对于给定的整函数系数A(z),B(z)满足一定条件时,非齐次方程f’’+A(z)f’+B(z)f=H(z)的所有非零解都是无穷级的。

关键词： 不定积分换元法   三角代换   双曲代换   参数方程  

摘要： 不定积分换元法是最为常用的积分方法,本文讨论了换元法使用的充分条件,针对第一类和第二类换元法,描述了不满足条件可能引起的错误。有些积分采用常规的换元法比较麻烦,甚至无法求解,本文受定积分几何应用求参数方程给出的曲线弧长方法以及双曲函数恒等变换的启发,增加了换元方法,如双曲代换、参数方程及欧拉代换等换元方法,从而解决了一类带有根式和由隐函数方程确定函数的不定积分,推广了一些函数的不定积分换元方法。

关键词： 高中数学   函数单调性   导数  

摘要： 单调性是导数问题的重要考点,更是学习的重中之重,因此也是教师的重点教学内容,但是受到相关问题的复杂性影响,导致学生在面对相关题目时错误频出.虽然单调性相关题目比较复杂,但是存在较强的规律,倘若学生可以系统性地总结相关规律,灵活应用解题思路,那么各种复杂的问题也就会迎刃而解.

关键词： 地方小戏   曲沃碗碗腔   传播   传承   障碍  

摘要： 曲沃碗碗腔是在山西曲沃及周边地区流行的一种皮影戏。其唱腔、乐器、演奏方法都具有自身独自的艺术风格[1]。随着中国社会现代化进程的日益发展,传统戏曲所赖以生存的社会经济基础也出现了变化,地方戏曲得不到很好的发展,对传统小众戏曲的保护迫在眉睫。在考察晋南曲沃非遗项目“碗碗腔影戏”后,通过文献研究、调查等多种研究手段,试图探讨并希望解决进入21世纪以来民间艺术尤其是民间戏曲传播和传承的受阻问题。

关键词： 生物质   热解动力学   微分积分法   Friedman等转化率法  

摘要： 生物质热解动力学是生物质热解反应器设计和优化的理论基础。本文在5、10、15℃/min等3种不同升温速率下对核桃壳、纤维素以及木质素进行了热重分析,并通过微分积分法和Friedman等转化率法进行热解动力学研究。结果表明,木质素含量高的生物质固体残渣含量高,反应速率低;纤维素含量高的生物质固体残渣少,反应速率高;升温速率的加快会使最大失重速率增大,热解过程向更高的温度范围移动。对3种生物质样品进行热解动力学研究,发现微分积分法的R2明显高于Friedman等转化率法,计算的动态参数更准确可靠;微分积分法中一维扩散反应模型(D1)是反应核桃壳、纤维素和木质素热解过程的机理模型,该方法计算得到的3种生物质样品活化能表现为纤维素>核桃壳>木质素。

关键词： 澳大利亚悉尼   苏步青   应用数学   四年   数学领域   数学学会   经济腾飞   杰出贡献  

摘要： 2003年7月,在澳大利亚悉尼召开的国际工业与应用数学联合会理事会年会上,通过了由中国工业与应用数学学会(CSIAM)提出的设立“ICIAM苏步青奖”的建议,这是以我国数学家命名的第一个国际性数学大奖,旨在奖励在数学领域对经济腾飞和人类发展的应用方面作出杰出贡献的个人,每四年颁发一次。

关键词： 常微分方程   初值问题   解的存在唯一性   Pricard迭代   收敛速度  

摘要： 常微分方程理论主要包括方程求解、解的存在唯一性及稳定性,主要求解方法为分离变量积分,但形式复杂的方程就只能用近似办法计算数值解,这便产生了解的存在唯一性问。经典结果是一阶方程右边连续,且关于因变量局部Lipschitz连续,初值问题存在唯一连续解。证明方法之一是:先用Picard迭代证明解的局部存在唯一性,再通过延拓得到解的整体存在唯一性。Picard迭代既是一阶常微分方程初值问题解的存在唯一性证明方法,也是计算局部近似解的一种办法。本文对一阶常微分方程初值问题Picard迭代加以改进,提高了迭代收敛速度。

关键词： 淮河上中游   径流归因分析   Budyko假设   微分方程   径流特征  

摘要： 为探究淮河上中游流域气候变化和人类活动对不同时间尺度径流特征的影响,采用包括高流量、平均流量和低流量在内的7个流量指标表征径流变化特征,运用Mann-Kendall趋势检验、滑动T检验识别各流量指标的突变年份,并利用推导出的流量指标变化微分方程改进原有的基于Budyko假设的方法,从而定量识别气候变化与人类活动对径流变化的贡献率,并构建了土地利用转移矩阵分析人类活动对径流特征变化的驱动机制。结果表明:淮河上中游大部分径流特征在突变年份后呈现下降趋势,其中平均流量特征最为明显,下降幅度为2.25%~44.25%;高流量指标、汛期径流深与气候指标的相关性最高,相关系数为0.859~0.987,低流量指标和非汛期径流深的相关性较低;气候变化和人类活动使得大部分径流特征呈下降趋势,其中人类活动为主导因素,其在息县、王家坝、鲁台子和蚌埠站的贡献率范围分别为87.55%~98.46%、80.91%~88.50%、80.42%~92.42%和83.23%~99.99%。