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关键词： 定积分   区间分割序列   极限  

摘要： 进一步讨论了定积分概念的数列化及其相关问题,利用数列化给出了闭区间上函数可积的一些等价刻画,并举例说明定积分概念数列化的优越性.

关键词： 车辆总延误时间   微分进化   多交叉口   信号灯配时  

摘要： 交通信号灯配时是交通领域重要的研究课题。建立区域车辆总延误时间最小的信号灯配时模型,提出一种双变异微分进化算法(Dual Mutation Differential Evolution Algorithm,DMDE)。利用10个基准函数验证算法的有效性。最后以典型多交叉口区域为例,将DMDE应用于信号灯配时模型,实验表明:提出的算法可以得到更好的配时效果,有效减少路口车辆的总延误时间。

关键词： 情绪识别   情绪分类   脑电信号   微分熵(DE)   深度学习  

摘要： 深度学习的出现,使得脑电信号研究得到进一步发展。常用的基于深度学习对情绪分类的方法有人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)与深度学习(Deep Learning,DL)等。但脑电信号属于有限样本数据,对于深度学习这类需要大量数据驱动训练从而完成分类任务的网络来说,如何在有限的数据数量下提升分类任务的效果和泛化性能是一个研究重点。针对脑电研究中真实环境对脑电信号的影响以及神经网络模型泛化性问题,充分挖掘脑电信号包含的信息,提出了同时考虑原始脑电信号和DE特征的深度学习模型,并设计实验的数据采集过程和处理过程。在DEAP数据集、SEED数据集和实验采集的数据上进行实验,评估所搭建网络的性能效果和泛化能力,探索深度学习网络在脑电信号上的情绪分类关联关系。使用本文构建的网络模型与特征处理办法,在SEED数据集的情绪三分类上获得了85.62%的准确率,在DEAP数据集原始脑电的效价和唤醒两个维度的情绪二分类上分别获得了59.38%和61.70%的准确率。

关键词： 函数零点   导数   解法  

摘要： 函数零点问题是函数问题中的重要题型,往往融合了函数的性质、方程、导数等知识,并蕴含着数学转化与化归、数形结合、极限等思想,体现了数学抽象、直观想象、数学运算等数学素养。相较于不含参函数的零点问题,含参函数的零点问题对数学思维和能力有着较高的要求。基于含参函数零点问题,立足通性通法,寻求变化衍生,归纳每一种解法的特征,有效地提升解题效率。

关键词： 定积分   区间可加性   不等式  

摘要： 本文通过典型例题介绍定积分的积分区间可加性与其它定理相结合的应用.

关键词： 伪微分算子   函数空间   双线性   偏微分方程   有界性   线性理论  

摘要： 1.引言顾名思义,双线性伪微分算子超出了微分算子类的范围.研究它们的动机来自于分析和偏微分方程的应用以及相应的线性理论.本文专门讨论与所谓Hörmander(赫尔曼德尔)类相关的双线性伪微分算子.我们将介绍该理论的不同方面,并着重关注它们在各种函数空间中的有界性.

关键词： 水下点云   3维声呐   点云简化   法线微分   体素栅格  

摘要： 在不损失原始点云数据质量的前提下,大幅约简点云数据量是减少存储空间、降低后期计算强度的重要预处理步骤。针对这一需求,提出了针对水下3维声呐点云数据的自适应简化方法。首先,定义法线微分算子来识别点云中几何尺度的骤变,从而实现原始点云中边界部分点云和主体部分点云的分割。其次,对于点云的边界部分,应用移动最小二乘法来对边界点进行优化,降低噪点的影响,并保持其曲面的几何一致性;基于体素栅格结构,在边界上使用八叉树进行降采样,并在此基础上实施局部最远点采样,在实现均匀简化的同时保证已简化点云的边界部分具有各向同性,有效保留边界部分点云的几何特征信息。再次,对于点云的主体部分,为保持简化后点云整体的各向同性,使用体素中心采样法来减少数据量。然后,通过高斯滤波平滑点云表面,最后,整合简化后的边界点云和主体点云,得到简化结果。实验结果表明,提出的简化方法计算成本低、处理速度快,在与现行典型算法保持一致简化率的情况下,对水下点云数据的简化速度提高了约32%。另外,通过表面密度对比与几何失真分析,证明了提出方法对水下3维点云边界点及整体分布的优化作用。综上,此方法能提高水下作业目标探测效率,得到保留重要几何特征信息并具有各向同性的水下任务目标点云简化结果。

关键词： 随机时滞微分方程   泊松跳   截断EM格式   随机C稳定性   随机B相容性  

摘要： 本文证明了带泊松跳的随机时滞微分方程的截断EM格式的收敛性。通过讨论截断EM格式的随机C-稳定性和随机B相容性,研究了数值格式的收敛性及其收敛阶为12,从而避免了讨论数值解高阶矩的有界性。最后,通过一个例子说明了截断EM格式对带泊松跳的SDDEs的收敛性与理论结果的一致性。The convergence of the truncated Euler-Maruyama (EM) method for the stochastic delay differential equations (SDDEs) with poisson jumps are established in this paper. By discussing the stochastic C-stability and stochastic B-consistency of the truncated EM scheme, the convergence and convergence rate which is 12has been researched, which avoiding the explore of the boundedness of the high-order moments of the numerical solution. Finally, an example is given to illustrate the consistence with the theoretical results on the convergence of the truncated EM to the SDDEs with poisson jumps.

关键词： 导数   函数零点差问题   取点方法  

摘要： 本文深入探讨了“取点”在函数零点差问题中的应用.首先介绍了取点方法的原理及步骤,然后结合例题展示了取点在证明形如“x 2-x 1

关键词： Caputo-Fabrizio分数阶导数   Schaefer不动点定理   压缩映射原理   解的存在性  

摘要： 在Banach空间中研究一类具有Caputo-Fabrizio分数阶导数且在非局部条件下的脉冲分数阶微分方程解的存在性。利用Schaefer不动点定理,压缩映射原理,Arzela-Ascoli定理,得到了该脉冲分数阶问题至少一个解和唯一解,并用一个例子验证其中一个结论。The existence of a class of impulsive fractional differential equations with Caputo-Fabrizio fractional derivatives under non-local conditions is studied in Banach space. Based on Schaefer’s fixed point theorem, compression mapping principle and Arzela-Ascoli theorem, at least one solution and the only solution of the pulse fractional order problem are obtained, and one of the conclusions is verified by an example.