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关键词： 载人离心机   运动学   微分方程   过载模拟  

摘要： 分析了三轴载人离心机的过载模拟原理与运动学关系。利用数值计算法求解过载模拟加载段,用模拟实现了过载模拟加载段主臂转速的精确求解。对卸载段主臂转速解存在性进行了分析,明确了转速解是否存在的边界,也能指导实验设计人员对过载曲线进行设计。在满足解存在性边界的条件下对转速进行求解,得到了高精度的数值解,并结合纯Gz过载模拟和三向过载模拟分析了不同求解方法的过载模拟精度。

关键词： 智慧学习环境   数学教育   教学模式   定积分的应用  

摘要： “互联网+”时代的到来及移动智能手机的普及,促进了学习环境的变化,对于新时代大学生,形式单一的课堂教学阻碍了其个性的发展及创新思维的培养,从而难以适应社会需求。以定积分的应用为例构建智慧学习环境下的新型教学模式,通过现代信息技术与数学教育的有机融合,加快传统数学教学模式的转型升级与发展,改善课堂教学效果,提高教学质量,更好地发挥数学在高职教育中的服务与育人功能。

关键词： 激光外差干涉   非线性误差补偿   频率混叠   微分运算   位移测量  

摘要： 为补偿激光外差干涉位移测量中因激光频率混叠引入的一阶非线性误差,提出了一种基于微分运算的非线性误差补偿算法。首先对外差干涉信号进行正交下混频,得到一对包含待测相位信息的正交信号;然后对正交信号进行微分运算,以消除频率混叠引入的直流偏移误差;最后通过反正切运算求得待测相位。设计了基于现场可编程门阵列(field programmable gate array,FPGA)的全硬件补偿算法,开展了模拟干涉信号和激光外差干涉位移测量实验。实验结果表明:采用该补偿算法后,位移测量结果的信纳比从38.59dB提高至54.65dB,各阶谐波失真减小约一个数量级,验证了所提算法的可行性和有效性。该算法可减小激光外差干涉位移测量中的非线性误差,提高测量精度。

关键词： 同构法   导数   双变量型   指对跨阶型  

摘要： 同构法在近几年的模考中频繁出现,把等式或不等式变形为两个形式上一样的函数,利用函数的单调性转化为比较大小、解恒成立或者求最值等问题,同构法在使用时,考验“眼力”,面对复杂的结构,仔细观察灵活变形,使式子两侧的结构一致,从而构造函数.

关键词： 新高考   全国I卷   数学试题   评价  

摘要： 针对2022年新高考I卷数学试题进行评价分析,指出了试题的命制特点和结构变化;通过对学生答卷的分析,给出了典型错误及其错因分析;最后对当前中学数学教学提出建议.

关键词： 高考试题   多维视角   核心素养   导数压轴  

摘要： 以2021年高考甲卷理科数学第21题为例,通过试题重现与解法探究、试题评析与展望,试图发现其核心素养导向,并提出复习备考建议.

关键词： 高考数学   隐含信息   构造函数   代数变形   函数法   同构   导数问题   高考题  

摘要： 考察近几年高考数学把关题,多以导数为工具来求解函数中的相关问题的,此类试题具有结构独特、技巧性高、综合性强等特点,而通过构造函数是解导数问题的最基本方法,如果能够根据问题特征,挖掘隐含信息,对所给的表达式进行有目的的代数变形,然后以此同构式构造出新函数,再利用此函数的性质求解问题,往往能使复杂题目的解决变成一路坦途.本文以近几年的高考题和模考题为例,对在处理导数问题时使用同构函数法的几个思考途径进行归类和总结,供读者朋友参考.

关键词： 恒成立的问题   分离参数   分离函数  

摘要： 恒成立问题是高考的难点与热点,渗透着多种思想方法:分类讨论思想,函数与方程的思想,化归思想,数形结合思想等思想方法.本文将从一个教师的角度,结合高考题,各地模拟试题及课堂教学实例,对解决恒成立问题的处理策略,进行探讨.

关键词： 积分-微分方程   边值问题   存在性与唯一性   不动点定理   弹性梁方程  

摘要： 用Leray-Schauder不动点定理,讨论二阶非线性积-微分方程边值问题:{-u″(t)=f(t,u(t),Su(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=0解的存在性与唯一性,其中f:[0,1]×ℝ^(2)→ℝ连续,S为Fredholm型积分算子.在非线性项f(t,x,y)满足适当的不等式条件下,获得了该问题解的存在性与唯一性,并把所得结果应用于弯曲弹性梁方程.

关键词： 天然气消费量   预测   指数函数模型   logistic函数模型  

摘要： 根据2000—2019年天然气消费量数据,建立预测天然气消费量的简单指数函数模型、指数函数模型、改进的指数函数模型、logistic函数模型。采用各模型对2020—2021年天然气消费量进行预测,将预测结果与实际数据比较,得出相对误差。相比简单指数函数模型、指数函数模型、改进的指数函数模型,logistic函数模型预测更准确。采用logistic函数模型预测得知,中国天然气消费量在2030年前依然有较为可观的增长,在2030年达到5 562×10~8 m~3后小幅增长,2040年后基本保持稳定,最终的天然气消费量会稳定在6 800×10~8 m~3左右。