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关键词： 道理工程   沥青混合料   FDZ模型   Wicket图   主曲线  

摘要： 为了更好地将四参数分数阶导数模型(FDZ)应用于沥青混合料性能的表征,从FDZ模型微分方程出发,通过傅里叶变换,得到了FDZ模型损耗因子与存储模量之间与时间参数无关的函数关系(称为Wicket域),并建立FDZ模型的黏弹参数主曲线。采用两种不同的沥青混合料动态模量试验结果对Wicket方法进行了验证,并与Sigmoidal模型主曲线进行了对比分析。结果表明:Wicket方法首先获得了FDZ模型与特征时间无关的3个重要模型参数Ε_(0)、Ε_(∞)、α,然后基于时-温等效原理进一步确定FDZ模型参考温度下的特征时间与移位因子,相比直接法稳定性更好。对比Sigmoidal模型方法,采用Wicket图方法采用一套模型参数建立了沥青混合料FDZ模型所有黏弹参数(动态模量、相位角等)的主曲线,满足Kramers-Kronig关系。FDZ模型能够表征沥青混合料的黏弹力学特征,因此该模型可以考虑应用于沥青路面层状黏弹力学计算。

关键词： 导数   函数   数列   不等式   证明  

摘要： 利用函数与导数的关系来证明一些数列不等式问题,是高考中比较常见的一类综合交汇题,难度较大,具有很强的选拔性与区分度.通过函数与导数的应用确定对应的不等式成立,进而加以合理代换,巧妙放缩,综合不等式的性质来巧妙证明,总结规律,点拨方法,引领并指导解题研究与复习备考.

关键词： 课程思政   地方师范院校   数学专业  

摘要： 课程思政是全面提升高校培养中国特色社会主义现代化建设所需人才质量的重要举措。课程思政与地方师范院校立德树人根本任务的目标相吻合,采用渗透式的方式使学生在润物细无声中接受教育,并在“三全育人”格局下实现协同育人的目标。从课程思政的产生背景、内涵及作用出发,探讨了课程思政的演进及其成效;以“常微分方程”课程为例,提炼该课程中的思政元素,对地方师范院校课程思政的具体实施进行探讨。

关键词： 高等数学   数学建模思想   数学实验  

摘要： 基于实战化教学要求和教学现状,分别从教学改革的重要性、方法、教学应用和教学效果四个方面阐述了对士官职业教育高等数学课程实战化教学的探索与思考,并以《导数的应用——最值问题》为例,展示了通过引入数学建模思想和增加数学实验教学模块等一系列实践教学以提高高等数学的军事应用性.

关键词： 时标   集值微分方程   比较原理   广义拟线性化方法   耦合上下解  

摘要： 本文讨论了一类时标上右端函数为两项和的集值微分方程解的收敛性问题.首先引入时标上集值函数的Hukuhara导数意义下的Δ偏导数概念,并给出了时标上集值微分系统的比较原理.对于所构造的迭代序列,通过利用广义拟线性化方法和分析技巧,得到了上述问题近似解的平方收敛结果.

关键词： 分数布朗运动   Conformable导数   泛函微分方程  

摘要： 本文利用轨道Riemann-Stieltjes积分理论建立了由Hurst指数为H>1/2的分数布朗运动扰动的带Conformable导数的分数阶随机泛函微分方程解的存在唯一性.

关键词： 导数   机械能守恒定律   轻杆连接体   柯尼希定理  

摘要： 运用导数分析第30届全国中学生物理竞赛决赛第2题中轻杆连接体的受力问题,并对问题中所涉及的体系的受力情况进一步拓展,从而对同类问题的解决提供一定的参考与帮助。

关键词： 函数   导数   不等式  

摘要： 本文针对几类不等式问题,给出利用导数有效解决这些问题的求解方法,并结合典型问题加以说明.

关键词： 二阶迭代微分方程   周期边值问题   上下解   单调迭代方法   存在性  

摘要： 用上下解方法和单调迭代法给出一类二阶迭代微分方程周期边值问题{-x″(t)=f(t,x(t),x(x(t))),t∈[0,T],x(0)=x(T),x′(0)=x′(T)解的存在性.

关键词： 单元作业   作业设计   实施策略  

摘要： 单元作业是过程性评价的重要形式,以“导数及其应用”为载体,对单元作业目标的确定、类型的规划、内容的设计、质量的评价和具体实施方式进行了讨论.