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关键词： 函数   导数   同构   范围   大小   最值  

摘要： 同构函数是同构意识中比较常见的一种类型,抓住相关题目条件中相应函数与方程、不等式等的结构特征,合理同构函数,利用导数及其应用来解决相应的数学问题,引领并指导数学教学与复习备考.

关键词： 安全系统学   配对进近   防撞安全间隔   微分对策   机动避让程序   最优控制  

摘要： 针对配对进近方式中配对两机的防撞安全间隔问题,提出了一种用微分对策理论研究防撞安全间隔的方法。通过对配对进近模式配对两机相对运动关系的分析,构建了配对两机追逃博弈问题的微分对策模型;以运动时间和相对距离为基础构建了性能指标,求解微分对策的解析解,用微分对策的方法推导出了配对两机危险接近状态的最优控制策略;进一步设计配对博弈场景进行了数值仿真,通过对比分析得到3种机动避让程序下配对两机各自的航迹及运动特性。该模型和方法可以用于配对两机安全前界问题的分析和研究。

关键词： 微分算子   边界条件   转移条件   特征值  

摘要： 考虑一类具有转移条件且一个边界条件含谱参数的三阶微分算子,首先通过构造新空间和新算子,得到了原问题的特征值是实的的结论;其次得到原问题的特征值存在的充要条件,同时证明了原问题最多有可数个实的特征值,并且没有有限值的聚点;最后证明了原问题的谱只有点谱。

关键词： 近红外透射光谱   分数阶微分   主成分分析-谱回归判别分析   苹果   产地溯源  

摘要： 苹果产地溯源具有重要的应用价值和现实意义。为了探寻苹果产地溯源新方法,以红富士品种为研究对象,以新疆阿克苏、山东烟台、陕西洛川三个产地671个红富士苹果样本为试材,分别采集其590~1250 nm的近红外透射光谱,然后基于分数阶微分(FD)及主成分分析(PCA)-谱回归判别分析(SRDA)进行多模型融合,构建红富士苹果产地溯源的集成学习模型。首先,将经过光谱校正后的光谱数据划分为训练集和测试集,并利用分数阶微分预处理训练集光谱,获取不同阶次(取0~2阶,步长为0.1)的分数阶微分光谱;结合不同阶次的分数阶微分光谱及PCA-SRDA算法构建基学习器,将基学习器预测结果构成一个新训练集,并通过决策树算法完成模型融合,得到最终分类预测模型;随后,采用对应阶次的分数阶微分预处理测试集光谱,并基于已建立的基学习器,获得测试集相应的预测结果;最后,将预测结果构成一个新测试集,并基于已建立的分类预测模型,输出最终的预测结果。按7∶3比例随机划分样本集,并进行200次重复实验。结果表明,结合不同阶次的分数阶微分预处理及线性判别分析(LDA)、SRDA、PCA-LDA、PCA-SRDA算法建立多模型融合集成学习模型,具有较好的鉴别效果和较强的鲁棒性,其中,FD-PCA-SRDA多模型融合集成学习模型为最优,其训练集的平均精度为97.33%,标准差为0.49%,测试集的平均精度为94.84%,标准差为1.48%。故,分数阶微分技术及PCA-SRDA算法结合近红外透射光谱可成功、有效地实现苹果产地溯源。

关键词： 导数型非线性记忆项   Moore-Gibson-Thompson系统   爆破   生命跨度  

摘要： 通过构造辅助泛函和测试函数并应用微分不等式,导出了在次临界情况下一类含导数型非线性记忆项的弱耦合半线性Moore-Gibson-Thompson(MGT)系统柯西问题解的第一下界和迭代序列,运用迭代方法证明了其柯西问题解的全局非存在性和生命跨度的上界估计.

关键词： 距离估算   RSSI   自适应   三角剖分   微分方程  

摘要： 使用接收信号强度指示(RSSI)作为估测无线网络中节点间距的低成本方案得到了广泛的应用。文章提出了一种新的RSSI测距模型,该模型可以进一步提升测距结果准确性,从而降低测距误差。考虑无线信号传播过程中反射、衍射等信号本身的物理特性以及受到环境条件变化的影响,将这些不同因素导致的影响体现在了模型的多个参数中。在考虑环境的动态变化特性基础上,提出了根据距离变化率调整模型参数的自适应方法,进一步改善了测距结果精度。在处理和拟合实验数据的过程中使用了三角剖分法作为数据的过滤提取方法,从而避免了传统的平均值法、中间值法等方法的局限性。通过对仿真实验的分析可以发现,多项式模型的精度与稳定性优于对数模型,动态模型的整体精度优于静态模型。自适应算法的平均误差比传统静态模型误差低约30%。

关键词： 高职医学院校   高等数学   三教改革  

摘要： 2022年5月1日,新《职业教育法》的颁布实施,从法律上打破了职业教育学历层次限在专科的“天花板”,让高职高专学生有了前所未有的“专升本”的机遇,但对于高职医学院校来说,如何抓住机遇让更多的高职医学生顺利通过“专升本”考试也成为新的挑战.通过近三年的调查研究,结合本校学生“专升本”的实际情况,针对高等数学课程教学效果普遍不佳的现状,笔者对高职医学院校高等数学教学现状进行了分析,并从将课程思政融入高等数学教学,加强高职医学院校高等数学师资队伍建设,推进高职医学院校高等数学教材改革,创新高职医学院校高等数学教学方法,改进高职医学院校高等数学课程考核评价体系五个方面对高等数学“三教”改革进行了探析,旨在提升“专升本”升学率,提升人才培养质量.

关键词： 复习资料   共同成长   教学考试   易错题   阶段性成果   三轮复习   二维码   高考评价体系  

摘要： 2022年1月,教学考试杂志社联合北京布局未来教育科技研究院启动“《中国高考评价体系》下高考复习资料应用与课堂教学实践探究”课题,并确定了本年度课题的主要研究主题为新高考背景下高三一、二、三轮复习教学策略研究.本期开始,会对该课题研究的阶段性成果--易错题研究成果进行展示,同时欢迎更多有意向的老师扫描文章最后的二维码了解课题详情,杂志社愿与更多教师共同成长.

关键词： 随机振动灵敏度   分数阶导数   时域显式方法   直接求导法   伴随变量法  

摘要： 分数阶导数模型是描述黏弹性材料本构关系的理想模型。进行了分数阶导数线性系统非平稳随机振动的灵敏度分析。建立分数阶导数系统动力响应的时域显式表达式;采用灵敏度分析的直接求导法或伴随变量法,推导系统动力响应灵敏度的时域显式表达式;提出分数阶导数系统响应统计矩灵敏度高效计算的时域显式方法。所提出的基于直接求导法和伴随变量法的时域显式方法,分别适用于少设计变量和多设计变量两种情况下的响应统计矩灵敏度分析。以非平稳地震激励下设置分数阶导数黏弹性阻尼器的层剪切结构为数值算例,验证了所提方法的计算精度和计算效率。

关键词： 核安全   内部水淹   微分方程   神经网络  

摘要： 核电厂设计必须考虑发生内部水淹的可能性,防止设备被水淹后对安全功能造成的威胁。由于核电厂内部结构复杂,房间内影响水流的孔、洞等对象繁多;一般传统的求解计算方式处理保守,且很难处理多房间非线性的耦合关系。本文利用了一种新的计算方法,通过构建BP神经网络模型解决了房间非线性关联的耦合问题,并能达到符合实际的更高精度。